免费下载网址ht: 1aoxue5uys68com/ 元一次方程 学生要学习的数学知识,是经过前人的筛选和整理了的,但对于他们来说仍是全新的、 未知的.这就需要教师通过对学习内容的重新设计,启发学生去思考,引导学生去探究, 使学生在一定的条件下,经过自身的学习活动,把新的知识纳人原有的认知结构,进行 重组、整合,构建新的认知结构.这就是建构主义的教学观.本教学设计在这方面力求 得到体现.另外还体现了以下几个特点 ①符合学生的认知规律.本设计以学生身边的数学问题引人,然后采用先尝试的方法学 教学设计意 习例1的内容.对于概念的建立采用从具体到抽象、从理论到实践的过程,对于方法的 探索采用从特殊到一般的思想.、 图综述 ②体现了自主学习、合作交流的新课程理念.对于例题的处理,改变了传统的教学 模式,采用了“尝试一交流一讲评一讨论”的方式,充分发挥学生的主体性、参与性.对 于用估算的方法求方程的解时,同样采用了“尝试一发现一归纳”的方式 ③重视算法算理的渗透也是新课程的一个特点.本设计一开始就让学生用两种不同的 方式来表示同一个量,在一步一步的学习中,逐步体现“列方程就是用两种不同的方式 来表示同一个量”的观点.在用估算的方法求方程的解时,体现了用具体的数值代入检 的方法 ①理解一元一次方程、方程的解等概念 ②掌握检验某个值是不是方程的解的方法 活动 ③培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力 目标及重难④体验用估算方法寻求方程的解的过程,培养学生求实的态度。 重点是寻找相等关系、列出方程. 教学难点是对于复杂一点的方程,用估算的方法寻求方程的解,需要多次的尝试,也需 要一定的估计能力 教具准备投影仪、课件 情境引入 问题:小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁,小雨 小思的年龄各是几岁? 如果设小雨的年龄为x岁,你能用不同的方法表示小思的年龄吗? 在学生回答的基础上,教师加以引导:小思的年龄可以用两个不同的式子25-x 和2x-8来表示,这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表 由于这两个不同的式子表示的是同一个量,因此我们又 可以写成:25-x=2x-8.这样就得到了一个方程 学习新知 ①.尝试: 让学生尝试解答教科书第67页的例1。对于基础比 较差的学生,教师可以作如下提示 (1)选择一个未知数,设为x (2)对于这三个问题,分别考虑 用含x的式子表示这台计算机的检修时间 用含x的式子分别表示长方形的长和宽 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 一元一次方程 教学设计意 图综述 学生要学习的数学知识，是经过前人的筛选和整理了的，但对于他们来说仍是全新的、 未知的．这就需要教师通过对学习内容的重新设计，启发学生去思考，引导学生去探究， 使学生在一定的条件下，经过自身的学习活动，把新的知识纳人原有的认知结构，进行 重组、整合，构建新的认知结构．这就是建构主义的教学观．本教学设计在这方面力求 得到体现．另外还体现了以下几个特点： ①符合学生的认知规律．本设计以学生身边的数学问题引人，然后采用先尝试的方法学 习例 1 的内容．对于概念的建立采用从具体到抽象、从理论到实践的过程，对于方法的 探索采用从特殊到一般的思想．、 ②体现了自主学习、合作交流的新课程理念．对于例题的处理，改变了传统的教学 模式，采用了“尝试—交流—讲评—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性、参与性．对 于用估算的方法求方程的解时，同样采用了“尝试—发现—归纳”的方式． ③重视算法算理的渗透也是新课程的一个特点．本设计一开始就让学生用两种不同的 方式来表示同一个量，在一步一步的学习中，逐步体现“列方程就是用两种不同的方式 来表示同一个量”的观点．在用估算的方法求方程的解时，体现了用具体的数值代入检 验的方法． 活动 目标及重难 点 ①理解一元一次方程、方程的解等概念； ②掌握检验某个值是不是方程的解的方法； ③培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力； ④体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。 重点是寻找相等关系、列出方程． 教学难点是对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需 要一定的估计能力. 教具准备 投影仪、课件 情境引入 问题：小雨、小思的年龄和是 25.小雨年龄的 2 倍比小思的年龄大 8 岁，小雨、 小思的年龄各是几岁？ 如果设小雨的年龄为 x 岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？ 在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子 25-x 和 2x-8 来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表 示． 由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又 可以写成：25-x=2x-8．这样就得到了一个方程． 学习新知 ①．尝试： 让学生尝试解答教科书第 67 页的例 1。对于基础比 较差的学生，教师可以作如下提示： (1）选择一个未知数，设为 x， (2）对于这三个问题，分别考虑： 用含 x 的式子表示这台计算机的检修时间； 用含 x 的式子分别表示长方形的长和宽；
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 用含x的式子分别表示男生和女生的人数 (3)找一个问题中的相等关系列出方程. ②交流 在学生基本完成解答的基础上,请几名学生汇报所列的方程,并解释方程等号 左右两边式子的含义 ③教师在学生回答的基础上作补充讲解,并强调: (1)方程等号两边表示的是同一个量 (2)左右两边表示的方法不同 简单地说:列方程就是用两种不同的方法表示同一个量.以第(1)题为例:方 程左边的式子"1700+150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间 也就是规定的检修时间.右边的"2450”也是规定检修的时间.这样就有“1700 十150x=24 ④讨论 问题1:在第(1)题中,你还能用两种不同的方法来表示另一个量,再列出方 程吗? 让学生在学习小组内讨论,然后分组汇报交流: 选“已使用的时间”可列方程:2450-150x=1700 选“还可使用的时间”可列方程:150x=2450-1700 问题2:在第(3)题中,你还能设其他的未知数为x吗? 在学生独立思考、小组讨论的基础上交流: 设这个学校的男生数为x,那么女生数为(x+80),全校的学生数为(x+x+80) 列方程:x+80=52%(x+x+80) ①概念的建立 让学生在观察上述方程的基础上,教师进行归纳:各方程都只含有一个未知数, 并且未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程 “一元”:一个未知数:“一次”:未知数的指数是一次 判断下列方程是不是一元一次方程 (1)23-x=-7 (2)2a-b=3 (3)y+3=6y-9:(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7. (5)x2=1 (6)y-41 ②引导学生归纳: 从上面的分析过程我们可以发现,用方程的方法来解决实际问题,一般要经历 哪几个步骤?