免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 《合并同类项》 教材分析 本节课是学生进入初中阶段后,在掌握了有理数运算的基础上,学习了同类项的概念后,对同 类项进行合并、探索、研究的一个课题.合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的 基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础.在合并同类项过程中,要不断运用有理数的运算可 以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展.因此,这节课是一节承上启下的课. 教学目标 1.知识与技能 (1)了解合并同类项的定义,掌握合并同类项的法则,感受“数式通性”和类比的数学思想 (2)能够正确合并同类项 2.过程与方法 通过学生观察、类比、探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探索规律的思想 方法 3情感态度与价值观 在探索合并同类项运算规律的过程中,激发学生的求知欲,培养学生独立思考与合作交流的能 力,让他们享受成功的喜悦,增强学习数学的信心;在合并同类项的运算中体会数学的简洁之美 三、教学重点、难点 重点:合并同类项的法则及应用 难点:准确合并同类项 四、学情分析 在前面的学习中,学生已经掌握了有理数的运算,学习了同类项的概念,这些知识对本节课的 学习具有铺垫作用.七年级学生刚刚跨入少年期,他们的知识经验与生活联系比较密切,在心理特征 方面,对新生事物充满好奇、求知欲望强,形象思维比较成熟,但认知水平、抽象概括能力和迁移 能力都有待提高,在教学过程中对于为什么把同类项进行合并,如何合并,学生理解和运用起来还 有困难 五、教法分析 通过创设问题情境,激发学生学习的兴趣.选择引导、探究式的学习模式,营造自主探索与合作 交流的氛围,共同在观察、类比、探究、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率. 六、教学过程 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 《合并同类项》 一、教材分析 本节课是学生进入初中阶段后，在掌握了有理数运算的基础上，学习了同类项的概念后，对同 类项进行合并、探索、研究的一个课题.合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的 基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础.在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算.可 以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展.因此，这节课是一节承上启下的课. 二、教学目标 1.知识与技能 (1)了解合并同类项的定义，掌握合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比的数学思想； (2)能够正确合并同类项. 2.过程与方法 通过学生观察、类比、探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探索规律的思想 方法. 3.情感态度与价值观 在探索合并同类项运算规律的过程中，激发学生的求知欲，培养学生独立思考与合作交流的能 力，让他们享受成功的喜悦，增强学习数学的信心；在合并同类项的运算中体会数学的简洁之美. 三、教学重点、难点 重点：合并同类项的法则及应用. 难点：准确合并同类项. 四、学情分析 在前面的学习中，学生已经掌握了有理数的运算，学习了同类项的概念，这些知识对本节课的 学习具有铺垫作用.七年级学生刚刚跨入少年期，他们的知识经验与生活联系比较密切，在心理特征 方面，对新生事物充满好奇、求知欲望强，形象思维比较成熟，但认知水平、抽象概括能力和迁移 能力都有待提高，在教学过程中对于为什么把同类项进行合并，如何合并，学生理解和运用起来还 有困难. 五、教法分析 通过创设问题情境，激发学生学习的兴趣.选择引导、探究式的学习模式，营造自主探索与合作 交流的氛围，共同在观察、类比、探究、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率. 六、教学过程
