免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 《有理数的乘方》 教学内容 课本第43页至第44页 教学目标 1.知识与技能 掌握有理数混合运算的顺序,能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 2.过程与方法 通过例题学习,发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力 3.情感态度与价值观 体验获得成功的感受、增加学习自信心 重、难点与关键 1.重点:能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 2.难点:灵活应用运算律,使计算简单、准确 3.关键:明确题目中各个符号的意义,正确运用运算法则 教学过程 、复习提问 1.我们已经学习了哪几种有理数的运算? 2.有理数的乘方法则是什么? 新授 下面的算式里有哪几种运算? 3+50÷22×(--)-1 这个算式里,含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算,按怎样的顺序进行运算? 有理数的混合运算,应按以下运算顺序进行: 1.先乘方,再乘除,最后加减 2.同级运算,从左往右进行 3.如果有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行 例如上面①式 3+50÷22×(--)-1 =3+50÷4×(--)-1 0×1×(-1)-1 例3:计算:(1)2×(-3)3-4×(-3)+15 (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 分析:分清运算顺序,先乘方,再做中括号内的运算,接着做乘除,最后做加减.计算时,特别注意 符号问题 解:,(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 解压密码联系qq111139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 《有理数的乘方》 教学内容 课本第 43 页至第 44 页． 教学目标 1．知识与技能 掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算． 2．过程与方法 通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力． 3．情感态度与价值观 体验获得成功的感受、增加学习自信心． 重、难点与关键 1．重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算． 2．难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确． 3．关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则． 教学过程 一、复习提问 1．我们已经学习了哪几种有理数的运算？ 2．有理数的乘方法则是什么？ 二、新授 下面的算式里有哪几种运算？ 3+50÷22×（－ 1 5 ）－1 ① 这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？ 有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行： 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算，从左往右进行； 3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 例如上面①式 3+50÷22×（－ 1 5 ）－1 =3+50÷4×（－ 1 5 ）－1 =3+50× 1 4 ×（－ 1 5 ）－1 =3－ 5 2 －1 =－ 1 2 例 3：计算：（1）2×（－3）3－4×（－3）+15； （2）（－2）3 +（－3）×[（－4）2 +2]－（－3）2÷（－2）． 分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减．计算时，特别注意 符号问题． 解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 54+12+15 (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) 8+(-3),×18-(-4.5) 8-54+4.5=-57.5 例4:观察下面三行数 0,6,-6,18,-30,66,…② 1,2,-4,8,-16,32,…③ (1)第①行数按什么规律排列? (2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系 (3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和 分析:(1)第行数,从符号看负、正相隔,奇数项为-负数,偶数项为正数,从绝对值看,它们都是2 的乘方 解:(1)第①行数是 2,(-2)2,(-2)3,(-2),(-2)5,(-2)6, (2)对比①②两行中位置对应的数,你有什么发现? -2-+>0.4 第②行数是第①行相应的数加2. (-2)+2 对比①③两行中位置对应的数,你有什么发现? 第③行数是第①行相应的数的一半,即 2×0.5,(-2)2×0.5,(-2)3×0.5,(-2)4×0.5, (3)根据第①行数的规律,得第10个数为(-2)10,那么第②行的第10个数为(-2)+2,第③ 行中的第10个数是,(-2)1×0.5 所以每行数中的第10个数的和是 (-2)1°+[(-2)1+2]+[(-2)10×0.5] 1024+(1024+2)+1024×0.5 1024+1026+512=2562 三、巩固练习 课本第44页练习 (1)原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0 (2)原式=-125-3×=-125 16 (3)原式 3、4 53112115-5 5105252525 (4)原式=10000+[16-(3+9),×2] =10000+(16-12×2) 10000+(16-24)=10000+(-8) =9992 解压密码联系qq111139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com =－54+12+15 =－27 （2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2） =－8+（－3）×18－（－4.5） =－8－54+4.5=－57.5 例 4：观察下面三行数： －2，4，－8，16，－32，64，…① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，3 2，… ③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第 10 个数，计算这三个数的和． 