免费下载网址ht: Jiaoxie5uys68com/ 绝对值 正确理解绝对值的概念是难点.根据有理数的绝对值的两种意义,可以归纳出有理数的 绝对值有如下性质 (1)任何有理数都有唯一的绝对值 教学设计/(2)有理数的绝对值是一个非负数,即最小的绝对值是零 意图综述 (3)两个互为相反数的绝对值相等,即|a|=|-a (4)任何有理数都不大于它的绝对值,即 (5)若|a|=|b|,则a=b,或a=b或a=b=0. 借助数轴理解绝对值的几何意义,根据绝对值定义和相反数的概念,理解绝对值的代数 意义 知识与技能 (1)借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值 (2)通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用 过程与方法 活动 通过观察实例及绝对值的几何意义,探索一个数的绝对值与这个数之间的关系,培养 目标及重学生语言描述能力 难点 情感态度与价值观 培养学生积极参与探索活动,体会数形结合的方法 教学重、难点 1.重点:正确理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值 2.难点:正确理解绝对值的几何意义和代数意义 教具准备投影仪。多媒体课件用电脑制作动画体现有理数的分类过君 新课引入 1.什么叫互为相反数? 2.在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样? 新课讲授 在一些量的计算中,有时并不注意其方向,例如,为了计算汽车行驶所耗的油 量,起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向 1.观察课本第11页图1.2-5,回答 (1)两辆汽车行驶的路线相同吗? (2)它们行驶路程的远近相同吗? 这两辆车行驶的路线不同(方向相反),但行驶的路程的远近相同,都是 10km 课本图1.2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10,我 们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对值 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a 这里的数a可以是正数、负数和0. 例如上述的10和-10的绝对值记作|10|=10,1-10|=10,同样在数轴上表 示+6和-6的两个点,离开原点的距离都是6,即6和6的绝对值都是6,记作|6 =6,|-6|=6.数轴上表示数0的点与原点的距离是0,所以|0|=0. 2.试一试 1+10.6 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 绝对值 教学设计 意图综述 正确理解绝对值的概念是难点． 根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的 绝对值有如下性质： （1）任何有理数都有唯一的绝对值． （2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零． （3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│． （4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a． （5）若│a│=│b│，则 a=b，或 a=-b 或 a=b=0． 借助数轴理解绝对值的几何意义， 根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数 意义． 活动 目标及重 难点 一、知识与技能 （1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值． （2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 二、过程与方法 通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养 学生语言描述能力． 三、情感态度与价值观 培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法． 教学重、难点 1．重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值． 2．难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义． 教具准备 投影仪．多媒体课件.用电脑制作动画体现有理数的分类过程． 新课引入 1．什么叫互为相反数？ 2．在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？ 新课讲授 在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油 量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向． 1．观察课本第 11 页图 1．2-5，回答： （1）两辆汽车行驶的路线相同吗？ （2）它们行驶路程的远近相同吗？ • •这两辆车行驶的路线不同（方向相反）， 但行驶的路程的远近相同， 都是 10km． 课本图 1．2-5 中表示-10 的点 B 和表示 10 的点 A 离开原点的距离都是 10， 我 们就把这个距离 10 叫做数-10、10 的绝对值． 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作│a│． 这里的数 a 可以是正数、负数和 0． 例如上述的 10 和-10 的绝对值记作│10│=10，│-10│=10， 同样在数轴上表 示+6 和-6 的两个点，离开原点的距离都是 6，即 6 和-6 的绝对值都是 6，记作│6 │=6， │-6│=6．数轴上表示数 0 的点与原点的距离是 0，所以│0│=0． 2．试一试： （1）│+2│=______，││=_____，│+10.6│=________．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (2)|0|= (3)|-12 ,|-20.8 ,|-32 3.