元一次方程的应用 方案选择问题
一元一次方程的应用 ------方案选择问题
探究3 1.对问题的初步探究 问题1:下表给出的是两种移动电话的计费方式: 月使用主叫限定主叫超时 费元)时间(分)费元/分)/被m 方式 58 150 0.25免费 方式 88 350 0.19免费 你了解表格中这些数字的含义吗?
1.对问题的初步探究 问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 方式二 88 350 0.19 免费 方式一 58 150 0.25 免费 被叫 主叫超时 费(元/分) 主叫限定 时间(分) 月使用 费(元) 你了解表格中这些数字的含义吗？ 探究3
对问题的初步探究 计费方式 基本费58元加超时费025元/分 350 加超时费 基本费88元 019元/分 计费方式二」与主叫时间相关” 问题2:你认为选择哪种计费方式更省钱呢? (1)从表格中的数据,你能把主叫时间分为几部分? (2)你认为选择哪种计费方式更省钱呢? (3)请你分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代 数式表示出来
问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ “与主叫时间相关” 1.对问题的初步探究 加超时费 基本费88元 0.19元/分 基本费58元 加超时费0.25元/分 350 0 150 计费方式一 计费方式二 （1）从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？ （2）你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ （3）请你分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代 数式表示出来
自学习 设一个月内用移动电话主叫为t分(是正整数).根据表1, 当t在不同时间范围内取值,列表说明按方式一和方式 二如何计费 主叫时间t/分 方式一计费元 方式二计费元 t350 58+0.25(-150)88+0.19(-350
一、自主学习 设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)．根据表1， 当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式 二如何计费． 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 350 58＋0.25(t－150) 58＋0.25(350－150)＝108 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) 58 58 88 88 88 88
合作探究 主叫时间分方式一计费元方式二计费元 t小于150 58划算 88 t等于150 58划算 88 t大于150且小于 350 58+0.25(t-150) 88 t等于350 108 88划算 t大于35058+025(t-150)88+0.19(350) (4)在两种收费方式下,会不会有这么一个时间,打同样多时 间的电话,却收费相同呢? (5)如果有这一时间,在哪段时间?如何根据收费相等列出方 程?
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 58 88 t 等于150 58 88 t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150) 88 t 等于350 108 88 t 大于350 58＋0.25(t－150) 88+0.19(t－350) 划算 划算 划算 二、合作探究 （4）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打同样多时 间的电话，却收费相同呢？ （5）如果有这一时间，在哪段时间？如何根据收费相等列出方 程？
合作探究 主叫时间分方式一计费元方式二计费/元 t大于150且小于35058+0.25(-150) 88 当从150增加到350时,按方式一的计费由58元增加到108元, 而方式二一直是88元,所以方式一在变化过程中,可能某一主叫时 间,两种方式的计费相等 依题意得: 58+0.25(t-150)=88 去括号得: 58+0.25t-375=88 移项、合并同类项得: 0.25t=67.5 系数化1得: t=270 ∴当t=270分时,两种计费方式的费用相等, 那么当150<t<270分和270t<350时,两种计费方式 哪种更合算呢?
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 大于150且小于350 58＋0.25(t－150) 88 依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88 去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等， 那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式 哪种更合算呢？ 二、合作探究 当从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元， 而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时 间，两种方式的计费相等
合作探究 主叫时间1分方式一计费/元方式二计费/元 t大于35058+0.25(-150)880.19(-350 当t>350分时,两种计费方式哪种更合算呢? 当t>350分时,可以看出,按方式一的计费为108元 加上超出350分的部分的超时费025(t-350),按方式 二的计费为88元加上超时费019t-350),故按方式二 的计费少
二、合作探究 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 大于350 58＋0.25(t－150) 88+0.19(t－350) 当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？ 当t>350分时，可以看出，按方式一的计费为108元 加上超出350分的部分的超时费0.25（t－350)，按方式 二的计费为88元加上超时费0.19(t－350)，故按方式二 的计费少
合作探究 (6):综合以上的分析,可以发现 t小于270分时,选择方式一省钱; t大于270分时,选择方式二省钱 计费方式 270 计费方式二
（6）：综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱． 0 计费方式一 计费方式二 270 t 小于 270分 t 大于 270分 二、合作探究
方法归纳 ◆计费方案选择问题 1、分段计费问题,需要分类讨论,弄清 如何分类。 2、在分类讨论的某个范围内,可借助字 母表达式表示计费 3、不同方案的选择的转折点可通过方程 计算寻找
◆计费方案选择问题： 1、分段计费问题，需要分类讨论，弄清 如何分类。 2、在分类讨论的某个范围内，可借助字 母表达式表示计费。 3、不同方案的选择的转折点可通过方程 计算寻找。 三、方法归纳
例2。某牛奶加工厂现有鲜奶9吨.若在市场上直接销 售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每艹 吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取 利润2000元,该工厂的生产能力是:如制成酸奶, 每天可加工3吨;制成奶片每天可加工1吨.受人员限 制,两种加工方式不可同时进行.受气温条件限制, 这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕,为此, 该厂设计了两种可行方案: 方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶; 方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰 好4天完成 你认为选择哪种方案获利最多,为什么?
例 2. 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若在市场上直接销 售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每 吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取 利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶， 每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限 制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制， 这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此， 该厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰 好4天完成． 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？