免费下载网址ht:jiaoxue5u.ysl68.com 1.5.1乘方 内容和内容解析 1、内容 人教版七年级数学(上册)P41—P421.5.1《乘方》第一课时 、内容解析: 《乘方》选自人教版七年级数学上册。它是在学习了有理数的加法、减法、乘法、除法运算的基础上, 继续对有理数运算的学习。从教材编排的结构上看,共需两个课时,本课为第一课时。乘方是有理数的一种 基本运算,它既是有理数乘法的推广与延续,又是后面有理数混合运算、科学记数法和开方的基础,对学生 思维能力的发展和数学思想的形成具有重要的意义。因此本节知识起到了承前启后、铺路架桥的作用。 目标和目标解析 1、教学目标 数学新课标指出“数学教学要促进学生全面、持续和谐地发展”,在这种新课程标准理念的指导下,我制定 了本节课的四维目标 知识技能:(1)让学生理解并掌握有理数的乘方,幂,底数,指数概念 (2)能够正确进行有理数的乘方运算 数学思考:(1)在生动的问题情景中领悟知识的生成过程,培养学生观察、分析、归纳、概括的能力 (2)经历从乘法到乘方的推导过程,体验数学的转化思想。 解决问题 (1)运用乘方的意义解决相关问题。 (2)体会解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新意识. 情感态度: (1)让学生在问题的产生、发展、解决过程中,树立信心,增强学习的积极性 (2)让学生学习乘方精神,感受乘方魅力 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点,我确定了本节课的重点难点 重点:有理数乘方的意义及运算 难点:乘方的运算及意义的探究 目标解析 “知识技能”与“数学思考”目标的表述由四个部分构成:A对象:B.行为;C.条件;D.标准。“情感态 度”与‘问题解决”目标采用内外结合的表述法 三:教学问题诊断分析: 乘方是七年级学生刚接触到的新知识,对于乘方,学生是既熟悉又陌生,虽然在小学已经学过正数的平 方和立方,在本节课之前,也学习了有理数的乘除,但是七年级学生刚刚升入初中,依然保留着小学生的天 真活泼及对新生事物感兴趣,具有强烈的好奇心与求知欲的天性,学生的思维能力仍处在具体、形象、易模 仿的阶段。根据这一特征可以知道,学生对有理数乘方中的相关概念及乘方运算的符号规律的理解,在一定 程度上可能会有模糊现象,接收起来需要一定的时间过程,理解不一定很深刻。在运算能力方面,由于学生 刚学完有理数的加、减、乘、除运算,运算能力还不是特别强,因此,在乘方运算方面,可能会出现结果或 符号方面的错误。在应用乘方知识解决实际问题方面,由于很多问题具有一定的抽象性,学生运用起来将不 是很熟练,在细节方面的考虑将不是太周全。基于以上问题及七年级学生的年龄、心理特征,在本节课的教 学过程中,一方面要运用直观生动的教学手段,创设学生感兴趣的问题情境,激发学生兴趣,使复杂抽象的 问题形象化、简单化。另一方面,要创造条件与机会,加大自主探究与合作学习的力度,让每一个学生都能 发表自己的见解,充分发挥学生学习的主动性。深化问题教学,彻底解决疑难问题。 四、教学方法 根据学习目标,我遵循学生的认知规律,采用了“四环节循环”教学法,即第一环节一-自学质疑,第二环 节——合作释疑,第三环节—一展示评价,第四环节-—巩固深化。让学生在自主探宄中发现新知识、掌握新知 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1.5.1 乘方 一、内容和内容解析 1、内容： 人教版七年级数学（上册）P41---P42 1.5.1 《乘方》第一课时 2、内容解析： 《乘方》选自人教版七年级数学上册。它是在学习了有理数的加法、减法、乘法、除法运算的基础上， 继续对有理数运算的学习。从教材编排的结构上看，共需两个课时，本课为第一课时。乘方是有理数的一种 基本运算，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，对学生 思维能力的发展和数学思想的形成具有重要的意义。因此本节知识起到了承前启后、铺路架桥的作用。 二、目标和目标解析 1、教学目标 数学新课标指出“数学教学要促进学生全面、持续和谐地发展”，在这种新课程标准理 念的指导下，我制定 了本节课的四维目标： 知识技能： (1)让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数概念; (2)能够正确进行有理数的乘方运算。 数学思考： (1)在生动的问题情景中领悟知识的生成过程，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力; (2)经历从乘法到乘方的推导过程，体验数学的转化思想。 解决问题： （1）运用乘方的意义解决相关问题。 (2）体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识． 情感态度： （1）让学生在问题的产生、发展、解决过程中，树立信心，增强学习的积极性。 （2）让学生学习乘方精神，感受乘方魅力。 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，我确定了本节课的重点难点: 重点：有理数乘方的意义及运算 难点:乘方的运算及意义的探究 2、目标解析 “知识技能”与“数学思考”目标的表述由四个部分构成：A.对象；B.行为；C.条件；D.标准。“情感态 度”与‘‘问题解决”目标采用内外结合的表述法。 三：教学问题诊断分析： 乘方是七年级学生刚接触到的新知识，对于乘方，学生是既熟悉又陌生，虽然在小学已经学过正数的平 方和立方，在本节课之前，也学习了有理数的乘除，但是七年级学生刚刚升入初中，依然保留着小学生的天 真活泼及对新生事物感兴趣，具有强烈的好奇心与求知欲的天性，学生的思维能力仍处在具体、形象、易模 仿的阶段。根据这一特征可以知道，学生对有理数乘方中的相关概念及乘方运算的符号规律的理解，在一定 程度上可能会有模糊现象，接收起来需要一定的时间过程，理解不一定很深刻。在运算能力方面，由于学生 刚学完有理数的加、减、乘、除运算，运算能力还不是特别强，因此，在乘方运算方面，可能会出现结果或 符号方面的错误。在应用乘方知识解决实际问题方面，由于很多问题具有一定的抽象性，学生运用起来将不 是很熟练，在细节方面的考虑将不是太周全。基于以上问题及七年级学生的年龄、心理特征，在本节课的教 学过程中，一方面要运用直观生动的教学手段，创设学生感兴趣的问题情境，激发学生兴趣，使复杂抽象的 问题形象化、简单化。另一方面，要创造条件与机会，加大自主探究与合作学习的力度，让每一个学生都能 发表自己的见解，充分发挥学生学习的主动性。深化问题教学，彻底解决疑难问题。 四、教学方法： 根据学习目标，我遵循学生的认知规律，采用了 “四环节循环”教学法，即第一环节---自学质疑，第二环 节---合作释疑，第三环节---展示评价，第四环节---巩固深化。让学生在自主探究中发现新知识、掌握新知
免费下载网址ht:/ jiaoxue5u.ys68com 识。为了提高课堂效果,我使用多媒体课件和实物展台,展示问题的探索过程和学生的学习成果,使学生获 得直观的印象,加深学生对知识的理解 基于七年级学生的心理特点,我在教学中与学生建立平等融洽的关系,营造自主探索与合作交流的氛围,共 同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中提高教学效率。七年级的学生,从认知的特点来看,学生爱问 好动、求知欲强,想象力丰富,对实际操作活动有着浓厚的兴趣,对直观的事物感知欲较强,是形象思维向 抽象思维逐步过渡的阶段,他们希望得到充分的展示和表现,因此,在学习上,我充分发挥学生在教学中的 主体能动作用,共同进行小组间的讨论和交流。通过精心设计问题与活动,不断创造思维兴奋点,让学生在 学习过程中亲自动手操作,探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的硏讨式学习方法,使学 生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展,从而调动起学生的学习主动性与积极性 我的教学设计的指导思想是 1、让学生自己去尝试发现问题,而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。 、精心设计问题,因为好的问题设计能不断激发学习动机,还能给学生提供思维的空间,使学生自主学 习真正成为可能。 五、教具准备 课件、多媒体、自己制作的卡片、实物展台、便利贴,彩色粉笔、蜡笔或者记号笔。 六.教与学互动设计 创设情境,建立模型 播放“欲与珠峰试比髙”的视频,让学生接受自己的光荣使命,愿意帮助解决白纸和珠峰之争的问题, 对学生进行爱心教育,并以此引入课题 教师指导语:请看大屏幕白纸和珠峰的对话: 珠峰说:我是堪称地球之巅的珠穆朗玛峰,我以海拔884.43米的高度成为万山之尊,我就是王者。 白纸说:骄傲的珠峰啊,我是厚度为0.1毫米的一张纸,如果把我连续对折30次,我的高度能超过你12个 珠穆朗玛峰高度 珠峰说:我不信,这绝不可能 白纸说:你不相信我,就请在坐的同学帮我们判决吧 教师语:同学们,现在他们需要我们公平公正的判决,你们有信心帮他们解决吗?学生回答:……那好,学 习了乘方这节课,你们就能完成这光荣的使命了。 紧接着板书课题:1.5.1乘方 设计意图] 作为问题的引入,一方面为了说明乘方来源于生活,另一方面说明乘方可以解决生活中的问题,目的是用生 中的故事情境迅速吸引学生,通过学生感兴趣的视频建立数学模型,为乘方作铺垫,让学生在一种轻松的 环境中进入新课的学习,激发了学生的学习兴趣,主动积极地建构他们的数学认知结构。