1.3有理数的加法(1)
1.3有理数的加法（1）
复习提问 1、下列各组数中,哪一个数的绝对值大? (1)5和3;(2)-5和3;(3)5和-3;(4)-5和-3。 2、说明下列用负数表示的量的实际意义 (1)小兰第一次前进了5米,接着按同一方向又前进了-2米 (2)北京的气温第一天上升了3°C,第二天又上升了-1°C; (3)东方汽车向东走了4千米之后,再向东走了2千米 3、根据上述问题,回答 (1)小兰两次一共前进了几米? (2)北京的气温两天一共上升了几度? (3)东方汽车一共向东走了几千米?
1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1)5和3; (2)-5和3； (3)5和-3； (4)-5和-3。 2 、说明下列用负数表示的量的实际意义 (1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米； (2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃； (3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。 3、 根据上述问题，回答 (1)小兰两次一共前进了几米？ (2)北京的气温两天一共上升了几度？ (3)东方汽车一共向东走了几千米？
问题1: 小明在一条东西方向的跑道上,由A点出发进行两次 步行,先走5米,再走3米,会有哪几种走法? 西 东 (1) 向东5米 再向东3米 (2) 西A1 0 东②向西3米向西米 A东 -8 (+5)+(+3)=+8 (-5)+(-3)=-8 结论1:同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加。 (3) 向东5米 (4) 向西5米 再向西3米 东 西再向东3米 A 0123 5 2-10 (+5)+(-3)=+2 (-5)+(+3) 东2 结论2:异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值
A 向东5米 再向东3米 0 5 8 西 东 （1） -8 -5 0 西 A 东 再向西3米 向西5米 （2） （+5）+（+3）= +8 （－5）+（－3）=－8 结论1：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。 A 再向西3米 1 东 0 2 3 5 西 （3） 向东5米 （+5）+（－3）= +2 （－5）+（+3）=－2 结论2：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值。 向西5米 再向东3米 -5 -2 -1 0 西 东 （4） A 西 A. 问题1： 小明在一条东西方向的跑道上，由A点出发进行两次 步行，先走5米，再走3米，会有哪几种走法？ 东
问题2:小明在0点向东步行5米,再向西步行5米,这时距0点 什么位置? 5 +5 9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789 →→ (+5)+(-5)=0 结论:互为相反数的两个数相加得零。 问题3:小明在0点向西步行5米,再向东步行0米,这时距0点 什么位置? LL 9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789 (-5)+0=-5 结论:一个数同0相加,仍得这个数
问题2：小明在0点向东步行5米，再向西步行5米，这时距0点 什么位置？ 问题3：小明在0点向西步行5米，再向东步行0米，这时距0点 什么位置？ （+5）+（-5）= 0 +5 -5 结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同0相加，仍得这个数。 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5 （-5）+ 0 = -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
有理数加法法则 1.同号两数相加,取相同的符号,并把 绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝 对值较大的加数的符号,并用较大的绝对 值减去较小的绝对值。互为相反数的两 个数相加得0。 3.一个数同0相加,仍得这个数
1．同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值 。互为相反数的两 个数相加得0。 3．一个数同0相加，仍得这个数
分析理解总结步骤 (-4)+(-8)=-(4+8)=-12 同号两数相加取相同符号绝对值相加 (-9)+(+2)=-(9-2)=-7 异号两数相加取绝对值较大绝对值相减 同号两数之和——这是名符其实的和,做加法。 异号两数之和——表面上叫“和”,其实是做减法
分析理解 总结步骤 （ -4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓ 同号两数相加 取相同符号 绝对值相加 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓ 异号两数相加 取绝对值较大 绝对值相减 同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法
一练 1填表 加数加数和的组成和 符号绝对值 123 12-3 9 188 18+8+26 99 16 16-9+7 5 9+5
练一练 1.填表 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 －12 3 －9 18 8 －9 16 －9 －5 + 18+8 +26 + 16－9 +7 9+5 －14 － 12－3 －
例题 计算:(1)(-11)+(-9) (2)(-35+(+7)21 (3)(+9)+(-10.2) (4)(+23)+(+3) 2 (5)(-1.08)+0 (6)(+3.2)+(-3.2) 解:(1)(-11)+(9)(同号两数相加) (2)((11+9)(取加数的符号,并把绝对值相加) )+(+7)(异号两数相加) +(7-3.5)(取绝对值较大的加数的符号,并用较大 +3.5 的绝对值减去较小的绝对值) (3)(+9)+(-10.2)=-(10.2-9)=-12 (4)(+2)+(+3)=+ 2 3)=+ (5)(-1.08)+0 1.08(一个数与零相加,仍得这个数) (6)(+3.2)+(-32)=0(互为相反数相加等于零)
例题 (1) (-11) + (-9); (2) (-3.5) + (+7); (3) (+9) + (-10.2); (4) (+2 ) + (+3 ); (5) (-1.08) + 0; (6) (+3.2) + (-3.2). 1 3 1 2 解：(1) (-11) + (-9) （同号两数相加） = (11+9) （取加数的符号，并把绝对值相加） = 20 (2) (-3.5) + (+7) （异号两数相加） = + （取绝对值较大的加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值） (7-3.5) = +3.5 (3) (+9) + (-10.2) =－(10.2-9) =－1.2 (4) (+2 ) + (+3 ) 1 3 1 2 = + (2 + 3 ) 1 3 1 2 = +5 5 6 (5) (-1.08) + 0 = －1.08 (6) (+3.2) + (-3.2) = 0 （一个数与零相加，仍得这个数） （互为相反数相加等于零） 计算：
比较有理数中的和与算术中的和有什么区别 和的符号和与加数的关系 (1) 5+3=8不写符号,正(零) 大于或等于加数 (2)(-5)+(-3)=-8 负 小于加数 (3) 5+(-3) 正 大于或小于加数 (4)(-5)+3 2 负 大于或小于加数 (5) 零 大于或小于加数 (6)(-5)+0 5 负 等于或小于 结论:在有理数运算中,算术中的某些结论不一定再成立
（1） 5 + 3 = 8 不写符号，正（零） 大于或等于加数 （2） （－5） + （－3） = －8 负 小于加数 （3） 5 + （－3） = 2 正 大于或小于加数 （4） （－5） + 3 = －2 负 大于或小于加数 （5） 5 + （－5） = 0 零 大于或小于加数 （6） （－5） + 0 = －5 负 等于或小于 结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。 比较有理数中的和与算术中的和有什么区别 和的符号 和与加数的关系
课程小结 (1)本节课所学习的主要内容; (2)运用有理数加法法则的关鍵问题。 布置作业 (1)18页练习1、2题。 (2)思考题1)a+a=0,a是什么数? 2)若a+11=2,那么a=?
课程小结 （1）本节课所学习的主要内容； （2）运用有理数加法法则的关键问题。 布置作业 （1）18页练习 1 、 2 题。 （2）思考题 1）a+|a|=0 , a是什么数？ 2）若|a+1|=2 ，那么a=?