免费下载网址h:/JIaoxue5uysl68.com/ 整式的加减 项目 设计内容 备注 知识与能力进一步掌握整式的有关概念,并能灵活进行整式的加减 教学目过程与方法 使学生理解进行整式的加减的重要性,并能灵活运用整式的 标 加减的步骤进行运算。 态度与情感培养学生的运算能力 重点 本章基础知识的归纳、总结:基础知识的运用;整式的加减运算 难点 整式的加减运算的应用及探索规律列式 教学过 教师活动 说明或 程 学生活动设计意图 1、进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念 学习目2、能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数,能 让学生学 标 把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列: 习有目的 3、掌握合并同类项法则 4、能灵活应用去括号法则,进行整式加减运算. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 整式的加减 项目 设计内容 备 注 教学目 标 知识与能力 进一步掌握整式的有关概念,并能灵活进行整式的加减。 过程与方法 使学生理解进行整式的加减的重要性,并能灵活运用整式的 加减的步骤进行运算。 态度与情感 培养学生的运算能力。 重点 本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算 难点 整式的加减运算的应用及探索规律列式 教学过 程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 学习目 标 1、进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念; 2、能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数,能 把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列; 3、掌握合并同类项法则; 4、能灵活应用去括号法则,进行整式加减运算.。 让学生学 习有目的 性
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u ys168.c0m/ 1、知识框架图 知识结构: 系数 项式 吹数 整式的概念 项,项数,常数 多项式 项,最高次项 整式的加减 次数 类项与合并同类项 整式的计算于去括号 化简求值 用字母来表示生活中的量 2、各课时概念回顾 (1)单项式 定义:由数字或字母的乘积组成的式子 单独的二个数或一个字母也是单项式 单项式 系数:单项式中的数字因数 次数:单项式中的所有字母的指数和 本章知 注意的问题 识概念1当单项式的系数是1或-1时,“亻通常省略不写。 回顾2当式子分母中出现字母时不是单项式 通过知识 3周率π是常数,不要看成字母 认真记忆框架图,将 4.当单项式的系数是带分数时,通常写成假分数。 理解本章本章的知 5单项式的系数应包括它前面的性质符号。 有关新概识结构梳 6单项式次数是指所有字母的指数的和,与数字的次数没 有关系。 理出来 7单独的数字不含字母,规定它的次数是零次 (2)多项式 定义:几个单项式的和 多项式」项:组成多项式中的每一个单项式 有几项,就叫做几项式 常数项:多项式中不含字母的项 多项式的次数多项式中次数最高的项的次数 注意的问题: 1在确定多项式的项时,要连同它前面的符号 2一个多项式的次数最高项的次数是几,就说这个多项式是几次 多项式 3在多项式中,每个单项式都是这个多项式的项,每一项都有系 数,但对整个多项式来说,没有系数的概念,只有次数的概念 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 本章知 识概念 回 顾 1、知识框架图 2、各课时概念回顾 ⑴ 单项式 ⑵ 多项式 认 真 记 忆 理解本章 有关新概 念 通过知识 框架图,将 本章的知 识结构梳 理出来
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (3)同类项 同类项的定义 1字母相同, (两相同) 2.相同的字母的指数也相同 1与系数无关 同类项 (两无关) 2与字母的位置无关 注意:几个常数项也是同类项 合并同类项概念 项式中的同类项合并成一项 合并同类项法则: 系数相加减: 2.字母和字母的指数不变。 (4)去括号和整式的加减运算法则 整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号) 去括号(按照先小括号,再中括号,最后大括号的顺序) 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相同。 2如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相反。 “去括号,看符号是+号,不变号,是号,全变号 二:计算 2利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起,放 利用乘法分配律计算结果。并 按要求按“升”或“降”幂排列 1、单项式的定义 通过易例1,下列各式子中,是单项式的有 错练习 ①、②、④、⑦(填序号 独立思考 通过错误 积极回答 算找出①n②-1:③x+yx⑤己N+1;⑦;|问题,牢记|解让学生 题的运 例题的讲 错误发生 概念和 的原因, 更好地掌 运算中注意:1,单个的字母或数字也是单项式 止以后发握本章的 容易出 2,用加减号把数字或字母连接在一起 生同样的知识 错的地 的式子不是单项式 错误 3,只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com ⑶ 同类项 ⑷ 去括号和整式的加减运算法则 通过易 错练习 题的运 算找出 概念和 运算中 容易出 错的地 方 1、单项式的定义 注意:1,单个的字母或数字也是单项式; 2,用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式; 3,只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式; 独立思考, 积极回答 问题,牢记 错误发生 的原因,防 止以后发 生同样 的 错误。 通过错误 例题的讲 解让学生 更好地掌 握 本章的 知识