通过珠峰和白纸之 争给我们的数学课堂也赋予了思想和灵魂,让学生感受到自己的责任,感受乘方的好处。 接下来出示本节课的学习目标 1.能够说出乘方以及与乘方有关的概念 2.会按照乘方的意义把积和乘方两种形式互化 3.能根据乘方的意义和运算法则进行简单的乘方运算 找一个同学大声的朗读给全班同学听。 师:你们都是老师心目中最棒的学生,相信你们一定能够完成这个学习目标。然后,让学生打开课本41页-4 页,要求学生独立完成屏幕上的各题 师生活动:教师出示 第一环节:自学质疑 请同学们自学课本P1—P42.并独立完成下列各题: 什么是乘方 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 识。为了提高课堂效果，我使用多媒体课件和实物展台，展示问题的探索过程和学生的学习成果，使学生获 得直观的印象，加深学生对知识的理解。 基于七年级学生的心理特点，我在教学中与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共 同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中提高教学效率。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问 好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向 抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，我充分发挥学生在教学中的 主体能动作用，共同进行小组间的讨论和交流。通过精心设计问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在 学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学 生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。 我的教学设计的指导思想是： 1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。 2、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供思维的空间，使学生自主学 习真正成为可能。 五、教具准备 课件、多媒体、自己制作的卡片、实物展台、便利贴，彩色粉笔、蜡笔或者记号笔。 六．教与学互动设计： 创设情境，建立模型 播放“欲与珠峰试比高”的视频，让学生接受自己的光荣使命，愿意帮助解决白纸和珠峰之争的问题， 对学生进行爱心教育，并以此引入课题。 教师指导语：请看大屏幕白纸和珠峰的对话： 珠峰说：我是堪称地球之巅的珠穆朗玛峰，我以海拔8844.43 米的高度成为万山之尊，我就是王者。 白纸说：骄傲的珠峰啊，我是厚度为 0.1毫米的一张纸，如果把我连续对折30次，我的高度能超过你12 个 珠穆朗玛峰高度。 珠峰说：我不信，这绝不可能 白纸说：你不相信我，就请在坐的同学帮我们判决吧。 教师语：同学们，现在他们需要我们公平公正的判决，你们有信心帮他们解决吗？学生回答：……那好，学 习了乘方这节课，你们就能完成这光荣的使命了。 紧接着板书课题：1.5.1 乘方 [设计意图] 作为问题的引入，一方面为了说明乘方来源于生活，另一方面说明乘方可以解决生活中的问题，目的是用生 活中的故事情境迅速吸引学生，通过学生感兴趣的视频建立数学模型，为乘方作铺垫，让学生在一种轻松的 环境中进入新课的学习，激发了学生的学习兴趣，主动积极地建构他们的数学认知结构。通过珠峰和白纸之 争给我们的数学课堂也赋予了思想和灵魂，让学生感受到自己的责任，感受乘方的好处。 接下来出示本节课的学习目标： 1.能够说出乘方以及与乘方有关的概念； 2.会按照乘方的意义把积和乘方两种形式互化 3.能根据乘方的意义和运算法则进行简单的乘方运算。 找一个同学大声的朗读给全班同学听。 师：你们都是老师心目中最棒的学生，相信你们一定能够完成这个学习目标。然后，让学生打开课本 41页--42 页，要求学生独立完成屏幕上的各题; 师生活动： 教师出示 第一环节：自学质疑 请同学们自学课本 P41— P42.并独立完成下列各题： 一、什么是乘方
