34实数的运算
3.4 实数的运算
复习回顾 1、口答 5+3= 2 2-(-3)=52×(-3)=-6(-6) (-2)=4-22=-4(12041(-1)(n是奇数)=-1 2、计算: 1)4-(-3)2×(-2)(2)-32 3(2011-2014) 解:原式-4-9×(-2)解:原式=-9×-(-3) 2 4+18 33 6+ 22
复习回顾 2 2 2014 1 2 5 3 2 3 2 ( 3) ( 6) ( ) 3 ( 2) = 2 1 1 (n n − + − − − − − − = − = − = 、口答： =____ （ ）=____ =____ =____ ____ - ____ ( ) ____( ) 是奇数） ____ −2 5 −6 2 2 4 ( 3) ( 2) − − − 、计算： （1） 解：原式=4 9 ( 2) − − 9 4 −4 1 −1 2 3 3 (2011 2014) 2 （2）− − − 2 = 9 ( 3) 3 解：原式 − − − =4 18 22 + = = 6 3 3 − + = −
3、±√9=+3√=3-9=-3 2=5(-52=5(5)2=5 64 64 64 4、 27 27-3-2)
2 2 2 3 9 ____ 9 ____ 9 ____ 5 ____ ( 5) ____( 5) ____ = = − = = − = = 、 3 3 3 3 64 64 64 4 ____ ____ ( ) ____ 27 27 27 、 = − = − = 3 3 −3 5 5 5 4 3 4 3 − 64 27 −
想一想: 我们学过哪些有理数的运算法则和运算律? 运算法则: 加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则 运算律: 加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律 有理数的运算顺序是怎样的呢? 先算乘方,再算乘除,最后算加减。 如有括号,先进行括号里的运算
我们学过哪些有理数的运算法则和运算律？ 想一想： 有理数的运算顺序是怎样的呢? 先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。 运算法则： 加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则 运算律： 加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律
数从有理数扩展到实数后,有理数的运算 律和运算法则在实数范围内同样适用。 例1:计算: (1)-3×( √-4)+125 解:原式=-3×(3-4)+5 3×(-1)+5 8 (2)-32-(-1) 2014 227 解:原式=-9-1÷(--)+4 9+-+4 7
数从有理数扩展到实数后，有理数的运算 律和运算法则在实数范围内同样适用。 3 1 3 ( 9 4) 125 − + 例 ：计算： (1)- 2 2014 3 8 (2) 3 ( 1) 4 27 − − − − + − 解：原式= 3 (3 4) 5 − − + = 3 ( 1) 5 8 − − + = 2 9 1 ( ) 4 3 解：原式= − − − + 3 9 4 2 7 2 − + + = − =
实数范围内的运算顺序又是怎样的呢? 先算乘方与开方,再算乘除,最后算加减。 如有括号,先进行括号里的运算
实数范围内的运算顺序又是怎样的呢？ 先算乘方与开方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算
练习:计算 16 (1)-1-141+1+2×-8 11 9 16 (2)(-2)÷ (2-2×y64) 11 25 32×(-2)+8+12-22
2 16 3 (2)( 2) 2 2 64 25 − − − （ ） 练习：计算 ( ) 3 (3) 2 1 2 8 2 2 − + + − 2014 16 3 (1) 1 2 8 9 − + + − 11 3 − 11 2
例2.俗话说,登高望远。从理论上说, 当人站在距地面h千米高处时,能看到 的最远距离约为d=112×√h千米 上海金茂大厦观光厅高360米, 人在观光厅里最多能看多远? 解:d=112×√h=112×√0.36=67.2 答:最多大约能看到67.2千米远 nf
例2.俗话说，登高望远。从理论上说， 当人站在距地面h千米高处时，能看到 的最远距离约为d=112 × 千米。 上海金茂大厦观光厅高360米， 人在观光厅里最多能看多远 ？ 解： d h = = = 112 112 0.36 67.2 答：最多大约能看到67.2千米远。 h
练习: 1、一个物体自由下落时,它所经过的距离h(米)和时 间t(秒)之间的关系我们可以用t 来估计。当物 体经过的距离为15米时,求它下落的时间、(精确到0.1) 15 解 ≈1.7 答:它下落的时间为1.7秒
1、一个物体自由下落时，它所经过的距离h（米）和时 间t（秒）之间的关系我们可以用 来估计。当物 体经过的距离为15米时，求它下落的时间.(精确到0.1） 5 h t = 练习： 15 5 = 3 解：t = 1.7 答：它下落的时间为1.7秒
2数轴上A,B两点分别表示2和√2-1, 求A,B两点之间的距离 解:A,B两点之间的距离为: 2-(√2-1)=1 变式:数轴上A点分别表示2,到B点距离为3 则B点表示的数为、2+3或√2-√3
2. , 2 2 1 , . A B A B 数轴上 两点分别表示 和 − ， 求 两点之间的距离 , 2 ( 2 1) 1 A B − − = 解： 两点之间的距离为： A B 2 , B 变式：数轴上 点分别表示 ，到 点距离为 3 则 点表示的数为______ 2 3 2 3 + − 或