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 4,当式子中出现分母时,要留意分母里有 没有字母,有字母的就不是单项式,如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 (注:“π”当作数字,而不是字母) 2、单项式的系数与次数中的易错题 例2指出下列单项式的系数和次数 单项式|9 2bn3m”2xy 系数 次数 注意:(1)、字母的系数“1”可以省略的,但不代表没有系 数(次数也是同样道理) (2)、有分母的单项式,分母中的数字也是单项式系数的一部 分 (3)、注意“π”不是字母,而是数字,属于系数的一部分; (4)、计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加,意单项 式的次数指的是字母的指数和 3、多项式的项数与次数中的易错题 例3下列多项式次数为3的是( 4.-5x-+6x-1 B.-+x-1 C a-b+ab+b- D.x-1 注意(1)多项式的次数不是所有项的次数的和,而是它的 最高次项次数: (2)多项式的每一项都包含它前面的符号; (3)再强调一次,“π”当作数字,而不是字母 例4请说出下列各多项式是几次几项式,并写出多项式的最高次 项和常数项: a5-xy-习是四次三项式,最高次项是一,常数项是25 一xy+是四次 三项式,最高次项是3,常数项是3 4,书写格式中的易错点 例5下列各个式子中,书写格式正确的是() 4.a×b B.-1-abC.a÷3 D. a3 E.-lab (1)、代数式中用到乘法时,若是数字与数字乘,要用“×”, 若是数字与字母乘,乘号通常写成”.”或省略不写,如3×y应 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 4,当式子中出现分母时,要留意分母里有 没有字母,有字母的就不是单项式,如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 (注:“π”当作数字,而不是字母) 2、单项式的系数与次数中的易错题 例 2 指出下列单项式的系数和次数; 注意:⑴、字母的系数“1” 可以省略的,但不代表没有系 数(次数也是同样道理); ⑵、有分母的单项式,分母中的数字也是单项式系数的一部 分; ⑶、注意“π”不是字母,而是数字,属于系数的一部分; ⑷、计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加,意单项 式的次数指的是字母的指数和; 3、多项式的项数与次数中的易错题 注意(1)多项式的次数不是所有项的次数的和,而是它的 最高次项次数; (2)多项式的每一项都包含它前面的符号; (3)再强调一次, “π”当作数字,而不是字母 例 4 请说出下列各多项式是几次几项式,并写出多项式的最高次 项和常数项; 4,书写格式中的易错点 例 5 下列各个式子中,书写格式正确的是( ) ⑴、代数式中用到乘法时,若是数字与数字乘,要用“×”, 若是数字与字母乘,乘号通常写成”.”或省略不写,如 3×y 应
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 写成3·y或3y,且数字与字母相乘时,字母与字母相乘,乘号 通常写成“·”。或省略不写; (2)、带分数与字母相乘,要写成假分数 (3)、代数式中出现除法运算时,一般用分数写,即用分数线 代替除号 (4)、系数一般写在字母的前面,且系数“1”往往会省略 5、同类项的判定与合并同类项的法则 例6下列各式中,是同类项的是:③⑤ ①22y3与xy2 与 ③10m与 ④(a与(-3563y与0512125与丌 2若23y2与-x”y2是同类项,则m+n=5 3若x“y+与3xy2的和是一个单项式,则a24 4若203mb5 7b2a4,则m+np=_-4 例7判断下列各式是否是同类项? (1)2a2b3与2x2y3 (2)-102与22 23与3yx 4)2 与 点拨:对于(1)、(3),考察的是同类项的定义,所含字母相 同,相同字母的指数也相同的称为同类项;所以(1)、(3)不是同 对于(2),虽然好像它们的次数不一样,但其实它们都是常 数项,所以,它们都是同类项 对于(4),虽然它们的系数不同,字母的顺序也不同,但它 依然满足同类项的定义,是同类项 答:(2)、(4)是同类项,(1)(3)不是同类项 例8.王强班上有男生m人,女生比男生的一半多5人,王强班上 的总人数(用m表示)为 易错点:结果不进行化简,直接写Ⅷm+,m+5) 点拨:结果中有mm它们是同类项,应合并 以保证最后的结果最简正确的写法是d3m+5 例9下列合并同类项的结果错误的有①②③④⑤ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 写成 3·y 或 3y,且数字与字母相乘时,字母与字母相乘,乘号 通常写成“·” 或省略不写; ⑵、带分数与字母相乘,要写成假分数; ⑶、代数式中出现除法运算时,一般用分数写,即用分数线 代替除号; ⑷、系数一般写在字母的前面,且系数“1”往往会省略。 