分析：（1）第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为 负数，偶数项为正数， 从绝对值看，它们都是 2 的乘方． 解：（1）第①行数是 －2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，… （2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？ 2 2 2 2 2 0, 4 6, 8 6,16 18, .. + + + + − ⎯⎯→ ⎯⎯→ − ⎯⎯→− ⎯⎯→ 第②行数是第①行相应的数加 2． 即 －2+2，（－2）2 +2，（－2）3 +2，（－2）4 +2，… 对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？ 第③行数是第①行相应的数的一半，即 －2×0.5，（－2） 2×0.5，（－2） 3×0.5，（－2） 4×0.5，… （3）根据第①行数的规律，得第 10 个数为（－2）10，那么第②行的第 10 个数为（－2）10+2，第③ 行中的第 10 个数是（－2） 10×0.5． 所以每行数中的第 10 个数的和是： （－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5] =1024+（1024+2）+1024×0.5 =1024+1026+512=2562 三、巩固练习 课本第 44 页练习． （1）原式=1×2+（－8）÷4=2+（－2）=0 （2）原式=－125－3× 1 16 =－125 3 16 11 1 3 1 3 4 11 1 3 4 (3) ( ) ( ) 5 3 11 2 11 5 5 11 22 5 1 3 4 4 6 2 ( ) 5 10 5 25 25 25 = − = − = − = − = − 原式 （4）原式=10000+[16－（3+9）×2] =10000+（16－12×2） =10000+（16－24）=10000+（－8） =9992
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 四、课堂小结 在进行有理数混合运算时,一般按运算顺序进行,但有时根据运算律会使运算更简便,因此要在遵守 运算顺序外,还要注意灵活运用运算律,使运算快捷、准确 五、作业布置 1.课本第47页至第48页习题1.5第3、8题 2.选用课时作业设计 第二课时作业设计 、填空题 1.在有理数混合运算中,先算 再算 ,最后算 2.对于同级运算,按从到 顺序进行,如果有括号,就先作 3.计算 (1)(-5)×(-2) ;(2)-32×(-3)2= (3)-32÷32= (4)(-)2×(-6)= (5)(-2)3-32= ;(6)(-1)4-(-2)3×(-3)2= (7)(-1) (8)(-1)200+(-1)20 4.当n为奇数时,1+(-1)2 当n为偶数时,+(-1 2 选择题 5.若a是有理数,下列说法正确的是(。). A.(a+1)2的值是正数 a2+1的值是正数 C.-(a+1)的值是负数D.-a2+1的值小于 6.在等式①a2=0,②a2+b2=0,③(a+b)2=0,④ab2=0中a必须等于0的式子有(). A.1个 个C.3个D.4个 7.已知a+b=0且a≠0,则当n是自然数时() A. a2ntb2n=0 B. a n+bn=0 C. a2n+bin =0 D. a tb" =0 三、计算题 8.-32+(-2)2-(-2-)3+(-2) 9.4-(-2)2-3÷(-1)3+0×(-2) )×24-32 834 11.-5-22:[()2+3×(--)]÷(-4) 解压密码联系qq111139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 四、课 堂小结 在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守 运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确． 五、作业布置 1．课本第 47 页至第 48 页习题 1．5 第 3、8 题． 2．选用课时作业设计． 第二课时作业设计 一、填空题． 1．在有理数混合运算中，先算_______，再算______，最后算________． 2．对于同级运算，按从______到________顺序进行，如果有括号，就先作_____． 3．计算： （1）（－5）×（－2）2 =________；（2）－3 2×（－3）2 =________； （3）－3 2÷32 =______； （4）（－ 1 3 ）2×（－6）2 =________； （5）（－2）3－3 2 =_______；（6）（－1）4－（－2）3×（－3）2 =_ _______． （7）（－1）2001÷（－1）2000 =_______； （8）（－1） 2000+（－1） 2001 =_________． 4．当 n 为奇数时， 1 ( 1) 2 n + − =______，当 n 为偶数时， 1 ( 1) 2 n + − =_______． 二、选择题． 5．若 a 是有理数，下列说法正确的是（ ）． A．（a+1） 2 的值是正数 B．a 2 +1 的值是正数 C．－（a+1）2 的值是负数 D．－a 2 +1 的值小于 1 6．在等式①a 2 =0，②a 2 +b2 =0，③（a+b） 2 =0，④a 2 b 2 =0 中 a 必须等于 0 的式子有（ ）． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．已知 a+b=0 且 a≠0，则当 n 是自然数时（ ）． A．a 2n+b2n=0 B．a 4n+b4n=0 C．a 2n+1+b2n+1=0 D．a n +bn =0 三、计算题． 8．－3 2 +（－2）2－（－2 1 2 ）3 +（－2）2． 9．4－（－2）2－3÷（－1）3 +0×（－2）3． 10．（ 3 8 + 1 3 － 3 4 ）×24－3 2． 11．－5 1 4 －2 2÷[（ 1 2 ）2 +3×（－ 3 4 ）]÷（－4）．
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 答案: 1.略2.略 3.(1)-20(2)-81(3)-1(4)4(5)-17 (6)73(7)-1(8)04.014 8.9-9.310.-1011 解压密码联系qq111139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
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