免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 整式 课型:新授课 【教学习目标】 、知识与技能 (1)能用代数式表示实际问题中的数量关系 (2)理解单项式、单项式的次数,系数等概念,会指出单项式的次数和系数 过程与方法 经历列式表示实际问题中的数量关系,发展符号感,通过观察代数式的特点, 发现、归纳单项式的概念,培养学生观察、分析、归纳的能力 三、情感态度与价值观 通过列单项式表示实际问题中的数量关系,体会整式比具体数字表达的式子 更具有一般性,这给实际问题的解决带来很大方便 【教学方法】 讲授法、谈话法、讨论法。 【教学重点】 单项式的有关概念 【教学难点】 负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数 【课前准备】 教师准备教学用课件 【教学过程】 、新课引入 教师操作课件,展示章前图案以及字幕,学生观看并思考下列问题: 1.青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行 驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回 答下列问题: (1)列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢? (2)在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间 的2.1倍,如果通过冻土地段所需要t小时,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗? (3)在格里木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时,如果 通过冻土地段需要u小时,则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差 多少千米? 分析:(1)根据速度、时间和路程之间的关系:路程=速度×时间.列车在冻土地段2 小时行驶的路程是100×2=200(千米),3小时行驶的路程为100×3=300(千米),t小时 行驶的路程为100×t=100t(千米) (2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时,行驶的路程为120×2.t(千米) 列车通过冻土地段的路程为100t,因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米) (3)在格里木到拉萨路段,列车通过冻土地段要u小时,那么通过非冻土地段要 (u-0.5)小时,冻土地段的路程为100u千米,非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 整式 课型：新授课 【教学习目标】 一、知识与技能 （1）能用代数式表示实际问题中的数量关系． （2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数． 讲授法、谈话法、讨论法。 【教学重点】 单项式的有关概念 【教学难点】 负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数 【课前准备】 教师准备教学用课件。 【教学过程】 一、新课引入 教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题： 1．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行 驶速度是 100 千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 千米/时，请根据这些数据回 答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2 小时能行驶多少千米？3 小时呢？t 小时呢？ （2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间 的 2.1 倍，如果通过冻土地段所需要 t 小时，能用含 t•的式子表示这段铁路的全长吗？ （3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 0.5 小时，如果 通过冻土地段需要 u 小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？ 冻土地段与非冻土地段相差 多少千米？ 分析：（1）根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间． 列车在冻土地段 2 小时行驶的路程是 100×2=200（千米），3 小时行驶的路程为 100×3=300（千米），•t 小时 行驶的路程为 100×t=100t（千米）． （2）列车通过非冻土地段所需时间为 2.1t 小时，行驶的路程为 120×2.1t（千米）； 列车通过冻土地段的路程为 100t，因此这段铁路的全长为 120×2.1t+100t（千米）． （3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要 u 小时， 那么通过非冻土地段要 （u-0.5）小时，冻土地段的路程为 100u 千米，非冻土地段的路程为 120（u-0.5）千米
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米,冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120 (u-0.5)]千米 思路点拨:上述问题(1)可由学生自己完成,问题(2)、(3)先由学生思考、交流 的基础上教师引导学生分析怎样列式 上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示,通过本章学习,我们 还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算,化简 2.下面,我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题 用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点 (1)边长为a的正方体的表面积为 体积为 (2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是元 (3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为 千米 (4)数n的相反数是 教师课堂巡视,关注中下程度的学生,及时引导,学生探究交流. 上面各问题的代数式分别是:6a2,a2,2.5x,vt,-n. 观察上面各式中运算有什么共同特点? 上面各式中,数字与字母之间,字母与字母之间都是乘法运算,它们都是数字与字母 的积,例如:6a2表示6×a2,a3表示1×a3,2.5x表示2.5×x,vt表示1×v×t,-n表示 -1×n. 像上面这样,只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是 单项式.如:2,a 都是单项式,而一,1+x都不是单项 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,例如:6a2的系数是6,a3的系数是1, n的系数是-1,-b 的系数是 单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写成前面,当一个单项式的系数是1或-1 时通常省略不写 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如,2.5x中字母x的 指数是1,2.5x是一次单项式;vt中字母v与t的指数和是2,vt是二次单项式,-abc中 字母a、b、c的指数和是4,-abc是4次单项式 例1.