免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 正数和负数 【教学目标】 知识技能:1.了解正数和负数是怎样产生的 2.知道什么是正数和负数 3.理解数0表示的量的意义 数学思考:体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法 解决问题:会用正、负数表示具有相反意义的量 情感态度:通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情 【教学重难点】 1.重点:知道什么是正数和负数,了解数0表示的量的意义 2.难点:具有相反意义的量的要素 【课时安排】 一课时 【教学设计】 课前延伸 基础知识填空及答案 1.指出下面的数哪些是正数,哪些是负数? 3,0,-0.45,+121,4,-67,π 2.填空: (1)如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米,记作+2厘米,那么比标准长度短1.5厘 米的应记作 (2)如果节约16吨水记作+16吨,那么浪费6吨水记作 (3)若向南走5000米记作-5000米,那么向北走8000米可记作 (4)如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作 〖答案〗1.正数:+121,4,π 负数:-3,-0.45,一67 2.(1)-1.5厘米 (2)-6吨 (3)+8000米 〖设计说明〗预习不仅有助于学生在老师讲课之前自学新课内容,做到初步理解并做好上课 的知识准备,更能帮助学生提高听课效率,帮助学生变被动为主动学习 课内探究 一、导入新课 师:同学们,今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做 下自我介绍,我的名字是XXX,身高1.59米,体重50.5千克,今年33岁.我们的班级 是七(2)班,有50个同学,其中男同学有27个,占全班总人数的54% 问题:老师刚才的介绍中出现了哪些数据?你能将这些数分类吗? 学生活动:思考,交流 师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数) 〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际,学生有深切的体会,能激发 学生学习数学的兴趣,对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的.先回顾小学 里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活中共有相反意 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 正数和负数 【教学目标】 知识技能：1．了解正数和负数是怎样产生的； 2．知道什么是正数和负数； 3．理解数０表示的量的意义． 数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法． 解决问题：会用正、负数表示具有相反意义的量． 情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情． 【教学重难点】 1. 重点：知道什么是正数和负数，了解数０表示的量的意义． 2. 难点：具有相反意义的量的要素． 【课时安排】 一课时 【教学设计】 课前延伸 基础知识填空及答案 1．指出下面的数哪些是正数，哪些是负数？ －3，0，－0.45，+121，4，－67，π． ２．填空： （1）如果自行车车条的长度比标准长度长 2 厘米，记作+2 厘米，那么比标准长度短 1.5 厘 米的应记作 ． （2）如果节约 16 吨水记作+16 吨，那么浪费 6 吨水记作 ． （3）若向南走 5000 米记作－5000 米，那么向北走 8000 米可记作 ． （4）如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作 ． 〖答案〗1.正数：+121，4，π ； 负数：－3，－0.45，－67． 2.（1）－1.5 厘米． （2）－6 吨． （3）+8000 米． （4）－20 元． 〖设计说明〗预习不仅有助于学生在老师讲课之前自学新课内容，做到初步理解并做好上课 的知识准备，更能帮助学生提高听课效率，帮助学生变被动为主动学习． 课内探究 一、导入新课： 师：同学们，今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面 我先向你们做 一下自我介绍，我的名字是 XXX，身高 1.59 米，体重 50.5 千克，今年 33 岁．我们的班级 是七(2)班，有 50 个同学，其中男同学有 27 个，占全班总人数的 54%… 问题：老师刚才的介绍中出现了哪些数据？你能将这些数分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发 学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．先回顾 小学 里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严密性,但 对于学生来说,更多地感到了数学的枯燥乏味.