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm a读作_ ,底数是 ,指数是 a看作是的结果时,也可以读作“a的n次幂” :-32与(-3)2相同吗?(2)2与二意义和结果相同吗? 四:计算:(-4)3 五:乘方运算的符号规律: 正数的任何次幂都是 负数的偶次幂是 ,奇次幂是 学法指导:反复阅读课本,独立完成以上各题。 自学要求 懂“问题”内容,对于不懂的地方先做上标记,反复阅读,力争自己解决。实在解决不了的问题画上 问号,先放下继续阅读 设计意图 乘方是后继学习有理数混合运算、科学记数法和开方的关键。本环节让学生自学知识,发挥课堂自主学习的 作用。这里并没有用书上的数字和式子进行提问,意在让学生认真自学、深入思考 第二环节:合作释疑 教师指导语: 接下来以小组为单位进行合作交流,把自己不能解决的问题,虚心请教你组的其他同学,修改完善自己的 答案,为第三环节的展示做好准备. 师生活动: 小组长组织本组同学开展讨论,带头交流自学成果,并对本组同学提出的疑难问题和自学提纲中尚未完全 解决的问题,进行合作探究。通过讨论争辩、各抒己见,使全组同学逐步达成共识 2、对小组合作学习仍不能解决的个别问题,同学们可以先记录下来 在此过程中教师要巡回倾听各组讨论情况,掌握学生思维状况和存在的共性问题,并参与到同学们 的讨论中来 设计意图: 教师融入学生中去,倾听学生的声音,鼓励学生积极参与,让每个小组的成员都参与到课堂学习之中 从而全方面点燃课堂氛围,让所有学生都享受课堂的快乐,挖掘每个人的潜力,让学生相互帮扶、共同进步, 让学生自由、快乐、精彩地释放自己 第三环节 展示评价 教师指导语:请各小组做好展示的准备,开始展示。 1、展示: ①教师请各组选派代表,代表本组展示自学和合作探究成果 ②展示方法:以板书为主,也可根据实际情况采用口答、背诵、实验、表演等方式。 ③展示内容:一是自学提纲中所有问题的答案。二是小组讨论仍未解决的问题 2、评价: ①在教师指导下按小组的顺序依次进行评价 ②对易混易错、难度较大的问题,教师进行强调和精讲。 师生活动: 些学生进行展示。其余同学认真关注展示小组的展示成果,并准备评价展示结果。不事先对展示进行分工, 目的就是让学生关注所有展示内容,教师关注这四个问题的展示及评价情况,并对各组展示及评价情况作出 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 二： n a 读作_______，底数是_________，指数是_________。 n a 看作是___的______结果时，也可以读作“a 的 n 次幂”. 三： 2 -3 与 2 （-3） 相同吗？ 2 3 2 （ ） 与 2 3 2 意义和结果相同吗？ 四： 计算： 3 （-4） 4 （-2） 3 3 2 （- ） 五： 乘方运算的符号规律： 正数的任何次幂都是_______负数的偶次幂是______，奇次幂是__________. 学法指导：反复阅读课本，独立完成以上各题。 自学要求： 读懂“问题”内容，对于不懂的地方先做上标记，反复阅读，力争自己解决。实在解决不了的问题画上 问号，先放下继续阅读。 设计意图： 乘方是后继学习有理数混合运算、科学记数法和开方的关键。本环节让学生自学知识，发挥课堂自主学习的 作用。这里并没有用书上的数字和式子进行提问，意在让学生认真自学、深入思考。 第二环节：合作释疑 教师指导语： 接下来以小组为单位进行合作交流，把自己不能解决的问题，虚心请教你组的其他同学，修改完善自己的 答案，为第三环节的展示做好准备. 师生活动： 1、小组长组织本组同学开展讨论，带头交流自学成果，并对本组同学提出的疑难问题和自学提纲中尚未完全 解决的问题，进行合作探究。通过讨论争辩、各抒己见，使全组同学逐步达成共识。 2、对小组合作学习仍不能解决的个别问题，同学们可以先记录下来。 在此过程中教师要巡回倾听各组讨论情况，掌握学生思维状况和存在的共性问题，并参与到同学们 的讨论中来。 设计意图： 教师融入学生中去，倾听学生的声音，鼓励学生积极参与，让每个小组的成员都参与到课堂学习之中， 从而全方面点燃课堂氛围，让所有学生都享受课堂的快乐，挖掘每个人的潜力，让学生相互帮扶、共同进步， 让学生自由、快乐、精彩地释放自己。 第三环节--------展示评价 教师指导语：请各小组做好展示的准备,开始展示。 1、展示： ①教师请各组选派代表，代表本组展示自学和合作探究成果。 ②展示方法：以板书为主，也可根据实际情况采用口答、背诵、实验、表演等方式。 ③展示内容：一是自学提纲中所有问题的答案。二是小组讨论仍未解决的问题。 2、评价： ①在教师指导下按小组的顺序依次进行评价。 ② 对易混易错、难度较大的问题，教师进行强调和精讲。 师生活动： 一些学生进行展示。其余同学认真关注展示小组的展示成果，并准备评价展示结果。不事先对展示进行分工， 目的就是让学生关注所有展示内容，教师关注这四个问题的展示及评价情况，并对各组展示及评价情况作出
