免费下载网址ht: Jiaoxie5uys68cm/ 1.5.1有理数的乘方 教学目标: 1知识与技能:正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。 2过程与方法:通过对乘方意义的理解,培养学生观察,比较、分析。归纳、概括的能力。 3情感态度与价值观:培养探究精神,体验小组交流、合作的重要性。 重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方的运算法则。 难点:正确理解乘方、指数、底数的概念,并会运算。 情境引入 做一做:请同学们把一张长方形的纸多次对折,所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗? 1次 次 3次 对折 次 次 次数 纸的 层数 层数可 表示为 如果对折n次,那么纸的层数是 般地,n个相同的因数a相乘,即a·a·…·a(n那个a),记作a,读作a 的n次方 求n个相同因数的积的运算叫做 乘方,乘方的结果叫幂 CC=c·C 个 指数 庶数 宝网址: JIaoxue 幕
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.5.1 有理数的乘方 教学目标： 1 知识与技能：正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。 2 过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较、分析。归纳、概括的能力。 3 情感态度与价值观：培养探究精神，体验小组交流、合作的重要性。 重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则。 难点：正确理解乘方、指数、底数的概念，并会运算。 情境引入 做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 对折 次数 1 次 2 次 3 次 4 次 5 次 … 纸的 层数 … 层数可 表示为 … 如果对折 n 次，那么纸的层数是_____. 一般地，n 个相同的因数 a 相乘，即 a · a · … · a（n 那个 a），记作 a n ，读作 a 的 n 次方. 求 n 个相同因数的积的运算叫做 乘方，乘方的结果叫幂. n个 a n= a · a · … · a 底数 指数 幂 n a
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 运算加法减法乘法除法乘方 结果和差积商 例1说出下列乘方的底数、指数且计算: (1)(-4)2:(2)(-2) (3)03 解: (1)(-43=(-4×(-4×时小=-64 (2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16 (3)07=0×0×0×0×0×0×0=0 3)-(3y((3)-2 计算:102,103,104 解:(1)102=10×10=100: (2)103=10×10×10=1000; 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 1 说出下列乘方的底数、指数且计算： (1) (－4) 3； (2) (－2) 4； (3) 0 7； (4) 解： (1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； (2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0； (4) 计算：102 , 103 , 104. 解：（1）102 =10×10=100； 103 （2） = 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 3 2 3 − 3 2 2 2 2 8 3 3 3 3 27 − = − − − = − 10 ×10×10= 1 000；
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (3)104=10×10×10×=10000 想一想:观察结果,你能发现什么规律? 答:10的几次方,幂的结果中1后面就有几个0 探究 由上题中-32≠(-3)2和()≠ 3’你有什么发现? (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个 负数(连同符号),用小括号括起来.这也是 辨认底数的方法; (2)分数的乘方,在书写时一定要把整个 分数用小括号括起来 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 104 = 10 ×10×10 × 10 （3） =10 000． 想一想：观察结果，你能发现什么规律？ 答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0. (1)负数的乘方，在书写时一定要把整个 负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是 辨认底数的方法； (2)分数的乘方，在书写时一定要把整个 分数用小括号括起来． 2 2 − − 3 ( 3) ， 3 2 ) 3 2 ( 2 2 由上题中 和 你有什么发现？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 你能迅速判断下列各幂的正负吗? 165 25 (-8) 你能用计算器计算和;o吗 解:用带符号键(一的计算器 (-8D5□ 显示:(-8)^5 32768. 显示:(-3)^6 729 所以(-8)°=-32768,(-3)6=729 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 你能用计算器计算 和 吗？ 你能迅速判断下列各幂的正负吗？ 5 16 4 25 6 (−3) 101 (−1) 50 ) 4 1 (− 5 ( 8) − 5 ( 8) − 6 ( 3) −
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 我们学习了哪 些运算? 加法、减法、乘法、除法、乘方 个运算中,含有有理数的加、减、 乘、除、乘方等多种运算,称为有理数的混合 运算 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 我们学习了哪 些运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方 一个运算中，含有有理数的加、减、 乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合 运算