为了既复习小学里学过的数,又能激发学生 的学习兴趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际 、探索新知 1.问题:生活中,我们还会遇到下面的数.请同学们观察所展示的实物中用到的数,并思 考讨论与以前学过的数据有什么异同,然后进行交流.(也可以出示气象预报中的气温图, 地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等) 氯化钾 P2372HK0O4 鸦分:氯化1K0}≥60% 含量语 中国农资集团公司进口 学生交流后 教师归纳:在前面的学习过程中,我们发现以前学过的数已经不够用了,出现了一种前面带 有“一”的新数 2.揭示课题,整理概念,板书 课题:正数和负数 〖设计说明〗七年级的学生性格开朗活泼,对新鲜事物特别敏感,且较易接受,因此能增 加学生探究新知的热情.以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学 生获取大量的感性材料,使学生感受到学习负数的必要性,为正确建立相反意义的量奠定基 3.布置学生自学: 问题:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生 活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 师生交流 强调:用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而具有相反意义的量包含两个要素: 是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量 〖设计说明〗这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说明,并且要注意语言的 准确与规范,要舍得花时间让学充分发表自己的想法 活动:请学生举出生活中大量的事例说明正负数 4.强调说明数0的意义 数0不仅仅是表示没有,也是一个量,如:0℃不是表示没有,它也是一个确切的温度, 海拔0米表示的是平均海拔的高度,等等 请学生举例说明,加深理解 、形成新知 (1)填空: 若下降5米记作-5米,那么上升8米记作 不升不降记作 〖点拨方法〗在阅读并初步了解正负数的基础上,可先让学生尝试用概念解决简单的填空.这 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但 对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味．为了既复习小学里学过的数，又能激发学生 的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际． 二、探索新知 1．问题：生活中，我们还会遇到下面的数．请同学们观察所展示的实物中用到的数，并思 考讨论与以前学过的数据有什么异同，然后进行交流．（也可以出示气象预报中的气温图， 地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）． 学生交流后 教师归纳：在前面的学习过程中，我们发现以前学过的数已经不够用了，出现了一种前面带 有“－”的新数． 2．揭示课题，整理概念，板书 课题：正数和负数 〖设计说明〗七年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏 感，且较易接受，因此能增 加学生探究新知的热情．以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学 生获取大量的感性材料，使学生感受到学习负数的必要性，为正确建立相反意义的量奠定基 础． 3．布置学生自学： 问题：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生 活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 师生交流． 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量． 〖设计说明〗这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的 准确与规范，要舍得花时间让学充分发表自己的想法． 活动：请学生举出生活中大量的事例说明正负数． 4．强调说明数 0 的意义： 数 0 不仅仅是表示没有，也是一个量，如：0℃不是表示没有，它也是一个确切的温度， 海拔 0 米表示的是平均海拔的高度，等等． 请学生举例说明，加深理解． 三、形成新知 （1）填空： 若下降 5 米记作－5 米，那么上升 8 米记作 ，不升不降记作 ． 〖点拨方法〗在阅读并初步了解正负数的基础上，可先让学生尝试用概念解决简单的填空．这