你能从上面解答中发现什么规律吗? 学生若有困难,教师可提示:所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系? 从而得出绝对值的代数意义: (1)一个正数的绝对值是它本身 (2)零的绝对值是零: (3)一个负数的绝对值是它的相反数 我们用a表示任意一个有理数,上述式子可以表示为 ①当a是正数时,|a|= ②当a是负数时,|a|= ③当a=0时,|a|= 以上先让学生填空,然后让学生给a取一些具体数值检验所填写的结果是否正 教师问: (1)任何一个有理数都有绝对值吗?一个数的绝对值有几个? (2)有没有一个数的绝对值等于-2?任何一个数的绝对值一定是怎样的数 3)绝对值等于2的数有几个?它们是什么? 归纳 ①任何有理数都有唯一的绝对值,任意一个数的绝对值总是正数或0,不可能 是负数,即对任意有理数a,总有|a|≥0 ②两个互为相反数的绝对值相等,即|a|= ③因为0的绝对值是0,而0的相反数是它本身0,因此可知绝对值等于它本身 的数是正数或者零,绝对值等于它的相反数的数是负数或零 巩固练习 1.课本第12页练习1、2题 第1题强调书写格式,防止出现“-8=8”的错误 第2题(1)错,如3与-2的符号相反,但它们不是互为相反数,应改为“只 有大小相等符号相反的数是互为相反数”.(2)正确.(3)错,因为这个点也可能越 靠左,应改为:“一个数的绝对值越大,表示它的点离原点越远.”(4)正确 课堂小结 理解绝对值的几何意义和代数意义.从几何意义可知,一个数的绝对值是表示 该数的点与原点的距离,因为距离总是正数和零,所以有理数的绝对值不可能是负 数,从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点 引入绝对值概念后,有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的,如 -5就是由“一”号和它的绝对值5两部分组成 作业布置 1.课本第15页习题1.2第4、7、10题 板书设计 1.2.4绝对值 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）│0│=_______． （3）│-12│=_______，│-20.8│=_______，│-32│=_______． 3．你能从上面解答中发现什么规律吗？ 学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？ 从而得出绝对值的代数意义： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）零的绝对值是零； （3）一个负数的绝对值是它的相反数． 我们用 a 表示任意一个有理数，上述式子可以表示为： ①当 a 是正数时，│a│=_______； ②当 a 是负数时，│a│=_______； ③当 a=0 时，│a│=_______． 以上先让学生填空，然后让学生给 a•取一些具体数值检验所填写的结果是否正 确． 教师问： （1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？ （2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？ （3）绝对值等于 2 的数有几个？它们是什么？ 归纳： ①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或 0， 不可能 是负数，即对任意有理数 a，总有│a│≥0． ②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│． ③因为 0 的绝对值是 0，而 0 的相反数是它本身 0，因此可知绝对值等于它本身 的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零． 巩固练习 1．课本第 12 页练习 1、2 题． 第 1 题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误． 第 2 题（1）错，如 3 与-2 的符号相反，但它们不是互为相反数， 应改为“只 有大小相等符号相反的数是互为相反数”．（2）正确．（3）错，因为这个点也可能越 靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远．”（4）正确． 课堂小结 理解绝对值的几何意义和代数意义．从几何意义可知，一个数的绝对值是表示 该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负 数，从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点． 引入绝对值概念后，有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的，如 -5 就是由“－”号和它的绝对值 5 两部分组成． 作业布置 1．课本第 15 页习题 1．2 第 4、7、10 题． 板书设计： 1.2.4 绝对值
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 第四课时 ①任何有理数都有唯一的绝对值,任意一个数的绝对值总是正数或0,不可能是负 数,即对任意有理数a,总有|a|≥ ②两个互为相反数的绝对值相等 ③因为0的绝对值是0,而0的相反数是它本身0,因此可知绝对值等于它本身 的数是正数或者零,绝对值等于它的相反数的数是负数或零 2、随堂练习 3、小结。 4、课后作业。 课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 第四课时 ①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或 0， 不可能是负 数，即对任意有理数 a，总有│a│≥0． ②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│． ③因为 0 的绝对值是 0，而 0 的相反数是它本身 0，因此可知绝对值等于它本身 的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 课后反思：