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 教学环节 教学设计 师生活动 设计意图 1.知识回顾 上节课我们学习了同类项的有关知识 让学生再次熟悉同 请学生代 问题1:同类项的定义是什么? 类项的定义和判 表发言 问题2:当我们在做同类项的判定时应注意什 么? 2.概念应用 1.下列各组中的两项是不是同类项?若不是,请 让学生再次巩固 说出理由. 请学生代 类项概念的理 复0b与3b(2a与2b 知 (3)3xy与-yx(4)-21与 3.引出新知 第32届洛阳牡丹花会期间,一旅行团预订了 让学生体会美感, 阳国家牡丹园门票,旅行团里有成人10人 激发学生学习兴 儿童5人,学生2人,老人3人门票价格为成人学生尝试趣,让学生体会学 票t元,儿童,老人,学生票半价,这一旅行团解答 习同类项的加减运 门票的总费用是多少? 算是生活实际的需 l0t+(5+2+3)t=101+5t 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教学环节 教学设计 师生活动 设计意图 （ 一 ） 复 习 旧 知 ， 引 出 新 知 1.知识回顾 上节课我们学习了同类项的有关知识. 问题 1：同类项的定义是什么？ 问题 2：当我们在做同类项的判定时应注意什 么？ 请学生 代 表发言. 让学生再次熟悉同 类项的定义和判 定. 2.概念应用 1.下列各组中的两项是不是同类项？若不是，请 说出理由. 2.略 请学生代 表发言. 让学生再次巩固对 同类项概念的理 解. 3.引出新知 第 32 届洛阳牡丹花会期间，一旅行团预订了 洛阳国家牡丹园门票 ，旅行团里有成人 10 人， 儿童 5 人，学生 2 人，老人 3 人.门票价格为成人 票 t 元，儿童，老人，学生票半价，这一旅行团 门票的总费用是多少？ 学生尝试 解答 让学生体会美感， 激发学生学习兴 趣，让学生体会学 习同类项的加减运 算是生活实际的需 要. (1) 3 ab ab 与 2 2 (2)2 2 a b ab 与 xy yx 2 1 (3)3 与- 4 3 (4) − 2.1与 t t 10t 5t 2 1 10 + (5 + 2 + 3) = +
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 教学环节 教学设计 师生活动 设计意图 问题1:运用运算律计算 通过类比,揭示知 10×2+5×2=(10+5)×2=15×2=30 识之间的联系,把 10×(-2)+5×(-2)=(10+5)×(-2)=15 新知识的学习纳入 学生尝试 -2)=-30 已有的知识树上, 解答 问题2:10×t+5×t=(10+5)×t=15t 让学生初步体会逆 教师追问:问题2与问题1中的两个算式有什么 用分配律对式子进 关系?你是用什么方法化简式子10t+5t的? 行化简 探 究 类比式子10t+÷5t的运算,化简下列式子 学生先独 通过分解难度,设 (1)-7x+3x (2)m+0.7 立思考,然 计过渡性问题, (3)2a2b-5a2b= 后小组合 生亲历法则的探索 问题1:上述式子能够进行计算,理由是什么?作讨论,小 过程,提高其数学 问题2:你能从上述运算中得到什么规律? 组代表发 语言表达能力 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教学环节 教学设计 师生活动 设计意图 （ 二 ） 类 比 探 究 ， 学 习 新 知 问题 1：运用运算律计算： 10×2+5×2=（10+5）×2=15×2=30 10×（-2）+5×（-2）=（10+5）×（-2）=15× （-2）=-30 问题 2：10×t+5×t=(10+5) ×t=15t 教师追问：问题 2 与问题 1 中的两个算式有什么 关系？你是用什么方法化简式子 10t+5t 的？ 学生尝试 解答 通过类比，揭示知 识之间的联系，把 新知识的学习纳入 已有的知识树上， 让学生初步体会逆 用分配律对式子进 行化简. 类比式子 10t+5t 的运算，化简下列式子： 问题 1：上述式子能够进行计算，理由是什么？ 问题 2：你能从上述运算中得到什么规律？ 学生先独 立思考，然 后小组合 作讨论，小 组代表发 言. 通过分解难度，设 计过渡性问题，学 生亲历法则的探索 过程，提高其数学 语言表达能力. (1) − 7x + 3x = (2)m + 0.7m = a b − a b = 2 2 (3)2 5
