免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 整式 教学目标和要求 (理解多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念,并能说出他们之间的区别和联 系) 2.通过小组讨论、合作交流,让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力 由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于学生把握概念的内涵与外延,有利于学生知识 的迁移和知识结构体系的更新。 3.初步体会类比和逆向思维的数学思想。 教学重点和难点: 重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项 等概念。 难点:多项式的次凝。(区别多项式的次数和单项式的次数) 教学方法: 分层次教学,讲授、练习相结合 教学过程 复习引入 1.列代数式 (1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是 (2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生 (3)图中阴影部分的面积为 (4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只 (由于本课的主题是多项式,通过列代数式引入多项式,既是对前面知识的回顾,又由此导 入新课,既符合学生的认知水平,又能为学生学习新知提供丰富的素材。) 2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 (1)2(a+b):(2)21+x:(3)a+b:(4)2a+4b (由学生小组派代表回答,教师应肯定每一位学生说出的特点,培养学生观察、比较、归纳 的能力,同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述,由学生自己归纳出多项式的定义, 教室可给予适当的提示及补充。) 二、讲授新课: 1.多项式: 板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像 这样,几个单项式的和叫做多项式( polynomial)。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 (term)。其中,不含字母的项,叫做常数项( constant term)。例如,多项式3x2-2x+5有 三项,它们是3x2,-2x,5。其中5是常数项。 个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。 例如,多项式3x2-2x+5是一个二次三项式 注意 )多式的次数不是所有项的次数之和一 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 整式 教学目标和要求： 1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 （理解多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念，并能说出他们之间的区别和联 系） 2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。 由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识 的迁移和知识结构体系的更新。 3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。 教学重点和难点： 重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项 等概念。 难点：多项式的次数。（区别多项式的次数和单项式的次数） 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 人； (3)图中阴影部分的面积为_________； (4)鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头 个，脚 只。 (由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导 入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。) 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 (1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b 。 (由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳 的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义， 教室可给予适当的提示及补充。) 二、讲授新课： 1．多项式： 板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像 这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 (term)。其中，不含字 母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式 3 2 5 2 x − x + 有 三项，它们是 2 3x ，－2x，5。其中 5 是常数项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 例如，多项式 3 2 5 2 x − x + 是一个二次三项式。 注意： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 式的项和次数、以及常数项等概 2.例题 例1:判断 ①多项式a-ab+ab2-b3的项为a、ab、ab2、b3,次数为12 ②多项式3n-2n2+1的次数为4,常数项为1 (这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念,第(1)题中第二、四项应为 ab、-h2,而往往很多同学都认为是ab和b,不把符号包括在项中。另外也有同学认为 该多项式的次数为12,应注意:多项式的次数为最高次项的次数。) 例2:指出下列多项式的项和次数: (1)3x-1+3x2; (2)4x3+2x-2y2 解:略。 例3:指出下列多项式是几次几项式。 (1)x2-x+1: (2)x3-2x2y2+3y2。 解:略 例4:已知代数式3x2-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。 解:略 (让学生口答例2、例3,老师在黑板上规范书写格式。讲述例2时应特别提醒学生注意, 多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数。在例3讲完后插入整式的 定义 单项式与多项式统称整式( integral expression)。例4分析时要紧扣多项式的定义,培养 学生的逆向思维,使学生透彻理解多项式的有关概念,培养他们应用新知识解决问题的能 通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: 6.五分钟测试 ①填空:-5ab-4b+1是次项式,其中三次项系数是 二次项为 常数项为 写出所有的项 ②已知代数式2x2-mnx2+y2是关于字母x、y的三次三项式,求m、n的条件。 课堂小结: ①理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几,分别由哪几项组成 各项的系数分别为多少,常数项为几 ②这堂课学习了多项式,与前一节所学单项式合起来统称为整式,使知识形成了系统。 (注意: (1)多项式的次数不是所有项的次数之和 (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念,并让学生比较多项式的次数与单项式的 次数的区别与联系,渗透类比的数学思想。) (让学生小结,师生进行补充。) 四、课堂作业 课本p59:3 板书设计 《多项式》 .多项式的定义 例 例 解压密码 五分钟测试:…
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《多项式》 1．多项式的定义： 2．例：……… 例：………… ……………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 五分钟测试：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… (教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的 次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。) 2．例题： 例 1：判断： ①多项式 a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3 的项为 a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3，次数为 12； ②多项式 3n4－2n2＋1 的次数为 4，常数项为 1。 (这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为 －a 2 b、－b 3，而往往很多同学都认为是 a 2 b 和 b 3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为 该多项式的次数为 12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。) 例 2：指出下列多项式的项和次数： (1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。 解：略。 例 3：指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3－x＋1； (2)x3－2x2 y 2＋3y2。 解：略。 例 4：已知代数式 3xn－(m－1)x＋1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的条件。 解：略。 (让学生口答例 2、例 3，老师在黑板上规范书写格式。讲述例 2 时应特别提醒学生注意， 多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例 3 讲完后插入整式的 定义： 单项式与多项式统称整式(integral expression)。例 4 分析时要紧扣多项式的定义，培养 学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能 力。) 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： 6．五分钟测试； ①填空：－ 4 5 a 2 b－ 3 4 ab＋1 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ， 常数项为 ，写出所有的项 。 ②已知代数式 2x2－mnx 2＋y 2 是关于字母 x、y 的三次三项式，求 m、n 的条件。 三、课堂小结： ①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成， 各项的系数分别为多少，常数项为几。 ②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。 （注意： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概 念，并让学生比较多项式的次数与单项式的 次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。） (让学生小结，师生进行补充。) 四、课堂作业： 课本 p59：3 板书设计：