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 样现学现用,容易引起学生的有意注意,也就积极规范书写格式了 〖参考答案〗+8米,0米 (2)某天早上的温度是-3℃,中午上升了2℃,则中午的温度是℃. 〖参考答案〗-1 (3)请赋予+5和-5实际的意义 〖参考答案〗答案不唯 〖设计说明〗在学生充分理解“正负数”的基础上,通过自主探究进一步体会“正负数” 的实际意义和表示时的注意点 四、巩固新知 (1)下列语句正确的是() A.“黑色”和“白色”是具有相反意义的量 B.“快”与“慢”是具有相反意义的量 C.“向北走4.5米”和“向南走8米”是具有相反意义的量 D.“+15米”就表示向东走了15米 〖参考答案〗C (2)对于“0”的说法正确的有() ①.0是正数与负数的分界;②0℃是一个确定的温度;③0为正数:④0是自然数:⑤不 存在既不是正数也不是负数的数:⑥0不是负数 A.3个 B.4个C.5个D.2个 【友情提醒】0是最小的自然数 〖参考答案〗B. (3)某天,小华在一条东西方向的公路上行走,他从家里出发,如果把向东350m,记作+350m, 那么他折回来行走280m表示什么意思?这时,他停下来休息,休息的地方在他家的什么方 向?距家有多远?小华一共走了多少m? 参考答案〗向西走了280米;东边;70米:630米 【点拨方法】数形结合的思想方法,数形结合是根据数量与图形之间的关系,认识研究对象 的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想.通常情况下,在应用数形结合思想方法解决 问题时,往往偏重于″形″对"数"的作用,也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问 题.对于初一学生的认知水平,利用数形结合能够更加直观的反应数量之间的关系,帮助学 生理解题意并有助于学生解题 五、课堂反馈训练 1.任意写出三个负数为 〖参考答案〗答案不唯 2.已知下列各数 2-,3.14,+3065,0,-239.则正数有 负数有二 参考案】正数:3.14,+306060数:-5,-24,=23 有一种零件的直径在图纸上是10±005m,表示这种零件的标准尺寸是 加 工要求最大不能超过 mm,最小不能低于mm 参考答案〗10,10.05,9.95 【点拨方法】用正负数表示具有相反意义的量,应先确定一个标准,记作0,再用正负数来 表示具有相反意义的量 4.小王出门做生意一年盈利一5000元的实际意义是 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 样现学现用，容易引起学生的有意注意，也就积极规范书写格式了． 〖参考答案〗+8 米，0 米． （2）某天早上的温度是－3℃，中午上升了 2℃，则中午的温度是_________℃． 〖参考答案〗－1． （3）请赋予+5 和－5 实际的意义 ． 〖参考答案〗答案不唯一． 〖设计 说明〗在学生充分理解“正负数”的基础上，通过自主探究进一步体会“正负数” 的实际意义和表示时的注意点． 四、巩固新知： （1）下列语句正确的是（ ） A. “黑色”和“白色”是具有相反意义的量 B. “快”与“慢”是具有相反意义的量 C. “向北走４.５米”和“向南走８米”是具有相反意义的量 D. “＋１５米”就表示向东走了１５米 〖参考答案〗Ｃ． （2）对于“０”的说法正确的有（ ） ○1 ０是正数与负数的分界；○2 0℃是一个确定的温度；○3 0 为正数；○4 0 是自然数；○5 不 存在既不是正数也不是负数的数；○6 0 不是负数． A．3 个 B．４个 Ｃ．５个 Ｄ．２个 【友情提醒】０是最小的自然数． 〖参考答案〗B． （3）某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东 350m,记作+350m， 那么他折回来行走 280m 表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方 向？距家有多远?小华一共走了多少 m？ 〖参考答案〗向西走了 280 米；东边；70 米；630 米． 【点拨方法】数形结合的思想方法，数形结合是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象 的数学特征、寻找解决问题的一种数 学思想．通常情况下，在应用数形结合思想方法解决 问题时，往往偏重于"形"对"数"的作用，也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问 题．对于初一学生的认知水平，利用数形结合能够更加直观的反应数量之间的关系，帮助学 生理解题意并有助于学生解题． 五、课堂反馈训练 1．任意写出三个负数为___________________________． 〖参考答案〗答案不唯一． 2．已知下列各数：－ 5 1 ，－ 4 3 2 ，3.14，+3065，0，－239．则正数有_________________； 负数有__ ________________ ______． 〖参考答案〗正数：3.14，+3065；负数：－ 5 1 ，－ 4 3 2 ，－239． 3．有一种零件的直径在图纸上是 10 0.05 mm ，表示这种零件的标准尺寸是 ____mm，加 工要求最大不能超过 mm，最小不能低于 mm． 〖参考答案〗10 , 10.05 , 9.95． 【点拨方法】用正负数表示具有相反意义的量，应先确定一个标准，记作０，再用正负数来 表示具有相反意义的量． 4．小王出门做生意一年盈利－5000 元的实际意义是： ．