免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com 评价,注意收集各小组自学过程中尚未解决的问题,展示及评价过程中存在的问题,及时讲解,适时点评。 展示开始: 行目标一:什么是乘方? 先请同学们做折纸实验:把一张纸对折几次就是几个2相乘,如果对折30次就是30个2相乘,然后引导学 【师】:现在同学们想一想?以上乘法与前面学习过乘法有什么不同? 【生】:它们的因数相同 (让学生观察回答后,教师引出乘方的概念,同时板书问题答案.) 屏幕出示:求n个相同因数积的运算叫做乘方 执行目标二:an读作,底数是,指数是 a看作是的结果时,也可以读作a的n次幂 师生活动:师生共同探讨什么是底数,什么是指数,什么是幂 师:在这里,a表示相乘的因数,称作什么? 生:底数 师:n表示相同因数的个数,称作什么? 生:指数 师:当把a看做乘方的结果时称作什么? 生:幂 在学生回答的基础上,教师在屏幕上出示:a中a是底数,n是指数。乘方的结果是幂。 师:.说到幂,大家有没有想到一个明星的名字?杨幂。那么大家知道她名字的由来吗? 杨幂在一次访谈中说:她爸爸妈妈都姓杨,加上她一共三个姓杨的,杨杨杨这名字不太好听,杨×杨 杨等于杨的三次方,三次方又是三次幂,所以她爸爸灵机一动,给她取名杨幂。 [设计意图] 通过实际问题的引入,引出乘方的概念,然后逐步给出底数、指数和幂的概念。在让学生明了这些概念的同 寸,设法加深学生对概念的理解,这样不仅培养了学生独立思考、归纳比较的能力,而且丰富了学生视野 通过提炼总结,规范给出定义的过程,使知识从感性状态上升到了理性水平 【师】到目前为止,我们己经学习了加、减、乘、除和乘方五种运算,下面我们把它们的结果做一比较 运算:加、减、乘、除、乘方 结果:和、差、积、商、幂 学生回答后,教师总结:同学们表现很好,你们将得到第一个智慧的锦囊: 加减乘除乘方,谋算千秋功业:和差积商和幂,绘制人生蓝图 执行目标三: )2 、-32与(-3)相同吗?(2)、3与3意义和结果相同吗? 首先学生给出答案,然后 教师语:现在我们已经知道了什么是乘方,什么是幂。接下来请大家根据这个问题想一想:负数和分数的乘 方在书写时要注意什么? 生:几个学生口答 教师精讲:负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来;分数的乘方,在书写时 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 评价，注意收集各小组自学过程中尚未解决的问题，展示及评价过程中存在的问题，及时讲解，适时点评。 展示开始： 执行目标一：什么是乘方？ 先请同学们做折纸实验：把一张纸对折几次就是几个 2 相乘，如果对折 30次就是30 个 2相乘，然后引导学 生： 【师】：现在同学们想一想？以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？ 【生】：它们的因数相同. （让学生观察回答后，教师引出乘方的概念，同时板书问题答案．） 屏幕出示：求n 个相同因数积的运算叫做乘方。 执行目标二： n a 读作_______，底数是_________，指数是_________。 n a 看作是___的______结果时，也可以读作a 的 n 次幂. 师生活动：师生共同探讨什么是底数，什么是指数，什么是幂。 师：在这里， a 表示相乘的因数，称作什么？ 生：底数。 师：n 表示相同因数的个数，称作什么？ 生：指数。 师：当把 n a 看做乘方的结果时称作什么？ 生：幂。 在学生回答的基础上，教师在屏幕上出示： n a 中 a 是底数，n 是指数。乘方的结果是幂。 师：.说到幂，大家有没有想到一个明星的名字？ 杨幂。那么大家知道她名字的由来吗？ 杨幂在一次访谈中说：她爸爸妈妈都姓杨 ，加上她一共三个姓杨的， 杨杨杨这名字不太好听，杨×杨 ×杨等于杨的三次方 ，三次方又是三次幂， 所以她爸爸灵机一动，给她取名杨幂。 [设计意图]： 通过实际问题的引入，引出乘方的概念，然后逐步给出底数、指数和幂的概念。在让学生明了这些概念的同 时，设法加深学生对概念的理解，这样不仅培养了学生独立思考、归纳比较的能力，而且丰富了学生视野。 通过提炼总结，规范给出定义的过程，使知识从感性状态上升到了理性水平。 【师】到目前为止，我们已经学习了加、减、乘、除和乘方五种运算，下面我们把它们的结果做一比较。 运算：加、减、乘、除、乘方； 结果：和、差、积、商、幂 学生回答后，教师总结：同学们表现很好，你们将得到第一个智慧的锦囊： 加减乘除乘方，谋算千秋功业；和差积商和幂，绘制人生蓝图。 执行目标三： 、 2 -3 与 2 （-3） 相同吗？（2）、 2 3 2 （ ） 与 2 3 2 意义和结果相同吗？ 首先学生给出答案，然后 教师语：现在我们已经知道了什么是乘方，什么是幂。 接下来请大家根据这个问题想一想：负数和分数的乘 方在书写时要注意什么？ 生：几个学生口答 教师精讲：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同负号）用小括号括起来；分数的乘方，在书写时
