有理数的大小比较
例题引入 下表给出了一周中每天的最高和最低气温 星期 四五六日 温8765349 燃01-1-2-4-32 其中最低的是 ℃,最高的是 你能将这14个温度先表示在数轴上,然后按照由低到 高的顺序排列吗?
例题引入 • 下表给出了一周中每天的最高和最低气温 星 期 一 二 三 四 五 六 日 最高 气温 8 7 6 5 3 4 9 最低 气温 0 1 -1 -2 -4 -3 2 其中最低的是________℃,最高的是_______℃. 你能将这14个温度先表示在数轴上，然后按照由低到 高的顺序排列吗? -4 9
4-3 0 2 3 6 89 在数轴上表示有理数
0 1 2 6 7 8 9 4 5 3 -4 -3 -2 -1 -1 ● 1 ● 2 ● 3 ● 4 ● 5 ● 6 ● 7 ● 8 ● 9 ● -2 ● -3 ● -4 ● -5 ● 在数轴上表示有理数：它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数
例题中的14个温度按照由低到高的 顺序排列为:-4,-3,-2,-1, 0.1.2.3,4,5,6.7,8.9. 按照这个顺序排列的温度在温度 计上所对应的点是从到的 把这些数表示在数轴上,表示它 们各点的顺序是从到的
例题中的14个温度按照由低到高的 顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. • 按照这个顺序排列的温度在温度 计上所对应的点是从___到__的. 把这些数表示在数轴上,表示它 们各点的顺序是从___到___的. 下 上 左 右
例题 利用数轴把下列各数按由小 到大的顺序排列 4,+2 1.5,0,-3.5,28 4-3-2-10123 所以:-4<-3.5<-15<0<+2<2.8
例题 • 利用数轴把下列各数按由小 到大的顺序排列: -4, +2, - 1.5, 0, -3.5, 2.8 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -4 ● -3.5 ● -1.5 ● 0 ● +2 ● 2.8 ● 所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8
练习1 下面是我国几个城市某年一月 份的平均气温把它们按从高到 低的顺序排列: 北京-4.6℃,武汉3.8℃C,广州 13.1℃,哈尔滨-19.4℃,南京 2.4℃ 答:13.1>3.8>2446>19.4
练习1: 下面是我国几个城市某年一月 份的平均气温,把它们按从高到 低的顺序排列: 北京-4.6℃,武汉3.8℃,广州 13.1℃,哈尔滨-19.4℃,南京 2.4℃ 答:13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4
思考如果只有两个数比 较大小,我们也必须利用 数轴吗? 两个有理数比较大小有以下几种 情况 正数 0;0负数; 正数负数 正数正数;负数负数
思考:如果只有两个数比 较大小,我们也必须利用 数轴吗? • 两个有理数比较大小有以下几种 情况: 正数___＿０；０＿＿负数； 正数＿＿负数； 正数____正数; 负数____负数. > > >
观察下列各式你能得出什么结 论? 5|>|2,所以,5>2; 139>11.51,所以,39>1.5 这说 值 大的那个数
思考并讨论: • 观察下列各式,你能得出什么结 论? • |5| > |2|, 所以, 5 > 2； |3.9| > |1.5|, 所以, 3.9 > 1.5． 这说明:两个正数比较大小,绝对值 大的那个数就大
思考并讨论 观察下列各式,你能得出什 么结论? 2|--5,但是,2>-5; 1|--2l,但是,-1>-2 这访
思考并讨论: •观察下列各式,你能得出什 么结论? •|-2| -5； |-1| -2． 这说明:两个负数比较大小,绝对 值小的反而大;绝对值大的反而 小．
小结 (1)异号两数比较大小,正数大于负数。 (2)两个正数比较大小,国的 (3)两个负数比较大小,绝对值大的那个而小。 (4)所有正数都大于0,所有负数都小于0
小结 ： （1）异号两数比较大小， 正数大于负数。 （2）两个正数比较大小，绝对值大的那个数大。 （3）两个负数比较大小，绝对值大的那个数反而小。 （4）所有正数都大于0，所有负数都小于0