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 教学环节 教学设计 师生活动 设计意图 小试牛刀 1.填空 (1)12x-20x=( 进一步巩固合并同 (2)-5a+0.3a-2.7a= 类项的法则,针对 (3)10y2-0.5y2= 学生尝试 学生在合并同类项 2.下列计算是否正确?说出理由 解题,学生 过程中的问题,引 (1)2x+3y=5xy(2)5a2b-2ba2=3a2b 代表发言 起学生对这些问题 法 (3)4a2-6a2=2 的思考和重视 (4)-6m3n+2n3m=-4m3n (5)3m-7m+4m=(3-7+4)m=m 例1合并同类项 学生尝试 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 口述解题, 解:原式=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2b 学生巩固法则,形 教师适时 (4-4a2+(3-4)b2+2ab 成技能,教师示范, 6-+2ab 追问,并示 教师引导学生归纳出合并同类项的一般步骤,/范解题过/学生规范 程 记为(1)找(2)移(3)合 提 大显身手 突破难点,在实际 合并同类项 请不同程操作中发现学生 x+/x-3x 度的学生问题,并及时给予 (3)-3x2y-3xy2+2x2y+2xy 板演 强调修正,提高运 (4)mn-n+3+mm-n2-5 算能力 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教学环节 教学设计 师生活动 设计意图 （ 三 ） 随 堂 练 习 ， 巩 固 法 则 小试牛刀 1.填空 （1）12x-20x=( )x= （2）-5a+0.3a-2.7a= （3）10y2 -0.5y2 = 2.下列计算是否正确？说出理由. （1）2x+3y=5xy （2）5a2 b-2ba2 =3a2 b （3）4a2 -6a2 =-2 （4） -6m3 n+2n3 m=-4m3 n （5）3m-7m+4m=(3-7+4)m=m 学生尝试 解题，学生 代表发言. 进一步巩固合并同 类项的法则，针对 学生在合并同类项 过程中的问题，引 起学生对这些问题 的思考和重视. （ 四 ） 分 析 例 题 ， 提 高 新 知 例 1 合并同类项 解：原式＝ ＝ 教师引导学生归纳出合并同类项的一般步骤，简 记为（1）找（2）移（3）合 学生尝试 口述解题， 教师适时 追问，并示 范解题过 程. 学生巩固法则，形 成技能，教师示范， 学生规范 大显身手 1. 合并同类项 请不同程 度的学生 板演. 突破难点，在实际 操作中发现学生的 问题，并及时给予 强调修正，提高运 算能力. 2 2 2 2 4a + 3b + 2ab − 4a − 4b 4 4 ) 2 2 （ a − a + (3 4 ) 2 2 b − b + 2ab (4 4)a (3 4)b 2ab 2 2 − + − + b 2ab 2 = − + (1)x + 7x − 5x 2 2 2 2 3 2 3 1 (2) y − y + y 2 2 2 2 (3) − 3x y − 3xy + 2x y + 2xy (4) 3 5 2 2 mn − n + + nm − n −
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 教学环节 教学设计 师生活动 设计意图 灰太狼的困惑 喜羊羊和灰太狼比赛,当x=2014,y= 2014时,要求马上算出下面代数式值 学生先独 再次激发学生的学 4x2+5xy+3x2-4xy+x2+1 立思考,同 聪明的喜羊羊很快得到了正确答案,而灰太狼用桌互讲,/习兴趣,掀起课堂 的高潮,让学生体 计算器算了半天,还没有得出答案…… 学生代表 会学习合并同类项 发言,老师 的优越性 巡视指导 勇≡高峰: 1.已知(a+2)2+|b+5}=0 求3a2b-2a2b+2ab-a2b+4a2-ab的值 2有这样一道题:当a=0.5,b=0.6时求|学生先独促使学生利用合并 ab+2a+3ab-a2b-2a+a2b-4a'b 立思考,请同类项去解决问 学生代表题,让学生再次获 的值 发言 得成功的喜悦 有一位同学指出:题目中给出的条 a=0.15,b=0.36是多余的.他的说法有没有道 理?为什 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教学环节 教学设计 师生活动 设计意图 灰太狼的困惑 喜羊羊 和灰 太狼比 赛， 当 x=2014，y= 时，要求马上算出下面代数式值 聪明的喜羊羊很快得到了正确答案，而灰太狼用 计算器算了半天，还没有得出答案……. 学生先独 立思考，同 桌互讲，请 学生代表 发言，老师 巡视指导. 再次激发学生的学 习兴趣，掀起课堂 的高潮，让学生体 会学习合并同类项 的优越性. 勇攀高峰： 1.