免费下载网址ht: 1aoxue5uys68com/ 有理数的乘方科学计数法 教学设计明确科学计算法的表示方法。用科学计数法表示较大的数,引导学生观察正整数次幂的特 意图综述点及表示原则。理解乘方意义和负指数的概率 知识与技能:借助身边熟悉的事物体会大数和小数,并会用科学记数法表示大数和小 数 活动 目标及重/二、过程与方法:通过学生回顾10的n次幂的意义和规律,以帮助理解科学记数法 难点 三、情感态度与价值观:培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方 法 重点:会用科学记数法表示较大的数.难点:用科学记数法表示较小的数 教具准 投影仪.多媒体课件 、复习提问,引入新课 1.乘方的意义,a表示什么意义?底数是什么?指数是什么? 二、新课讲授 例如第五次人口普查时,中国人口约为130000000,太阳半径约为 69600000,光的速度约为30000000。米/秒.读、写这样大的数有一定困难,那么 有简单的表示方法吗? 让我们先观察10的乘方有什么特点? 102=100,103=1000,104=10000, 即10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方表 些大数,例如5670000005.67×10000000=5.67×108 读作:“5.67乘10的8次方(幂)” 这样不仅可以使书写简短,同时还便于读数 像上面这样,把一个大于10的数表示成a×10n的形式,其中a是整数数位只 有一位的数(1≤a<10),n是正整数,这种记数方法叫科学记数法 例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人,太阳半径约为6.96×108米, 光的速度约为3×108米/秒 例5:用科学记数法表示下列各数 1000000,57000000,123000000000 解:1000-106(这里a=1省略不写) 57000000=5.7×10000000=5.7×107 123000000000=1.23×100000000000=1.23×1011 观察上面的式子,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系? 1000000是7位整数,而10的指数是6,57000000是8位整数,而10的指数为 即等号右边10的指数比左边整数的位数小1. 问:如果一个数是6位整数,用科学记数法表示时,10的指数是多少?如果一 个数有8位整数呢? 用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1 注意:“n位整数”是指这个数的整数部分的位数 例如:831.5的整数部分是3位,用科学记数法表示为8.315×102 用科学记数法表示一个数时,规定a必须是大于或等于1且小于10 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 有理数的乘方 科学计数法 教学设计 意图综述 明确科学计算法的表示方法。用科学计数法表示较大的数，引导学生观察正整数次幂的特 点及表示原则。理解乘方意义和负指数的概率． 活动 目标及重 难点 一、知识与技能：借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小 数． 二、过程与方法：通过学生回顾 10 的 n 次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法． 三、情感态度与价值观： 培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方 法． 重点：会用科学记数法表示较大的数．难点：用科学记数法表示较小的数． 教具准备 投影仪．多媒体课件. 一、复习提问，引入新课 1．乘方的意义，a 表示什么意义？底数是什么？指数是什么？ 二、新课讲授 例如第五次人口普查时，••中国人口约为 1300000000•人，••太阳半径约为 696000000，光的速度约为 300000000 米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么 有简单的表示方法吗？ 让我们先观察 10 的乘方有什么特点？ 102=100，103=1000，104=10000，… 即 10 的 n 次幂等于 10…0（在 1 的后面有 n 个 0），所以可以利用 10 的乘方表 示一些大数，例如 567000000=5.67×100000000=5.67×108 读作：“5.67 乘 10 的 8 次方（幂）”． 这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数． 像上面这样，把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式，其中 a•是整数数位只 有一位的数（1≤a<10），n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法． 例如用科学记数法表示中国人口约为 1.3×109 人，太阳半径约为 6.96×108 米， 光的速度约为 3×108 米/秒． 