在学生回答的基础上,教师用方框表示: 设未知数列方程 实际问题 元一次方程 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实 际问题的一种方法 巩固练习 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 用含 x 的式子分别表示男生和女生的人数． (3)找一个问题中的相等关系列出方程． ②交流： 在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号 左右两边式子的含义． ③教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调： （1）方程等号两边表示的是同一个量； (2)左右两边表示的方法不同． 简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．以第(1)题为例：方 程左边的式子"1 700＋150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间， 也就是规定的检修时间．右边的"2 450”也是规定检修的时间．这样就有“1 700 十 150x =2 450". ④讨论： 问题 1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方 程吗？ 让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流： 选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700. 选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700. 问题 2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为 x 吗？ 在学生独立思考、小组讨论的基础上交流： 设这个学校的男生数为 x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80). 列方程：x＋80=52％(x+x＋80)． ①概念的建立． 让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数， 并且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程． “一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次． 判断下列方程是不是一元一次方程： （1）23-x=一 7： （2）2a-b=3 (3 )y+3＝6y-9； （4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7. （5）x 2＝1 （6） 1 1 4 2 3 y y − = ②引导学生归纳： 从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历 哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实 际问题的一种方法． 巩固练习 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 列出方程后,还必须解这个方程,求出未知数的值.对于简单的方程,我们可 以采用估算的方法 ①问题:你认为该怎样进行估算 可以采用“尝试一发现一归纳”的方法:让学生尝试后发现,要求出答案必须 用一些具体的数值代入,看方程是否成立,最后教师进行归纳. 可以像教科书那样用列表的方法进行尝试,也可以像下面的示意图那样按程序 进行尝试 ②在此基础上给出概念:能使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程 的解.求方程的解的过程,叫做解方程 般地,要检验某个值是不是方程的解,可以用这个值代替未知数代人方程, 看方程左右两边的值是否相等 匚任取的值 代入 D7004102457不成立 成立 匚得方程的解 课堂小结 着重引导学生从以下几个方面进行归纳: ①这节课我们学习了什么内容? ②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么? ③列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量 ④估算是一种重要的方法 思考:教科书第69页中的“思考”.(不一定让学生估算出方程的解,目的是 体验用估算的方法有时会很麻烦) 作业: ①必做题:教科书第73页习题2.1第2,6,7,8题 ②选做题:教科书第74页习题2.1第11题 ③备选题 (1)x=3是下列哪个方程的解?() A.3x-1-9=0B.x=10-4 C.x(x-2)=3D.2x-7=12 (2)方程=-6的解是() A.-3.B C.12D.-12 (3)已知x-5与2x-4的值互为相反数,列出关于x的方程 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可 以采用估算的方法． ①问题：你认为该怎样进行估算？ 可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须 用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳． 可以像教科书那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序 进行尝试． ②在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程 的解．求方程的解的过程，叫做解方程． 一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程， 看方程左右两边的值是否相等． 课堂小结 着重引导学生从以下几个方面进行归纳： ①这节课我们学习了什么内容？ ②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？ ③列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量． ④估算是一种重要的方法． 思考：教科书第 69 页中的“思考”．（不一定让学生估算出方程的解，目的是 体验用估算的方法有时会很麻烦） 作业： ①必做题：教科书第 73 页习题 2.1 第 2,6,7,8 题· ②选做题：教科书第 74 页习题 2.1 第 11 题． ③备选题： （1）x=3 是下列哪个方程的解？（ ） A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x C. x(x-2)＝3 D. 2x-7＝12 （2）方程 6 2 x = − 的解是（ ） A. －3.B － 1 3 C. 12 D. －12 （3）已知 x－5 与 2x－4 的值互为相反数，列出关于 x 的方程．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (4)某班开展为贫困山区学校捐书活动,捐的书比平均每人捐3本多21本,比 平均每人捐4本少27本,求这个班,有多少名学生?如果设这个班有x名学 生,请列出关于x的方程 板书设计: 3.1一元一次方程(第二课时) 慨念 方法 步骤 课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com (4)某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐 3 本多 21 本，比 平均每人捐 4 本少 27 本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有 x 名学 生，请列出关于 x 的方程． 板书设计： 3.1 一元一次方程（第二课时） 慨念 方法 步骤 七、课后反思：
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