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 〖参考答案〗答案不唯 【点拨方法】相反意义的量的正负性是相对的,而且是可以互换的.例如:规定亏损3万元 记作+3万元,则盈利5万元记作一5万元 5.下列语句:①不带“一”号的数都是正数;②0℃表示没有温度;③不带“+” 号的数都是负数:④不存在既不是正数,也不是负数的数;@一个数不是正数就是负数;6 小学数学中学过的数都可以看作是正数.其中正确的有( A.0个 B.1个C.2个D.3个 〖参考答案〗A 【点拨方法】对于数的判断可以分类讨论,可从正数、0、负数三个方面讨论.尤其要关注 0,它是一个特别的数 6.用正负数表示下列具有相反意义的量 (1)向东走200米和向西走200米; (2)进口3000箱桔子和出口5000箱桔子 (3)顺时针转5圈和逆时针转3圈 (4)高于海平面800米和低于海平面200米 参考答案〗(1)+200米:-200米.(2)+3000箱:一5000箱. (3)+5圈;-3圈.(4)+800米;-200米. 7.某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录:1、2、3、4、5、6月盈利分别是13 万元、12万元、11.5万元、12.5万元、10万元、14万元,如果以12万作为标准,请用正 负数表示各月的盈利情况 〖参考答案〗+1万元:0万元:;-0.5万元:+0.5万元:-2万元;+2万元 课后提升 课后练习题及答案 1.比海平面高100米的地方,记作海拔 ,比海平面低80米的地方记作海拔 〖参考答案〗+100米,-80米 2.盈利-300元的意义是 〖参考答案〗亏损了300元 3.如果把公元1999年记作+1999年,那么-2008表示 〖参考答案〗公元前2008年 4电梯上升68米记作+68米,那么-6米表示 0米表示 〖参考答案〗电梯下降6米.0表示不升也不降. 5.下列说法正确的是() A.向南走-60米表示向西走60米 B.节约50元与浪费-30元是相反意义的量 C.数0表示什么也没有 D.数0既不是正数,也不是负数 参考答案〗D 6.巴黎与北京的时差为一7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间 是7月2日14:00,那么巴黎时间是() A.7月2日21时 B.7月2日7时 C.7月1日7时 D.7月2日5时 〖参考答案〗B 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 〖参考答案〗答案不唯一． 【点拨方法】相反意义的量的正负性是相对的，而且是可以互换的．例如：规定亏损３万元 记作＋３万元，则盈利５万元记作－５万元． 5．下列语句：○1 不带“—”号的数都是正数；○2 0℃表示没有温度；○3 不带“+” 号的数都是负数；○4 不存在既不是正数，也不是负数的数；○5 一个数不是正数就是负数；○6 小学数学中学过的数都可以看作是正数．其中正确的有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 〖参考答案〗A． 【点拨方法】对于数的判断可以分类讨论，可从正数、0、负数三个方面讨论．尤其要关注 0，它是一个特别的数． 6．用正负数表示下列具有相反意义的量． （1）向东走 200 米和向西走 200 米； （2）进口 3000 箱桔子和出口 5000 箱桔子； （3）顺时针转 5 圈和逆时针转 3 圈； （4）高于海平面 800 米和低于海平面 200 米． 〖参考答案〗(1)+200 米；－200 米．(2)+3000 箱；－5000 箱． (3)+5 圈；－3 圈．(4)+800 米；－200 米． 7．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、3、4、5、6 月盈利分别是 13 万元、12 万元、11.5 万元、12.5 万元、10 万元、14 万元，如果以 12 万作为标准，请用正 负数表示各月的盈利情况． 〖参考答案〗+1 万元；0 万元；－0.5 万元；+0.5 万元；－2 万元；+2 万元． 课后提升 一、课后练习题及答案： 1．比海平面高 100 米的地方,记作海拔________，比海平面低 80 米的地方记作海拔 ． 〖参考答案〗+100 米，－80 米． 2．盈利－300 元的意义是 ． 〖参考答案〗亏损了 300 元. 3．如果把公元 1999 年记作+1999 年,那么－2008 表示 ． 〖参考答案〗公元前 2008 年. ４.电梯上升 68 米记作+68 米,那么－6 米表示 ．0 米表示 ． 〖参考答案〗电梯下降 6 米.0 表示不升也不降. ５．下列说法正确的是（ ）． A. 向南走－60 米表示向西走 60 米 B. 节约 50 元与浪费－3 0 元是相反意义的量 C. 数0 表示什么也没有 D. 数 0 既不是正数,也不是负数 〖参考答案〗D ６．巴黎与北京的时差为－7 时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间 是 7 月 2 日 14：00，那么巴黎时间是（ ） A. 7 月 2 日 21 时 B. 7 月 2 日 7 时 C. 7 月 1 日 7 时 D. 7 月 2 日 5 时 〖参考答案〗B