免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com 一定要把整个分数用小括号括起来 执行目标四 计算:(-4) (-2)4 教师:要求学生板演或用展台展示 学生活动:学生板演并讲解 师生活动 学生讨论分析、评价。在学生讲解后,教师用多媒体演示规范的解题过程,总结解题步骤 [设计意图]: 乘方运算既是本节课的重点,又是本节课的难点。通过本题达到使学生掌握乘方的计算方法,能准确进行计 算的目的。教师示范能让学生做题更规范,减少学生做题的盲目性。在学生逐步加深对概念理解的同时,进 一步加深对知识的理解运用。培养学生的综合分析能力、计算能力。 执行目标五:乘方运算的符号规律:正数的任何次幂都是 ,负数的偶次幂是,奇次幂是 学生活动:学生把几个乘方运算式子的计算结果展示出来。一些同学倾听补充。 教师指导语:请同学们观察这些式子的运算结果,归纳乘方运算结果的符号有什么规律? 师生活动 师生共同订正、辨析学生的回答,层层递进,逐步引导学生发现乘方运算的符号规律。通过提炼总结,得出 论 设计意图 在学生充分理解掌握了乘方,底数,指数和幂的定义后,让学生归纳出乘方运算结果的符号规律,加深对定 义和乘方运算结果的符号规律的理解,同时,也是从感性到理性的一个转化过程。通过归纳、分析,使学生 明白乘方运算结果的符号规律是如何运用的。 解决本课开头导入新课时提出的欲与珠峰试比高的问题 教师指导语 同学们,现在我们可以解决《欲与珠峰试比高》的问题了吗?试试吧 师生活动 师生共同计算出厚度是0.1毫米的一张纸,连续对折30次后所能达到的高度,及12个高度为884443米的 珠穆朗玛峰的高度,然后比较得出结论。 励志教育: 2是一个多么平凡而渺小的数字,我们把它30次方以后,就会变得如此的巨大,这就是乘方带给我们的 伟大魅力,我们做人也要学习乘方精神,踏踏实实,坚持不懈,我相信明天的陈景润,华罗庚一定会在我们 的班级诞生,同学们,努力吧。 设计意图 照应开头,活跃课堂气氛。通过计算、比较,概括、归纳,提高了学生分析问题和解决问题的能力。同时 对学生进行励志教育,使学生的感情升华 第四环节 固深化 教师指导语: 珠峰之争的问题解决了,接下来,是考验你们的时候了。实战演练马上开始,让我们先做个游戏。 游戏活动 电脑屏幕上出现一个数或式,学生手中卡片上式子的计算结果和它相同的,请快速把自己手中的卡片高 高举起来。没拿到卡片的同学作为裁判 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 一定要把整个分数用小括号括起来。 执行目标四： 计算： 3 （-4） 4 （-2） 3 3 2 （- ） 教师：要求学生板演或用展台展示； 学生活动：学生板演并讲解。 师生活动： 学生讨论分析、评价。在学生讲解后，教师用多媒体演示规范的解题过程，总结解题步骤。 [设计意图]： 乘方运算既是本节课的重点，又是本节课的难点。通过本题达到使学生掌握乘方的计算方法，能准确进行计 算的目的。教师示范能让学生做题更规范，减少学生做题的盲目性。在学生逐步加深对概念理解的同时，进 一步加深对知识的理解运用。培养学生的综合分析能力、计算能力。 执行目标 五：乘方运算的符号规律：正数的任何次幂都是_______，负数的偶次幂是______，奇次幂是 __________。 学生活动：学生把几个乘方运算式子的计算结果展示出来。一些同学倾听补充。 教师指导语：请同学们观察这些式子的运算结果，归纳乘方运算结果的符号有什么规律？ 师生活动： 师生共同订正、辨析学生的回答，层层递进，逐步引导学生发现乘方运算的符号规律。通过提炼总结，得出 结论。 设计意图; 在学生充分理解掌握了乘方，底数，指数和幂的定义后，让学生归纳出乘方运算结果的符号规律，加深对定 义和乘方运算结果的符号规律的理解，同时，也是从感性到理性的一个转化过程。通过归纳、分析，使学生 明白乘方运算结果的符号规律是如何运用的。 解决本课开头导入新课时提出的欲与珠峰试比高的问题： 教师指导语： 同学们，现在我们可以解决《欲与珠峰试比高》的问题了吗？试试吧 师生活动： 师生共同计算出厚度是 0.1毫米的一张纸，连续对折 30次后所能达到的高度，及12 个高度为 8844.43米的 珠穆朗玛峰的高度，然后比较得出结论。 励志教育： 2是一个多么平凡而渺小的数字，我们把它 30次方以后，就会变得如此的巨大，这就是乘方带给我们的 伟大魅力，我们做人也要学习乘方精神，踏踏实实，坚持不懈，我相信明天的陈景润，华罗庚一定会在我们 的班级诞生，同学们，努力吧。 设计意图： 照应开头，活跃课堂气氛。通过计算、比较，概括、归纳，提高了学生分析问题和解决问题的能力。同时 对学生进行励志教育，使学生的感情升华。 第四环节-------巩固深化 教师指导语： 珠峰之争的问题解决了，接下来，是考验你们的时候了。实战演练马上开始，让我们先做个游戏。 游戏活动 电脑屏幕上出现一个数或式，学生手中卡片上式子的计算结果和它相同的，请快速把自己手中的卡片高 高举起来。没拿到卡片的同学作为裁判