5、同类项的判定与合并同类项的法则: 例 7 判断下列各式是否是同类项? 点拨:对于(1)、(3),考察的是同类项的定义,所含字母相 同,相同字母的指数也相同的称为同类项;所以(1)、(3)不是同 类项; 对于(2),虽然好像它们的次数不一样,但其实它们都是常 数项,所以,它们都是同类项; 对于(4),虽然它们的系数不同,字母的顺序也不同,但它 依然满足同类项的定义,是同类项; 答:(2)、(4)是同类项,(1)(3)不是同类项; 例 8.王强班上有男生 m 人,女生比男生的一半多 5 人,王强班上 的总人数(用 m 表示)为______人。 点拨:结果中有 它们是同类项,应合并 以保证最后的结果最简.正确的写法是 , 2 1 m, m 5). 2 3 ( m + 点拨:结果中有 它们是同类项,应合并 以保证最后的结果最简.正确的写法是 , 2 1 m, m 5). 2 3 ( m + 例 9 下列合并同类项的结果错误的有①②③④⑤
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u ys168.c0m/ ①3a2+2a3=5a5; ②2x+4x=6x2; ③7ab-2ab=5 ④-3ab+2ab lab 3 2 2 ⑥-ab2+b2a=0; 注意:1、合并同类项的法则是把同类项的系数相加,字母 和字母的次数不变; 2、合并同类项后也要注意书写格式 3、如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并同类项后 结果得0 6、去括号中的易错题 例10、判断下列各式是否正确: (1)a-(b-c+d)=a-b-c+d (×) (2)c+2(-b)=c+2a-b (×) 33 (3)x2-(x+2)=x (4)-(a-b+c)=-a+b-c √) 去括号时注意:(1)、注意括号外面的符号,括号前面是“+” 号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不用变符号 括号前面是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里 各项都改变符号 (2)、注意外面有系数的,各项都要乘以那个系数; 例11,化简下列各式: (1)(3x2-2x+1)-(x2+x+3) (2)(2a2b-2ab2)-3(a2b-2ab2) 解:(1)原式=4x2-3x-2 (2)原式=-a2b+4ab2 整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号,(2)然 后再合并同类项 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 0; ; 2 1 2 2 1 3 3 2 1 ; 7 2 5; 2 4 6 ; 3 2 5 ; 2 2 2 2 2 2 2 3 5 − + = − = − + = − − = + = + = ab b a x x x ab ab ab ab ab x x x a a a ⑥ ⑤ ④ ③ ② ① 注意:1、合并同类项的法则是把同类项的系数相加,字母 和字母的次数不变; 2、合并同类项后也要注意书写格式; 3、如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并同类项后, 结果得__0__; 6、去括号中的易错题: 例 10、判断下列各式是否正确: 去括号时注意:⑴、注意括号外面的符号,括号前面是“+” 号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不用变符号; 括号前面是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里 各项都改变符号。 ⑵、注意外面有系数的,各项都要乘以那个系数; 例 11,化简下列各式: 整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号,(2)然 后再合并同类项
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 7、多重括号化简的易错题 例12化简下列整式 l化简: 3x2-1x-3(x2-)+2x2 解:原式=3x2-2x-3x2+3+2x2 3x2-2x+3x2-3-2 =3x2+3x2-2x2)-2x-3 化简求值中的易错题 例13化简下列整式,并按要求求值 L求多项2-4+1-13+42+6的值,其+=-2 解:原式=3x2-12+3-x3-x2-2(先去括号) =3+32+21213-2(降列 1x1 当X=2时(代入) 原式=-(-2)+x(-2)2-12×(-2)+1 8++24+1(代入时注意添上括号,乘号 改 9 9、整式应用中易错题 例13若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求 这个长方形的周长? 分析:如果直接列式的话,非常麻烦,我们可以先求出另 边长,再求周长,这样就比较容易求出答案 解:一边长为:a+2b 另一边长为:3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b 周长为:2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b 答:长方形的周长为6a+18b 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 7、多重括号化简的易错题 例 12 化简下列整式 8、化简求值中的易错题 例 13 化简下列整式,并按要求求值 9、整式应用中易错题 例 13 若长方形的一边长为 a+2b,另一边长比它的 3 倍少 a-b,求 这个长方形的周长? 分析:如果直接列式的话,非常麻烦,我们可以先求出另一 边长,再求周长,这样就比较容易求出答案; 解:一边长为:a+2b; 另一边长为:3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b; 周长为:2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b 答:长方形的周长为 6a+18b