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 看一看,想一想,说一说 第二级运算 观察 乘除运算 3+50÷2 加减运算 级运算 乘方运算 第三级运算 问:算式含有哪几种运算? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 问:算式含有哪几种运算? 观察 2 1 3 50 2 1 5 + − − 加减运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 乘方运算
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 一题多解(3+( 解法一原式=9× 哪种更简便? 解法二:原式=9 3/+9×/s) 9 6+(-5 计算 (1)2×(-3)-4×(-3)+15 =2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 27 (2)(-2)+(-3)×(-4)2+2|-(-3)2÷(-2 8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8+(-3)×18-(-4.5) 8-54+4.5 57.5 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一题多解： ( ) 2 2 5 3 . 3 9 − − + − 解法一:原式 11 9 9 = − = −11 解法二:原式 2 5 9 9 3 9 = − + − = − + − 6 5 ( ) = −11 哪种更简便？ 3 2 2 (2)( 2) ( 3) ( 4) 2 ( 3) ( 2) − + − − + − − − 8 ( 3) (16 2) 9 ( 2) 8 ( 3) 18 ( 4.5) 8 54 4.5 57.5 = − + − + − − = − + − − − = − − + = − 3 (1)2 ( 3) 4 ( 3) 15 − − − + 2 ( 27) ( 12) 15 54 12 15 27 = − − − + = − + + = − 计算：
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 观察下列三行数你能提出哪些问题? 2,4,一8,16,一32,64,…① 0,6,-6,18,-30,66, 1,2,-4,8 16,32, (1)第①行数按什么规律排列? (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? (3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和 解:(1)-2+2,(-2)2+2,(-2)+2,(-2)+2,(-2)+2(-2)+2 (2)第②行 -2,(-2)2,(-2),(-2)4,(-2)5,(-2)… 第③行 -2×0.5(-2)2×0.5,(-2)3×0.5,(-2)×0.5,(-2)×0.5,(-2)°×0.5 (3)(-2)+[(-2)"+2]+(-2)"05 =1024+[1024+2]+1024×05 =1024+1026+512 =2562 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③ 2 3 4 5 6 − − − − − − 2,( 2) ,( 2) ,( 2) ,( 2) ,( 2) ... 第②行 2 3 4 5 6 − + − + − + − + − + − + 2 2,( 2) 2,( 2) 2,( 2) 2,( 2) 2,( 2) 2... 第③行 2 3 4 5 6 − − − − − − 2 0.5,( 2) 0.5,( 2) 0.5,( 2) 0.5,( 2) 0.5,( 2) 0.5.. 解：(1) (2) （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3) 10 10 10 ( 2) ( 2) 2 ( 2) 0.5 1 024 1 024 2 1 024 0.5 1 024 1 026 512 2 562 − + − + + − = + + + = + + = （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 辨析: 2 -4÷(-6) 解:原式_4 -4÷2 2 正确解法: 解:原式 92-9 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 辨析: ( ) 2 2 1 4 6 . 3 3 − − − − 解:原式 4 4 2 9 = − 4 2 9 = − 14 9 = − 正确解法: 解:原式 4 2 1 9 3 3 = − − − 4 2 9 9 = − 2 9 =
免费下载网址ht: Jiaoxie5uys68cm/ 碳一 不计算下列各式的值,你能确定其符号吗? 你能得到什么规律吗?说出你的根据 (1)(-2)5;(2)(-2)50;(3)25; (4)2”; (5)02012;(6) 2013 归纳: (1)正数的任何次幂是正数 (2)负数的偶次幂是正数;负数的奇次幂是负数; (3)0的任何次幂等于零; (4)1的任何次幂等于1. 判断:(对的画“√”,错的画“×”) (1)32=3×2=6; (2)(-2)3 3)2;() (3)-32=(-3)2;() (4)-24=(-2)×(2×(2)×(-2);( (5) 3 作业:教科书习题1.5复习巩固第1,3题 1.5有理数的乘方(第2课时) 1.5.2科学记数法 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 作业：教科书习题 1.5 复习巩固第 1，3 题； 1.5 有理数的乘方（第 2 课时） 1.5.2 科学记数法 不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？ 你能得到什么规律吗？说出你的根据． （1）(－2) 51 ；（2）(－2) 50；（3）2 50 ； （4）2 51 ； （5）0 2 012 ； （6）1 2 013． 归纳： （1）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零； （4）1的任何次幂等于1． (4) ；( ) 4 − = − − − − 2 2 2 2 2 （ ）（ ）（ ）（ ） 判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 3 2 = 3×2 = 6；( ) (2) (－2) 3 ＝ (－3) 2 ； ( ) (3) －3 2 = (－3) 2 ；( ) (5) ( ) 2 2 2 2 3 3 （ ） =