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm 屏幕上出现:(-1)201),和它结果相同的学生举起手中的卡片。鼓励学生找全,找对。然后教师在屏幕 上请出(-1)2013的好朋友,和同学们找的对照一下 屏幕上出现:1.53 15的好朋友在哪里呢?让学生说出它们是好朋友的理由。然后教师在屏幕上也请出153的好朋友,和 同学们找的对照一下。 屏幕上出现:(-2)3 (--)3的好朋友在哪里呢?让学生说出他们是好朋友的理由? 【设计意图】 学生帮屏幕上的式子找好朋友既是对乘方运算的巩固,又是让学生在亲自动手实践的过程中感悟乘方运算的 特征,使学生经历探索过程,体验乘方运算的内涵。通过多个实例,使学生进一步分析领悟运算的奥妙,加 深对新知的理解。为培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,我选用不同题目,并适当选用了难度较大 的题目,来达到拓展与深化知识的目的 紧接着是金元宝的故事: 小天使不幸被人当成怪鸟关在笼子里,小明救了落难的小天使,小天使为了表示感激,第一天偷偷的在小明 的枕边放了1个金元宝,第二天放了2个,第三天放了4个,第四天放8个…你能计算一下第十天小天使能 得到多少个金元宝吗? 七、总结反思,拓展升华 教师语:学习了本节课,你有那些收获,还有那些困惑呢? 学生活动:让学生思考后把收获和困惑写在便利贴上,然后由学生代表收过来,贴在老师在黑板上画出的树 枝上,这样便在黑板上种植了一棵知识树。大家一起欣赏一起解决困惑。 教师关注 1.允许学生答案不同,结论的不同只会对学生学习更有帮助,应当鼓励; 2.最后师生应达成共识,作为本课的小结 设计意图: 通过学生自己回顾、归纳本节知识内容,让学生对本节课的内容进行一次重新梳理,使学生能从整体上 对本节内容有一个深刻地认识,使知识系统化,巩固了所学内容,强化了重点。植棵知识树的方法,增强了 学生学习的积极性和主动性 八:布置作业: 作业A、课本42页练习1、2两题 作业B、课本47页复习巩固第1大题 选作题、在日常生活或古代传说中,还有那些具体例子和乘方有关系,请举一两个,明天和同学们分享 要求:学生独立完成作业。 设计意图: 通过以上几题,进一步加深学生对知识的理解。 作业的分层设计可以满足不同层次学生的认知需要,体现人人学习有价值的数学,让不同的人在数学中得到不 同的发展。 教师寄语 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 屏幕上出现： 2013 （-1） ，和它结果相同的学生举起手中的卡片。鼓励学生找全，找对。然后教师在屏幕 上请出 2013 （-1） 的好朋友，和同学们找的对照一下。 屏幕上出现： 3 1.5 3 1.5 的好朋友在哪里呢？让学生说出它们是好朋友的理由。然后教师在屏幕上也请出 3 1.5 的好朋友，和 同学们找的对照一下。 屏幕上出现： 3 3 4 （- ） 3 3 4 （- ） 的好朋友在哪里呢？让学生说出他们是好朋友的理由？ 【设计意图】 学生帮屏幕上的式子找好朋友既是对乘方运算的巩固，又是让学生在亲自动手实践的过程中感悟乘方运算的 特征，使学生经历探索过程，体验乘方运算的内涵。通过多个实例，使学生进一步分析领悟运算的奥妙，加 深对新知的理解。为培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，我选用不同题目，并适当选用了难度较大 的题目，来达到拓展与深化知识的目的。 紧接着是金元宝的故事： 小天使不幸被人当成怪鸟关在笼子里，小明救了落难的小天使，小天使为了表示感激，第一天偷偷的在小明 的枕边放了 1个金元宝，第二天放了 2 个，第三天放了 4个，第四天放 8个…你能计算一下第十天小天使能 得到多少个金元宝吗？ 七、总结反思，拓展升华 教师语：学习了本节课，你有那些收获，还有那些困惑呢？ 学生活动：让学生思考后把收获和困惑写在便利贴上，然后由学生代表收过来，贴在老师在黑板上画出的树 枝上，这样便在黑板上种植了一棵知识树。大家一起欣赏一起解决困惑。 教师关注： 1.允许学生答案不同，结论的不同只会对学生学习更有帮助，应当鼓励； 2.最后师生应达成共识，作为本课的小结。 设计意图： 通过学生自己回顾、归纳本节知识内容，让学生对本节课的内容进行一次重新梳理，使学生能从整体上 对本节内容有一个深刻地认识，使知识系统化，巩固了所学内容，强化了重点。植棵知识树的方法，增强了 学生学习的积极性和主动性。 八：布置作业： 作业 A、课本 42页练习 1、2 两题； 作业 B、课本 47页复习巩固第 1 大题。 选作题、在日常生活或古代传说中，还有那些具体例子和乘方有关系，请举一两个，明天和同学们分享 要求：学生独立完成作业。 设计意图： 通过以上几题,进一步加深学生对知识的理解。 作业的分层设计可以满足不同层次学生的认知需要,体现人人学习有价值的数学，让不同的人在数学中得到不 同的发展。 教师寄语：
