免费下载网址ht: 1aoxue5uys68com/ 图形初步认识 教学目标 知识与技能 应用本章知识解决一些实际问题 过程与方法 活动 目标及重磴/通过实验、操作,提高对图形的认识能力,探索学习空间与图形的方法 情感、态度、价值观 在解决一些实际问题的过程中,体验推理的意义,获取学习的经验 教学重难点 重点是理解本章的知识结构,掌握本章的全部定理和公理; 难点是理解本章的数学思想方法 教具准备 例题讲解 例1如图1-1,正方体盒子中,一只蚂蚁从B点沿正方体的表面爬到B点,画出蚂蚁 爬行的最短线路 分析:正方体是空间图形,解决空间图形的问题,经常是将空间图形转化为平面图形 这正是转化思想的体现. 解:将正方体展开成平面图形,如图1-2所示,因为两点之间线段最短,所以,在图 1-2中,BD1就是所要求的最短线路 例2一个角的补角是它的3倍,这个角是多少? 分析:设这个角的度数为x,则它的补角为180-x,根据题意,可列出一元一次方程 来求解 解:设这个角的度数为x,则有180-x=3x.解这个方程,得x=45°.所以这个角是 例3如图2,点0是直线A上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线 求∠DOE的度数 分析:在解决线段的中点和角的平分线问题时,某个环节整 体处理,能化难为易,轻松求解. 分别求出∠DOC、∠EOC的度数,再相加得到∠DOE的度数, 是不可能的,可将∠DOE作为一个整体来考虑 O B 解:因为OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线, 所以∠COD=-∠COA,∠CE=-∠COB 而∠COA+∠COB=180° 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 图形初步认识 活动 目标及重难 点 教学目标 知识与技能 应用本章知识解决一些实际问题 过程与方法 通过实验、操作，提高对图形的认识能力，探索学习空间与图形的方法 情感、态度、价值观 在解决一些实际问题的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验。 教学重难点 重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法． 教具准备 一、例题讲解 例 1 如图 1-1，正方体盒子中，一只蚂蚁从 B 点沿正方体的表面爬到 D1 点，画出蚂蚁 爬行的最短线路 . 分析：正方体是空间图形，解决空间图形的问题，经常是将空间图形转化为平面图形， 这正是转化思想的体现. 解：将正方体展开成平面图形，如图 1-2 所示，因为两点之间线段最短，所以，在图 1-2 中，BD1 就是所要求的最短线路. 例 2 一个角的补角是它的 3 倍，这个角是多少？ 分析：设这个角的度数为 x，则它的补角为 180－x，根据题意，可列出一元一次方程 来求解. 解：设这个角的度数为 x，则有 180－x＝3x.解这个方程，得 x＝45°.所以这个角是 45°. 例 3 如图 2，点 O 是直线 A 上的一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线， 求∠DOE 的度数. 分析：在解决线段的中点和角的平分线问题时，某个环节整 体处理，能化难为易，轻松求解. 分别求出∠DOC、∠EOC 的度数，再相加得到∠DOE 的度数， 是不可能的，可将∠DOE 作为一个整体来考虑. 解：因为 OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线， 所以∠COD＝ 2 1 ∠COA，∠COE＝ 2 1 ∠COB， 而∠COA＋∠COB＝180°， 图 1 图 2 图 3
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 所以∠DE=(∠C0A+∠CB)、×180° 例4如图3-173所示,回答下列问题。 A B C D 图3-173 (1)图中有几条直线?用字母表示出来 (2)图中有几条射线?用字母表示出来; (3)图中有几条线段?用字母表示出来 解:(1)图中有1条直线,表示为直线AD(或直线AB,AC,BD,BC,CD) (2)共有8条射线,能用字母表示的有射线AB,AC,AD,BC,BD,CD,不能用字母 表示的有2条, 课堂练习 1.已知平面内有四个点A、B、C、D,过其中任意两点画直线,最少可画多少条直 线,最多可画多少条直线?画出图来并说明理由 2.已知点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,CD=2.5厘米,请你求出线 段AB、AC、AD、BD的长各为多少? 3.已知线段AB=4厘米,延长AB到C,使BC=2AB,取AC的中点P,求PB的长 4.计算下列各题 (1) °:13.6 (3)18.3°+26°34 5.由图形填空 ∠AOC= ∠AOC-∠AOB ∠COD=∠AOD ∠COD ∠AOB+∠COD E A 第5题 第6题 6.如图,A、B、C在一直线上,已知∠1=53 与CE垂直吗? 三、课堂小结 根据复习练习情况小结 四、作业设计 课本第148-149页复习题4第712题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 所以∠DOE＝ 2 1 （∠COA＋∠COB）＝ 2 1 ×180°＝90°. 例 4 如图 3-173 所示，回答下列问题。 图 3-173 （1）图中有几条直线？用字母表示出来； （2）图中有几条射线？用字母表示出来； （3）图中有几条线段？用字母表示出来。 解：（1）图中有 1 条直线，表示为直线 AD（或直线 AB，AC，BD，BC，CD）； （2）共有 8 条射线，能用字母表示的有射线 AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母 表示的有 2 条， 二、课堂练习 １. 已知平面内有四个点 A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直 线，最多可画多少条直线？画出图来并说明理由． ２．已知点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 的中点，CD=2．5 厘米，请你求出线 段 AB、AC、AD、BD 的长各为多少？ 3．已知线段 AB=4 厘米，延长 AB 到 C，使 B C=2AB，取 AC 的中点 P，求 PB 的长． 4．计算下列各题: （1）23°30′＝____°;13．6°＝____°____′； （2）52°45′－32°46′＝____°____′； （3）18．3°+26°34′＝____°____′． 5．由图形填空 : ∠AOC＝______+______ ； ∠AOC－∠AOB ＝_________ ； ∠COD＝ ∠AOD－_______ ； ∠BOC＝ _____－ ∠COD ； ∠AOB+∠COD＝_____－______． 第 5 题 第 6 题 6．如图，A、B、C 在一直线上，已知 １＝53°, 2＝37°．CD 与 CE 垂直吗？ 三、课堂小结 根据复习练习情况小结 四、作业设计 课本第 148-149 页复习题 4 第 7~12 题
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