2004学年《通信原理I》考试(2004/6) PART填空题 1.某分组码的最小码距是16,该码用于纠错,可保证纠正位错。若用于检 错,可保证检出位错 2.设某随参信道的最大多径时延差等于3/s,为了避免发生选择性衰落,在该 信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度应当于3S 答:远大 3.将两个特征多项式不相同但周期同为p的m序列模2相加,所得序列的周期 答 4.设高斯信道的带宽为250KHz,信号与噪声的功率比为63,利用这种信道的 理想通信系统的传信率 答:250x0g2(1+63)=1500kbps PART计算题 若H是阶数为4的 Hadamard矩阵,请计算HH(H元素的取值于±1,H是 H的转置) 0400 HH 0040 解:H=H,由正交性知 0004 二.某信源的信息速率为9600bis,信源输出通过一个1/2率的卷积编码器后用 4PSK方式传送,4PSK采用了滚降系数为1的频谱成形。问 1.4PSK的符号速率是多少? 2.4PSK信号的带宽是多少? 答:1.9600Baud,2.19200Hz 三.已知某线性分组码的生成矩阵为
2004 学年《通信原理 II》考试（2004/6） PART I 填空题 1．某分组码的最小码距是 16，该码用于纠错，可保证纠正 位错。若用于检 错，可保证检出 位错。 答：7,15 2．设某随参信道的最大多径时延差等于 3µs，为了避免发生选择性衰落，在该 信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度应当 于 3µs。 答：远大 3．将两个特征多项式不相同但周期同为 p 的 m 序列模 2 相加，所得序列的周期 是 。 答：p 4．设高斯信道的带宽为 250KHz，信号与噪声的功率比为 63，利用这种信道的 理想通信系统的传信率 。 答： Kbps 250× + log2 ( ) 1 63 =1500 PART II 计算题 一．若H是阶数为 4 的Hadamard矩阵，请计算 T HH （H元素的取值于±1， T H 是 H的转置）。 解： T H = H ，由正交性知 400 0 0 4 0 0 004 0 0 0 0 4 T HH ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 二．某信源的信息速率为 9600bit/s，信源输出通过一个 1/2 率的卷积编码器后用 4PSK 方式传送，4PSK 采用了滚降系数为 1 的频谱成形。问 1．4PSK 的符号速率是多少？ 2．4PSK 信号的带宽是多少？ 答：1. 9600Baud，2. 19200Hz 三．已知某线性分组码的生成矩阵为 1/3
l00101 G=010011 00l110 求此码的码长和编码率 2.求监督矩阵 3.若译码器输入为l00100,请计算其校正子,并指出是否存在错误 1.n=6,k=3,编码率为3/6=1/2 101100 H=011010 110001 2 3.S=001 四.已知某线性反馈移存器序列发生器的特征多项式为f(x)=x2+x2+1。请画出此序列 发生器的结构图,写出它的输出序列(至少包括一个周期),指出其周期是多少。 解:101100101110,周期为7。 五.()已知(179)循环码的生成多项式为8(x)=x2+x+x+x+x2+x+1,若输 入信息为000000101(左边是最高位)对应的系统码编码结果是多少? (2)此(17,9)码是否存在码重为0、5、7、57的码字?若存在,请给出具体的码字, 若不存在,请说明为什么? (3)如果发送(1)中的编码结果,信道中的错误图样恰好和这个编码结果一样,那 么译码结果会是什么? 解:(1)输入信息000001的编码结果是000000100100101 (2)存在0、5(刚才的编码结果)、7(生成多项式),不存在57(码长只有17)。 (3)此时接收到的是全0序列,因此译码结果是(000000 六.某卷积编码器码的结构如下,输出时∽℃交替输出。 b 1、画出该卷积码的状态图。 2、输入为00000和输入为10000所对应的两个输出路径的码距是多少
100101 010011 001110 G ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 请： 1. 求此码的码长和编码率 2. 求监督矩阵。 3. 若译码器输入为 l00100，请计算其校正子，并指出是否存在错误。 解： 1. n=6, k=3，编码率为 3/6=1/2 2. 101100 011010 110001 H ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 3. s = 001 四．已知某线性反馈移存器序列发生器的特征多项式为 。请画出此序列 发生器的结构图，写出它的输出序列（至少包括一个周期），指出其周期是多少。 ( ) 1 3 2 f x = x + x + 解：10111001011100，周期为 7。 五．(1)已知(17,9)循环码的生成多项式为 ( ) 8 7642 g x = x +++++ x xxxx +1，若输 入信息为 000 000 101（左边是最高位）对应的系统码编码结果是多少？ (2)此(17,9)码是否存在码重为 0、5、7、57 的码字？若存在，请给出具体的码字， 若不存在，请说明为什么？ (3)如果发送(1)中的编码结果，信道中的错误图样恰好和这个编码结果一样，那 么译码结果会是什么？ 解：(1) 输入信息 000 000 101 的编码结果是 000 000 101 001 001 01 （2）存在 0、5（刚才的编码结果）、7(生成多项式)，不存在 57（码长只有 17）。 (3)此时接收到的是全 0 序列，因此译码结果是(000 000 000) 六．某卷积编码器码的结构如下，输出时c1, c2 交替输出。 1,n c n b 2,n c 1、画出该卷积码的状态图。 2、输入为 00000 和输入为 10000 所对应的两个输出路径的码距是多少? 解： 2/3
cun=bn+b+bn=,.2n=bn+b2,所以本图实际就是(7.5卷积码。状态图和书上一样。 2.5 P 七.(4,3)偶校验码通过差错率为3的随机信道传输,请问不可检错误的出现概率是多 P=Cp2(1-p)2+p2=p2(6-12p+7p) 25
1. , 1,n n n 1 n 1 c b b b = + − − + 2,n n n 2 c b b = + − ，所以本图实际就是(7,5)卷积码。状态图和书上一样。 2．5 七．(4,3)偶校验码通过差错率为 1 3 p = 的随机信道传输，请问不可检错误的出现概率是多 少？ 解： ( ) ( ) 2 2 2 4 2 2 4 25 1 6 12 7 81 P C= − p p + p = p − p + p = 3/3