免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com 同学们:只要我们用勤劳和智慧做底数,我们的人生就会增加幸福的指数,我们的生活就会更加甜甜蜜 蜜(幂幂)。同学们:让乘方精神伴随我们,让数学的魅力与我们同行,让加减乘除乘方,三级运算算出绚丽 世界,让和差积商和幂,五种结果果香五湖四海。同学们拼出我们的自信,博出我们的风采吧。 几点说明 1、时间安排 第一环节,自学质疑时间大约10分钟,第二环节合作释疑大约5分钟。第三环节展示评价大约15分钟 第四环节巩固深化大约10分钟,总结反思小结大约2分钟,布置作业大约1分钟。教师寄语大约1分钟 2、在教学中应体现的特色 在整个教学过程中使用永城特有的四环节循环教学模式。突出学生的主体地位,给学生构建自主探究、合 作学习、交流反思的舞台,让学生做到三动,即动脑、动口、动手,同时坚持三性即积极性、主动性、探索 性 十、教学反思: 本节课是学生进入初中阶段后,在学习了有理数加减乘除运算的基础上,所学习的一个新课题。乘方是本章 的一个重点,其法则的应用是有理数运算的基础,也是以后学习科学计数法和开方的基础。另一方面,这节 课与前面所学的知识有着密切的联系,乘方运算结果的符号规律是建立在数的运算的基础上的,在推导的过 程中,要不断运用数的运算,可以说乘方是有理数加减乘除运算的延伸与拓广。因此,这节课起着承上启下 的作用。七年级学生刚刚升入初中,理性思维的发展还很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面, 依然保持着小学生的天真活泼和对新生事物感兴趣、求知欲强、具有强烈好奇心的状态,形象直观思维已比 较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。根据以上特点我设计了这节课。 为了达到教学目的,实现预期效果,我采用“自主一合作一讨论一探究一交流”的教学方法,真正做到 了:过去是单纯的知识传递者,现在是学生学习的组织者、引导者和合作者,始终让学生的主体地位起作用, 教师只起到一个“引导一帮助一点拨”的作用。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 同学们：只要我们用勤劳和智慧做底数，我们的人生就会增加幸福的指数，我们的生活就会更加甜甜蜜 蜜（幂幂）。同学们：让乘方精神伴随我们，让数学的魅力与我们同行，让加减乘除乘方，三级运算算出绚丽 世界，让和差积商和幂，五种结果果香五湖四海。同学们拼出我们的自信，博出我们的风采吧。 几点说明： 1、时间安排 第一环节，自学质疑时间大约10 分钟，第二环节合作释疑大约 5 分钟。第三环节展示评价大约15 分钟， 第四环节巩固深化大约10 分钟，总结反思小结大约 2 分钟，布置作业大约 1 分钟。教师寄语大约 1 分钟。 2、在教学中应体现的特色 在整个教学过程中使用永城特有的四环节循环教学模式。突出学生的主体地位，给学生构建自主探究、合 作学习、交流反思的舞台，让学生做到三动，即动脑、动口、动手，同时坚持三性即积极性、主动性、探索 性。 十、 教学反思： 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了有理数加减乘除运算的基础上，所学习的一个新课题。乘方是本章 的一个重点，其法则的应用是有理数运算的基础，也是以后学习科学计数法和开方的基础。另一方面，这节 课与前面所学的知识有着密切的联系，乘方运算结果的符号规律是建立在数的运算的基础上的，在推导的过 程中，要不断运用数的运算，可以说乘方是有理数加减乘除运算的延伸与拓广。因此，这节课起着承上启下 的作用。七年级学生刚刚升入初中，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面， 依然保持着小学生的天真活泼和对新生事物感兴趣、求知欲强、具有强烈好奇心的状态，形象直观思维已比 较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。根据以上特点我设计了这节课。 为了达到教学目的，实现预期效果，我采用“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学方法，真正做到 了：过去是单纯的知识传递者，现在是学生学习的组织者、引导者和合作者，始终让学生的主体地位起作用， 教师只起到一个“引导—帮助—点拨”的作用