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 1、课本P65练习第1、2题 2、下列各组是同类项的是(,) A2x2与3x2B12a2与8b2 Cx4与a 与-3 3、-xy与45yx2是同类项,则m= 4、下列各题计箄的结果对不对?如果不对,指出错在哪里? (2)5 (3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5x2=-2x2 课后作业:P70第5、6、7题。 认真思考,完成布置练习,检验一下复习内容的理解情况,并找 出个人在练习遇到的困难,课后及时向老师提问并解 独立思考,让学生自 总结出自己总结新 课后作 己本节课知识,并发 业与感 的收货与现自己不 悟 困难,并独懂的地方, 立完成课以便及时 后作业。解决困难 让学。生独 本章数 思考本 学活动同学们回家请预习一下P2中的数学活动,想想应该怎么解答。章数学活养成自学 安排 动,学会自的好习惯 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 1、课本 P65 练习第 1、2 题。 2、下列各组是同类项的是( ) A 2x3 与 3x2 B 12ax 与 8bx C x4 与 a 4 D π与-3 3、–x m y与45yn x 3 是同类项 ,则 m=_______. n=______ 课后作 业与感 悟 课后作业:P70 第 5、6、7 题。 认真思考,完成布置练习,检验一下复习内容的理解情况,并找 出个人在练习遇到的困难,课后及时向老师提问并解决。 独立思考, 总结出自 己本节课 的收货与 困难,并独 立完成课 后作业。 让学生自 己总结新 知识,并发 现自己不 懂的地方, 以便及时 解决困难。 本章数 学活动 安排 同学们回家请预习一下 P 72 中的数学活动,想想应该怎么解答。 让 学 生 独 立思考本 章数学活 动,学会自 学 养成自学 的好习惯
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 单项式 1,单个的字母或数字也是单项式: 2,用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式 3,只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式 4,当式子中出现分母时,要留意分母里有 没有字母,有字母的就不是单项式,如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 (注:“π”当作数字,而不是字母) 、多项式 (1)多项式的次数不是所有项的次数的和,而是它的最高次项次数 板书设(2)多项式的每一项都包含它前面的符号 计 (3)再强调一次, 当作数字,而不是字母 、合并同类项 1、合并同类项的法则是把同类项的系数相加,字母和字母的次数不变 2、合并同类项后也要注意书写格式 3、如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并同类项后,结果得0 去括号 (1)、注意括号外面的符号,括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号 里各项都不用变符号:括号前面是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项 都改变符号。 (2)、注意外面有系数的,各项都要乘以那个系数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 板书设 计 一、单项式 1,单个的字母或数字也是单项式; 2,用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式; 3,只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式; 4,当式子中出现分母时,要留意分母里有 没有字母,有字母的就不是单项式,如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 (注:“π”当作数字,而不是字母) 二、多项式 (1)多项式的次数不是所有项的次数的和,而是它的最高次项次数; (2)多项式的每一项都包含它前面的符号; (3)再强调一次, “π”当作数字,而不是字母 三、合并同类项 1、合并同类项的法则是把同类项的系数相加,字母和字母的次数不变; 2、合并同类项后也要注意书写格式; 3、如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并同类项后,结果得__0__; 去括号 ⑴、注意括号外面的符号,括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号 里各项都不用变符号;括号前面是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项 都改变符号。 ⑵、注意外面有系数的,各项都要乘以那个系数;