用单项式填空,并指出它们的系数和次数. (1)每包书有12册,n包书有 册 (2)底边长为a,高为h的三角形的面积是 (3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是 (4)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在售价为 (5)一个长方形的长为0.9,宽是a,这个长方形的面积是 教师操作投影仪,展示例1,学生思考、交流.师生互动. 强调:单项式的次数是单项式中所有字母的指数和,字母的指数不写的,表示这个字母 的指数是1,不是“没有” 用字母表示数后,同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义.例如,在问题(4)、 (5)中,所填的结果都是0.9a,一个是表示电视机的售价,一个是表示长方形的面积,你 还能赋予0.9a一个含义吗? 让学生交流各自想法,加深对字母表示数的理解 二、巩固练习 1.下列各式是不是单项式?为什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 这段铁路的全长为[100u+120（u-0.5）]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120 （u-0.5）]千米． 思路点拨：上述问题（1）可由学生自己完成，问题（2）、（3）先由学生思考、 交流 的基础上教师引导学生分析怎样列式． 上述的 3 个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示， 通过本章学习，我们 还可以将上述问题（2）、（3）进行加减运算，化简． kb2．下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题． 用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点． （1）边长为 a 的正方体的表面积为______，体积为_______． （2）铅笔的单价是 x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的 2.5•倍圆珠笔的单价是_______元． （3）一辆汽车的速度是 v 千米/时，它 t 小时行驶的路程为_______千米． （4）数 n 的相反数是_______． 教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流． 上面各问题的代数式分别是：6a2，a 3，2.5x，vt，-n． 观察上面各式中运算有什么共同特点？ 上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算， 它们都是数字与字母 的积，例如：6a2 表示 6×a2，a 3 表示 1×a3，2.5x 表示 2.5×x，vt 表示 1×v×t，-n•表示 -1×n． 像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数 或一个字母也是 单项式．如：-2，a， 1 3 ，都是单项式，而 1 a ，1+x 都不是单项． 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a2 的系数是 6，a 3 的系数是 1， -n 的系数是-1，- 5 ab 的系数是- 1 5 ． 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面， 当一个单项式 的系数是 1 或-1 时通常省略不写． 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x•中字母 x 的 指数是 1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母 v 与 t 的指数和是 2，vt 是二次单项式，-ab 2 c 中 字母 a、b、c 的指数和是 4，-ab 2 c 是 4 次单项式． 例 1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数． （1）每包书有 12 册，n 包书有_______册． （2）底边长为 a，高为 h 的三角形的面积是______． （3）一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积是_______． （4）一台电视机原价 a 元，现按原价的 9 折出售，这台电视机现在售价为_____元． （5）一个长方形的长为 0.9，宽是 a，这个长方形的面积是_________． 教师操作投影仪，展示例 1，学生思考、交流．师生互动． 强调：单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，字母的指数不写的，表示这个字母 的指数是 1，不是“没有”． 用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义．例如，在问题（4）、 （5）中，所填的结果都是 0.9a，一个是表示电视机的售价，一个是表示长方形的面积，你 还能赋予 0. 9a 一个含义吗？ 让学生交流各自想法，加深对字母表示数的理解． 二、巩固练习 1．下列各式是不是单项式？为什么？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ +6 (2) 2.判断下列各说法是否正确,错误的改正过来 (1)单项式xy2的系数是0,次数是2 (2)单项式2a2的系数是2,次数是9. 3.请你写出系数为-,含有x、y,次数为4的所有单项式 4.课本第56页练习1、2题 三、课堂小结 师生互动,共同学习小结本节课内容 1.什么叫单项式?举例说明 2.单独的一个数或一个字母是单项式吗?x是单项式吗?为什么? 3.什么叫单项式的系数?什么叫单项式的次数?举例说明 四、作业布置 1.课本第59页至第60页,习题2.1第1、2、8题 五、板书设计: 2.1整式(1) 单项式 n像上面这样,只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单 项式.如:-2,a,,都是单项式,而一,1+x都不是单项式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）x-2y； （2）- 4 ; (3) ; (4) 5 5 x a b m + ； （5）-1． 2．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来． （1）单项式-xy 2 的系数是 0，次数是 2． （2）单项式 2 7 a 2 的系数是 2，次数是 9． 3．请你写出系数为-，含有 x、y，次数为 4 的所有单项式． 4．课本第 56 页练习 1、2 题． 三、课堂小结 师生互动，共同学习小结本节课内容． 1．什么叫单项式？举例说明． 2．单独的一个数或一个字母是单项式吗？ x a 是单项式吗？为什么？ 3．什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明． 四、作业布置 1．课本第 59 页至第 60 页，习题 2．1 第 1、2、8 题． 五、板书设计： 2.1 整式（1） 单项式 像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做 单项式．单独的一个数或一个字母也是单 项式．如：-2，a， 1 3 ，都是单项式，而 1 a ，1+x 都不是单项式．