3.3立 根
3.3 立 方 根
这是由几个大小相同 的单位立方体组成的 魔方?
这是由几个大小相同 的单位立方体组成的 魔方? 合作学习
入E 要做一个体积为8cm3 立方体模型(如图,它的棱N 要取多少长?你是怎么知道金 的呢? 知道什么飘的 等于-8吗
情境引入 ☞ 要做一个体积为8cm3 立方体模型（如图),它的棱 要取多少长？你是怎么知道 的呢？ 你还知道什么数的 立方等于-8吗？
平方根的定义:若X2=a,则X就 叫做a的平方根 方根的定义:若x3=a,则x就 叫做a的立方根(也叫做三次方根) 如:053=0.125,把050.125
如：0.53=0.125 ，则把0.5叫做0.125 的立方根 若X 2=a，则X就 叫做a的平方根. 平方根的定义： 立方根的定义： 若X 3=a，则X就 叫做a的立方根（也叫做三次方根）
a的平方根怎样表示? 3a或±√a 类似的请同学们想一想a的立方根 怎样表示? 立方根的表示方法: 数a的立方根用a表示,读作三次根号a a是被开方数,3是根指数 如:5是125的立方根,即√125=5
a的平方根怎样表示? 2 a 或 a 类似的请同学们想一想a的立方根 怎样表示？ 立方根的表示方法： 3 数a a 的立方根用 表示，读作三次根号a 如：5是125的立方根, 即： 125 5 3 = a是被开方数，3是根指数
找一找 温馨提醒:★ √a中的根指数不能省略,要写在根号的左 上角
找一找 ☞ 温馨提醒： 3 a 中的根指数3不能省略，要写在根号的左 上角
开平方:求一个数的平方根的运 算,叫做开平方。 开立方:求一个数的立方的运 算,叫做开立方 问:一个正数有几个平方根,一个负数有 几个平方根?0呢? 一个正数有几个立方根,负数、0呢?
开立方：求一个数的立方根的运 算，叫做开立方. 问：一个正数有几个平方根，一个负数有 几个平方根？0呢？ 一个正数有几个立方根，负数、0呢？ 开平方：求一个数的平方根的运 算，叫做开平方
做一做 (1)2的立方等于多少?是否 还有其他的数,它的立方也是 8? (2)-3的立方等于多少?是 否还有其他的数,它的立方也 是-27?
做一做 （1）2的立方等于多少？是否 还有其他的数，它的立方也是 8？ （2）-3的立方等于多少？是 否还有其他的数，它的立方也 是-27？
例1,求下列各数的立方根: 1)-27 (2)27 解:():(3)3=27():3=27 -27的立方根是-3 27的立方根是3 即-27=-3 即√27=3
例1、求下列各数的立方根： （1）-27 （2）27 解：(1) ∵ （-3)3=-27 ∴ -27的立方根是-3 即 3 − = − 27 3 (2) ∵ 33=27 ∴ 27的立方根是3 3 即 27 3 =
(4)-0.0640 27 解 (4)∵(0.8)3=-0.064 (3) 0.064的立方根是0.8 27 即-0.064=-0.8 的立方根是 27 3(5):03=0 0的立方根是0 27 3 0=0
（3） 1 27 （4）-0.064 (5) 0 (3) ∵ 1 1 3 ( ) 3 27 − = − ∴ 1 1 27 3 − − 的立方根是 即 3 1 1 27 3 − = − (4) ∵ (-0.8)3=-0.064 即 3 − = − 0.064 0.8 ∴ -0.064的立方根是-0.8 即 0 0 3 = (5) ∵ 03=0 ∴ 0的立方根是0 解：