例 5：用科学记数法表示下列各数． 1000000，57000000，123000000000． 解：1000000=106（这里 a=1 省略不写） 57000000=5.7×10000000=5.7×107 123000000000=1.23×100000000000=1.23×1011 观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 1000000 是 7 位整数，而 10 的指数是 6，57000000 是 8 位整数，而 10 的指数为 7． 即等号右边 10 的指数比左边整数的位数小 1． 问：如果一个数是 6 位整数，用科学记数法表示时，10 的指数是多少？ 如果一 个数有 8 位整数呢？ 用科学记数法表示一个 n 位整数，其中 10 的指数是 n－1． 注意：“n 位整数”是指这个数的整数部分的位数． 例如：831.5 的整数部分是 3 位，用科学记数法表示为 8.315×102． 另外，用科学记数法表示一个数时，规定 a 必须是大于或等于 1 且小于 10．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 在生活中,我们还常常遇到一些较小的数据.例如存在于生物体内在某种细胞 的直径约为百万分之一米,即1微米,本次中特等奖的概率只有百万分之 即0.00000,它们也能用科学记数法表示吗? 本章引言中有1纳米=10米,这是什么意思呢? 1纳米是非常小的长度单位,1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米 的十亿分之一,两者之间的单位换算关系可以表示为 1米=109纳米,或1纳米=米 在科学记数法中,后一式子表示为1纳米=10—9米 般地,当a≠0,n是正整数时,a-n= 例如1米=102厘米,或1厘米=米=10-2米 即0.01=10-2 三、巩固练习 1.课本第47页习题1.5第1、2题 四、课堂小结 用科学记数法表示较大的数时,注意a×10n中a的范围是1≤a<10,n是正整数,n 与原数的整数部分的位数m的关系是m-1=n,反过来由用科学记数法表示的数写出 原数时,原数的整数部分的数位m比10的指数大1.(即m=n+1) 另外,对于绝对值较大的负数,如-729000,它可表示为-7.29×105,它的意 义是7.29×105的相反数,这里的a仍然是1≤a<10 对于较小的数,如0.00012,因为0.00012=1.2÷100001.2÷104=1.2×=1.2×10 五、作业布置 课本第47页习题1.5第4、5、9、10题. 六、板书设计: 1.5.2有理数的乘方科学计数法(第三课时) 1.像上面这样,把一个大于10的数表示成a×1Om的形式,其中a是整数数位只 有一位的数(1≤a<10),n是正整数,这种记数方法叫科学记数法 2、随堂练习。 3、小结 4、课后作业 七、课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞 的直径约为百万分之一米， 即 1•微米，••本次中特等奖的概率只有百万分之一，•• 即 0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？ 本章引言中有 1 纳米=10 米，这是什么意思呢？ 1 纳米是非常小的长度单位，1 米是 1 纳米的 10 亿倍，也就是说 1 纳米是 1•米 的十亿分之一，两者之间的单位换算关系可以表示为： 1 米=109 纳米，或 1 纳米=米 在科学记数法中，后一式子表示为 1 纳米=10－9 米 一般地，当 a≠0，n 是正整数时，a－n= 例如 1 米=102 厘米，或 1 厘米=米=10－2 米． 即 0.01=10－2 三、巩固练习 1．课本第 47 页习题 1．5 第 1、2 题． 四、课堂小结 用科学记数法表示较大的数时，注意 a×10n 中 a 的范围是 1≤a<10，n 是正整数，n 与原数的整数部分的位数 m 的关系是 m－1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出 原数时，原数的整数部分的数位 m 比 10 的指数大 1．（即 m=n+1） 另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意 义是 7.29×105 的相反数，这里的 a 仍然是 1≤a<10． 对于较小的数，如 0.00012，因为 0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×=1.2×10 －4． 五、作业布置 课本第 47 页习题 1．5 第 4、5、9、10 题． 六、板书设计： 1.5.2 有理数的乘方 科学计数法（第三课时） 1． 像上面这样，把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式，其中 a•是整数数位只 有一位的数（1≤a<10），n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 七、课后反思
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