3.1平方根
3.1 平 方 根
回顾&思考噬 1、我们已经学习过哪些运算?它们中互 为逆运算的是? 答:加法、减法、乘法、除法、乘方 五种运算。 加法与减法互逆;乘法与除法互逆。 2、乘方有没有逆运算?
1、我们已经学习过哪些运算？它们中互 为逆运算的是？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方 五种运算。 加法与减法互逆；乘法与除法互逆。 2、乘方有没有逆运算？ 回顾 & 思考☞
7米 ?100米2 7米? (图一) (图二) (1)图一的正方形的面积为49米 (2)图二的正方形的边长为10米 (3)如果有一个正方形的面积为10平方米,那么 它的边长是多少呢?
7米 7米 ？ 100米2 ？ （图一） （图二） （1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿； （2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿； （3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么 它的边长是多少呢？ 49米2 10米
填空: 3=() 3 9 (±3)2=9 (士 4 0 0 0=(0 叫乘方?什么叫幂? 不存在 已知底数、指数,求幂。已知幂、指数,求底数
已知底数、指数，求幂。 已知幂、指数，求底数。 ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4 填空： 3 2 = ( ) (－3 ) 2 = ( ) ( )2 = ( ) ( )2 =( ) 0 2 =( ) 2 1 4 1 9 9 4 1 0 ±3 2 1 － ± 2 1 0 不存在 4 1 乘方运算 乘方的逆运算 什么叫乘方？什么叫幂？
底数 2指数 X 汆 是X的平方幂, X是a的平方根
请认清： a是x的平方幂 ， x是a的平方根。 X 底数 2 指数 幂 = a
个数的平方根的性质 32=(9) (上3 9 (-3)=(9) -2 2 2 4 0v 0-=(0) (不存在)2=-4 得出:一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 零有一个平方根,它是零本身; 负数没有平方根
得出： ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4 3 2 = ( ) (－3 )2 = ( ) ( )2 = ( ) ( )2 =( ) 0 2 =( ) 2 1 4 1 9 9 4 1 0 ±3 2 1 － ± 2 1 0 不存在 4 1 请同学们概括一个数的平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根
随兰练习1 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 (1)±12,144是 (2)±0.2,0.04是 (3)102,10°是 (4)14,256不 2、(1)0.01的平方根是(B) (A)0.1(B)±0.1(C)0.0001(D)±0.0001 (2) (0.3)2=0.09(C) (A)0.09是0.3的平方根.(B)0.09是0.3的3倍 (C)0.3是0.09的平方根.(D)0.3不是0.09的平方根
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04 （3）102 ，104 （4）14 ，256 2、 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001 （2）∵ （0.3） 2 = 0.09 ∴ （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根. 是 是 是 不是 B C 随堂练习1
判断下列说法是否正确 (1)-9的平方根是-3 (2)49的平方根是7; (×) (3)(-2)的平方根是±2;( (4)1的平方根是1; ( (5)-1是1的平方根 (6)7的平方根是±49 ) (7)若X2=16则X=4 (×) :3有没有平方根?若有,怎样表示?没 有,说明为什么?
练习2： 1. 判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（－2） 2的平方根是±2 ；（ ） （4）1 的平方根是 1 ； （ ） （5）－1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是±49. ( ) （7）若X 2 = 16 则X = 4 （ ） × × √ × √ × × 2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没 有，说明为什么 ？
认清一个数的平方根的表示方法: 平方根表示为:3m ±3/m 负的平方根表示为:-√m 即m的平方根表示为:+3m简写为±/m (m>0) 如:49的平方根是士493的平方根是 士√49=±7 士√3
正的平方根表示为： 负的平方根表示为： 即 m的平方根表示为： ＋ m 2 － m 2 ± m 2 认清：一个数的平方根的表示方法： ± 49 ± 49 =±7 3的平方根是： ± 3 如：49 的平方根是 则： 简写为± m 非负 数m 2 m
指数 2 Vm→被开方数 (m≥0) 写为: 读作: 二次根号m 读作:
2 m 根指数 被开方数 请熟悉： 读作： 二次根号m 简写为： m 读作： 根号m （m≥0) 根号