免费下载网址ht: Jiaoxie5uys68com/ 有理数的除法 教学设计 有理数除法的意义与以前学过的除法意义一样,是数学上的一种规定。通过实例及演变过 程,让学生归纳总结出除法的法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。让学生通过实 意图综述 际操作,找到乘法与除法的联系。会将有理数的除法转化为乘法 活动 知识与技能:掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算以及分数的化简 目标及重过程与方法,通过学习有理数除法则,倍会转化思想,会将乘除混合运算统一为采法 难点 应用法则进行有理数的除法运算.难点:灵活运用有理数除法的两种法则 教具准备「投影仪。多媒体课件 复习提问,引入新课 1.小学里,除法的意义是什么?它与乘法有什么关系? 已知两数的积与一个因数,求另一个因数。用除法,乘法与除法互为逆运算除 以一个数等于乘以这个数的倒数 2.求下列各数的倒数: (1)-:(2)-0.125:( 、新课讲授 引入负数后,如何计算有理数的除法呢? 例如8÷(-4) 根据除法意义,这就是要求一个数,使它与-4相乘得8. 因为(-2)×(-4)=8 所以8÷(-4)=2 另外,我们知道,8×(-)=-2② 由①、②得8÷(-4)=8×(--)③ ③式表明,一个数除以-4可以转化为乘以-来进行,即一个数除以-4,等于 乘以-4的倒数 探索:换其他数的除法进行类似讨论,是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘以 呢?[例如(-10)÷(-4)] 从而得出有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数 这个法则也可以表示成 a∵b=a b (b≠0), 其中a、b表示任意有理数(b≠0) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 有理数的除法 教学设计 意图综述 有理数除法的意义与以前学过的除法意义一样，是数学上的一种规定。通过实例及演变过 程，让学生归纳总结出除法的法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。让学生通过实 际操作，找到乘法与除法的联系。会将有理数的除法转化为乘法． 活动 目标及重 难点 一、知识与技能： 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．二、 过程与方法： 通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法 运算．三、情感态度与价值观：培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．重点：正确 应用法则进行有理数的除法运算．难点：灵活运用有理数除法的两种法则． 教具准备 投影仪．多媒体课件. 一、复习提问，引入新课 1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除 以一个数等于乘以这个数的倒数． 2．求下列各数的倒数： （1）-； （2）-0.125； （3）-1． 二、新课讲授 引入负数后，如何计算有理数的除法呢？ 例如 8÷（-4）． 根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4 相乘得 8． 因为 （-2）×（-4）=8 所以 8÷（-4）=-2 ① 另外，我们知道，8×（- 1 4 ）=-2 ② 由①、②得 8÷（-4）=8×（- 1 4 ） ③ ③式表明，一个数除以-4 可以转化为乘以- 1 4 来进行，即一个数除以-4， 等于 乘以-4 的倒数- 1 4 ． 探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以 a（a≠0）可以转化为乘以 1 a 呢？[例如（-10）÷（-4）] 从而得出有理数除法法则： 除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数． 这个法则也可以表示成： a÷b=a· 1 b （b≠0）， 其中 a、b 表示任意有理数（b≠0）
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 倒数 (-)÷()=(--)x( 例如: 除转化为乘 两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成,由于除法可转化为乘法,因此商 的符号确定与有理数乘法类似,你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗? 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 零除以任何一个不等于零的数,都得零 这是有理数除法法则的另一种说法,具体采用哪一种方法,灵活选用. 例5:计算:(1)(-36)÷9;(2)(-)÷(--) 分析:(1)题,36能被9整除,可以用方法二,直接除:(2)题是分数除法, 可转化为乘法 解:(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4(先确定符号,再求绝对值); 2 (2)(-二)÷(--) 5(-2)X(S4 例6:化简下列分数 (1) 2)-45 3 12 分析:分数可以理解为除法,所以要按除法法则进行,可以直接除,也可以转 化为乘法,利用乘法的运算性质简化分数 解:(1)=12 =(-12)÷3=-4 (2)-45(-45)÷(-12)=(-45)×(-;)= 例7:计算 (1)(-125-)÷(-5);(2)-2.5÷-×(--) 分析:(1)题是分数除法,应转化为乘法,由于125化为假分数,计算量大 可以把125写成125+后用分配律.(2)题是乘除混合运算,应将它统一为乘法 以便约分. 解:(1)(-125-)÷(-5) 5(先确定符号) 57 (125+-)×(除转化为乘,同时将125-写成125+-) =125×15 57×(运用分配律) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 例如： 两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商 的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 零除以任何一个不等于零的数，都得零． 这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用． 例 5：计算：（1）（-36）÷9；（2）（- 12 25 ）÷（- 3 5 ）． 分析：（1）题，36 能被 9 整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法， 可转化为乘法． 解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4（先确定符号，再求绝对值）； （2）（- 12 25 ）÷（- 3 5 ）=（- 12 25 ）×（- 5 3 ）= 4 5 ． 例 6：化简下列分数： （1） 12 3 − ； （2） 45 12 − − ． 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转 化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数． 解：（1） 12 3 − =（-12）÷3=-4； （2） 45 12 − − =（-45）÷（-12）=（-45）×（- 1 12 ）= 15 4 ． 例 7：计算： （1）（-125 5 7 ）÷（-5）；（2）-2.5÷ 5 8 ×（- 1 4 ）． 分析：（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于 125 5 7 化为假分数，计算量大， 可以把 125 5 7 写成 125+ 5 7 后用分配律．（2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法 以便约分． 解：（1）（-125 5 7 ）÷（-5） =125 5 7 ÷5 （先确定符号） =（125+ 5 7 ）× 1 5 （除转化为乘，同时将 125 5 7 写成 125+ 5 7 ） =125× 1 5 + 5 7 × 1 5 （运用分配律）
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 25+-=25 (2)-2.5÷-×(--)= 1-4 遇到乘除混合运算时,可先确定结果的符号,再将它统一为乘法,另外,既有 小数,也有分数时,通常把小数化为分数,以便约分 三、巩固练习 课本第36页练习 四、课堂小结 本节课学习了有理数的除法法则,有理数的除法有两种方法.一是根据“除以一个 数,等于乘以这个数的倒数”,转化为乘法,按乘法法则进行.二是根据“两数相除, 同号得正,异号得负,并把绝对值相除.一般能整除时用第二种方法.乘除混合运 算,先统一为乘法,再按几个不等于0的数相乘的法则计算 五、作业布置 1.课本第38页习题1.4第4、6、7(4)~(8) 六、板书设计: 1.4.2有理数的除法(第四课时) 1、除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 零除以任何一个不等于零的数,都得零 2、随堂练习。 3、小结 4、课后作业。 七、课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com =25+ 1 7 =25 1 7 （2）-2.5÷ 5 8 ×（- 1 4 ）= 5 2 × 8 5 × 1 4 =1 遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有 小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分． 三、巩固练习 课本第 36 页练习 四、课堂小结 本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个 数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除， 同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运 算，先统一为乘法，再按几个不等于 0 的数相乘的法则计算． 五、作业布置 1．课本第 38 页习题 1．4 第 4、6、7（4）～（8）． 六、板书设计： 1.4.2 有理数的除法（第四课时） 1、除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数． 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 零除以任何一个不等于零的数，都得零． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 七、课后反思
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