已知 ( 2) | 5 | 0 2 a + + b + = ， 求 a b − a b + ab − a b + a − ab 2 2 2 2 3 2 2 4 的值. 2.有这样一道题：当 a=0.15，b=-0.36 时求 a b a a b a b a a b a b 3 3 3 2 3 2 3 + 2 + 3 − − 2 + − 4 的值. 有一位同学指出：题目中给出的条 a=0.15,b=-0.36 是多余的．他的说法有没有道 理？为什么？ 学生先独 立思考，请 学生代表 发言. 促使学生利用合并 同类项去解决问 题，让学生再次获 得成功的喜悦. 2014 1 − 4 5 3 4 1 2 2 2 − x + xy+ x − xy+ x +
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 教学环节 教学设计 师生活动 设计意图 让学生学会对本节 检查智慧背篓 自我检查,课的知识进行梳 这节课我学到 桌互说,理,养成反思的习 使我感触最深的是 学生代表惯,让同学们学会 我感到收获最大的是… 发言 相互欣赏,相互学 我从同伴那里学到了…… 课 绰 布 作业布置 方面面向全体学 1.必做题:教科书第75页练习第3、5题 生,另一方面为了 2.选做题: 照顾学生的个体差 (1)(2a-3b)2-(a-b)+32a-3b2-4(a-b) 异,让不同程度的 y 学生都能获得发 求3x-2y-4xy 的值 七、板书设计 合并同类项(第2课时) 1.合并同类项的定义 3.例题讲解 2.合并同类项 (1)法则:一变,两不变 )步骤:一找,二移,三并 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu. taobao. c
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教学环节 教学设计 师生活动 设计意图 （ 五 ） 课 堂 小 结 ， 布 置 作 业 检查智慧背篓 这节课我学到…… 使我感触最深的是…… 我感到收获最大的是…… 我从同伴那里学到了…… 自我检查， 同桌互说， 学 生 代 表 发言. 让学生学会对本节 课的知识进行梳 理，养成反思的习 惯，让同学们学会 相互欣赏，相互学 习. 作业布置 1.必做题 ：教科书第 75 页练习第 3、5 题 2.选做题： (1) (2 3 ) ( ) 3(2 3 ) 4( ) 2 2 a − b − a − b + a − b − a − b (2)已知 x + y = 4 , xy = −3 求 3x − 2y − 4xy − x + 4y − xy 的值 一方面面向全体学 生，另一方面为了 照顾学生的个体差 异，让不同程度的 学生都能获得发 展. 七、板书设计 合并同类项（第 2 课时） 1. 合并同类项的定义 3.例题讲解 2.合并同类项 （1）法则：一变，两不变 （2）步骤：一找 ，二移 ， 三并
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 学生板演 八、教学反思 这节课,我认为主要体现“以学生为主体,教师为主导”的教学理念.从学生的生活经验出发 以“花会的门票问题”和“灰太狼的困惑”作为问题情境,让学生在兴趣中学习,及时调整学生精 神状态:在探索合并同类项法则和步骤的过程中,把主动权教给学生,让学生进行观察、类比、思 考,在小组交流中去分析问题、解决问题,培养了学生合作交流的意识,锻炼了学生的数学语言表 达能力 通过设置不同层次的练习,及时把握学生对本节课重、难点知识的掌握程度,让学生在实际操作 过程中体验到学习数学的乐趣,最后通过学生谈收获,教师做补充,另外,在授课的过程中,合理 地运用PPT课件,减少板书的时间,大大地提高了课堂效率 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 学生板演 八、教学反思 这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念.从学生的生活经验出发， 以“花会的门票问题”和“灰太狼的困惑”作为问题情境，让学生在兴趣中学习，及时调整学生精 神状态；在探索合并同类项法则和步骤的过程中，把主动权教给学生，让学生进行观察、类比、思 考，在小组交流中去分析问题、解决问题，培养了学生合作交流的意识，锻炼了学生的数学语言表 达能力. 通过设置不同层次的练习，及时把握学生对本节课重、难点知识的掌握程度,让学生在实际操作 过程中体验到学习数学的乐趣，最后通过学生谈收获，教师做补充，另外，在授课的过程中，合理 地运用 PPT 课件，减少板书的时间，大大地提高了课堂效率