免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 有理数的乘方 教学目的和要求 1.使学生理解有理乘方的概念 (1.知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算 2.知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂。) 教学重点和难点 重点:有 (正确理解乘方的意义,能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算) 难点:有理数乘方远算的符号法则。 (1.会进行有理数的乘方运算;2.弄清-a)"与-a"的区别 教学工具和方法 工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程 复习引入 2.在小学我们已经学习过a·a,记作a,读作a的平方域或a的二次方);a·a·a作a, 读作a的立方(或a的三次方):那么,a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a a·a·a…a(n是正整数)呢? 讲授新课: 1.概念 一般地,我们有:n个相同的因数a相乘,即a·a·a…a,记作a"。 例如,2×2×2=23;(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)。 指数 这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方( involution), 乘方的结果叫做幂( power)。在a中,a叫作底数,n叫做指数 a读作a的n次方,a看作是a的n次方的结果时,也可 底3 读作a的n次幂 例如,2中,底数是2,指数是3,22读作2的3次方,或2的3次幂 一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是8,通常指数为1时省略不写。 2.例题: 例1:计算:(1)(-2):(2)(-2):()(-2) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 有理数的乘方 教学目的和要求： 1．使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。 2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。 3．渗透分类讨论思想。 （1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。 2. 知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。） 教学重点和难点： 重点：有理数乘方的运算。 （正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算） 难点：有理数乘方运算的符号法则。 （1.会进行有理数的乘方运算；2.弄清 n （ − a） 与 n − a 的区别） 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 复习引入： 1．计算： (1) 3 4 3 9 − ； (2) ( ) ( ) − − − 5 1 6 4 1 2. 在小学我们已经学习过 a·a，记作 a 2，读作 a 的平方(或 a 的二次方)；a·a·a 作 a 3， 读作 a 的立方(或 a 的三次方)；那么，a·a·a·a 可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a 呢? n个 a a a a (n 是正整数)呢? 二、讲授新课： 1．概念： 一般地，我们有：n 个相同的因数 a 相乘，即 n个 a a a a ，记作 n a 。 例如，2×2×2＝2 3；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4。 这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)， 乘方的结果叫做幂(power)。在 a n 中，a 叫作底数，n 叫做指数， a n 读作 a 的 n 次方，a n 看作是 a 的 n 次方的结果时，也可 读作 a 的 n 次幂。 例如，2 3 中，底数是 2，指数是 3，2 3 读作 2 的 3 次方，或 2 的 3 次幂。 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如 8 就是 8 1，通常指数为 1 时省略不写。 2．例题： 例 1：计算：(1) ( ) 3 −2 ； (2) ( ) 4 −2 ； (3) ( ) 5 −2
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 解:(1)原式=(-2)(-2)(-2)=-8, (2)原式=(-2)(-2)(-2)(-2)=16, (3)原式=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32 很重要 3.总结:让学生总结出符号法则 根据有理数乘法运算法则,我们有: 正数的任何次幂都是正数 理解字母表示。 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。 你能把上述的结论用数学符号语言表示吗? 当a>0时,a>0(n是正整数) 当a(0时, a"×0(n是正整数) a”<0n是正整数) 当a=0时,a=0(n是正整数) (以上为有理数乘方运算的符号法则) a2=(-a)2(n是正整数):a2n1=-(-a)2(m是正整数);a≥0(a是有理数,n是正整数)。 4.试一试 (-2)°读作什么?其中底数是什么?指数是什么?(-2)°是正数还是负数? 4=():(3)-0)(-)=()(0y=() (5.五分钟测试 (1)区分(35)2和352有什么不同: (2)根据句子写出下列各式:二的六次方:负三的四次方:四的三次方的相反数 (3)在(2)中,底数是—,指数是—一,读作一一或读作 在23中,底数是一一,指数是一一,读作一一或读作—一。) 三、课堂小结: 让学生回忆,做出小结:①乘方的有关概念:②乘方的符号法则:;③括号的作用。 四、课堂作业: 课本:P44:练习计算(1)(2)(3)(4)。 板书设计: 《有理数的乘方》 概念 例 五分钟测试:…… 教学后记: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《有理数的乘方》 概念：…………… ………………… 例 1．……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 五分钟测试：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 很重要！ 解：(1) 原式=(－2)(－2)(－2)=－8， (2) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)=16， (3) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)(－2)=－32。 3．总结：让学生总结出符号法则。 根据有理数乘法运算法则，我们有： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 你能把上述的结论用数学符号语言表示吗? 当 a＞0 时，a n＞0(n 是正整数)； 当 a<0 时， 0( ) 0(n ) 是正整数 是正整数 a n a n n ； 当 a=0 时，a n =0(n 是正整数) (以上为有理数乘方运算的符号法则) a 2n=(―a) 2n(n 是正整数)； 2n−1 a =―(―a) 2n-1 (n 是正整数)；a 2n≥0(a 是有理数，n 是正整数)。 4．试一试： (―2) 6 读作什么?其中底数是什么?指数是什么? (―2) 6 是正数还是负数? = ( ) 3 4 ； = ( ) − 2 3 1 ； (− ) = ( ) 5 1 ； (− ) = ( ) 3 0.1 。 （5．五分钟测试： （1）区分（3⁄5）²和 3⁄5²有什么不同； （2）根据句子写出下列各式：二的六次方；负三的四次方；四的三次方的相反数 （3）在 ( ) 3 −2 中，底数是——，指数是——，读作——或读作——。 在—2³中，底数是——，指数是——，读作——或读作——。） 三、课堂小结： 让学生回忆，做出小结：①乘方的有关概念；②乘方的符号法则；③括号的作用。 四、课堂作业： 课本：P44：练习计算（1）（2）（3）（4）。 板书设计： 教学后记： 理解字母表示