免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第2课时单项式 学习目标 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 3.能用单项式表示具体问题中的数量关系 教学过程 一、一、情境导入 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段.列车在冻士地段的行驶速 度是100千米/时,在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下 列问题:列车在冻士地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢? 1、思考:(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是 体积是 (2)设n表示一个数,则它的相反数是 (3)铅笔的单价是x元,钢笔的单价是铅 笔单价的2.5倍,则钢笔的单价是 兀, (4)一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为千米 2、观察所列代数式包含哪些运算,有何共同的运算特征 、合作探究 探究点:单项式 【类型一】单项式的判断 例1:下列代数式2x,、的5,2xr2,4,a+2,O,m中,单项式有() A.B.5个C.6个D.7个 解析:2x,abe,nr,O,m,都符合单项式的定义,共5个,故选B. 方法总结:数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项 式分母中含字母的不是单项式,分子中含加、减运算的式子也不是单项式 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂练习”第2题 【类型二】确定单项式的系数和次数 例2:分别写出下列单项式的系数和次数 5ab3c2 (1)-ab3:(2) 7:(3)、2mxy 解析:单项式的系数就是单项式中的数字因数:单项式的次数就是单项式中所有字母指 数的和,只要将这些字母的指数相加即可 解:(1)单项式-ab3的系数是-1,次数是4 (2)单项式 5ab'c2 的系数是一,次数是6 (3)单项式 3的系数是-2z,次数是3 2 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 第 2 课时 单项式 学习目标 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念. 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 3.能用单项式表示具体问题中的数量关系. 教学过程 一、一、情境导入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段.列车在冻士地段的行驶速 度是 100 千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到 120 千米/时，请根据这些数据回答下 列问题： 列车在冻士地段行驶时，2 小时能行驶多少千米？3 小时呢？t 小时呢？ 1、思考：(1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 ；体积是 . （2）设 n 表示一个数,则它的相反数是_____； （3）铅笔的单价是 x 元，钢笔的单价是铅 笔单价的 2.5 倍，则钢笔的单价是 元. （4）一辆汽车的速度是 v 千米/时,行驶 t 小时所走过的路程为____千米. 2、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征. 二、合作探究 探究点： 单项式 【类型一】单项式的判断 例 1：下列代数式 2x， 1 3 − ab2 c， 1 2 x + ， r 2， 4 x ，a 2 +2a，0， m 中，单项式有（ ） A． B．5 个 C．6 个 D．7 个 解析：2x， 1 3 − ab2 c， r 2，0， m ，都符合单项式的定义，共 5 个．故选 B. 方法总结:数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项 式.分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂练习” 第 2 题 【类型二】确定单项式的系数和次数 例 2：分别写出下列单项式的系数和次数. （1） 3 −ab ；（2） 3 2 5 7 ab c ；（3） 2 2 3 xy − . 解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指 数的和，只要将这些字母的指数相加即可. 解：（1）单项式 3 −ab 的系数是-1，次数是 4； （2）单项式 3 2 5 7 ab c 的系数是 5 7 ，次数是 6； （3）单项式 2 2 3 xy − 的系数是 2 3 − ，次数是 3
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 方法总结:(1)当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写;单项式的系数是带 分数时,通常写成假分数.单项式的系数包括前面的符号 (2)我们把常数项的次数看做0.确定单项式的次数时,单项式中单独一个字母的指数1 不能忽略,如-3x3y,它的指数是4而不是3 (3)丌是圆周率,是一个确定的数,不是字母 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂练习”第2题 【类型三】根据实际问题列单项式 例3:用单项式表示下列各式,并指出其系数和次数 (1)王明同学买2本练习册花n元,那么买m本练习册要花多少元? (2)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢? 解析:(1)根据买2本练习册花n元,得出买1本练习册花一元,再根据买了m本练 习册,即可列出算式,再根据系数、次数的定义进行解答即可 (2)根据正方体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子,再根据系数、次数的定义 进行解答 解:(1)∵买2本练习册花n元, 买1本练习册花一元,∴买m本练习册要花-m元,∴它的系数是,次数是2 (2)∵正方体的棱长为a 它的表面积是6a2,系数是6,次数是2 它的体积是a3,系数是1,次数是3 方法总结:此题考查了列代数式,用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、 体积公式,根据题意列出式子是本题的关键 三、板书设计 单项式概念:由数或字母的积组成的代数式叫单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式 单项式的系数概念:单项式中的数字因数,叫做这个单项式的系数 单项式的次数概念:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 教学反思 本节课是研究整式的起始课,它是进一步学习多项式的基础,因此对单项式有关概念的 理解和掌握情况,将直接影响到后续学习.为突出重点,突破难点,教学中要加强直观性 即为学生提供足够的感知材料,丰富学生的感性认识,帮助学生认识概念,同时也要注重分 析,抓住概念易混淆处和判断易出错处,强化认识,帮助学生理解单项式系数、次数,为进 一步学习新知做好铺垫 教学时将以启发为主,同时辅之以讨论、练习合作交流等学习活动,达到掌握知识的目的, 并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力,为进一步学习多项式、合并同类项打下 坚实的基础 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 方法总结：（1）当单项式的系数是 1 或－1 时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带 分数时，通常写成假分数.单项式的系数包括前面的符号. （2）我们把常数项的次数看做 0．确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数 1 不能忽略，如－3x3 y，它的指数是 4 而不是 3． （3） 是圆周率，是一个确定的数，不是字母. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂练习”第 2 题 【类型三】根据实际问题列单项式 例 3：用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数． （1）王明同学买 2 本练习册花 n 元，那么买 m 本练习册要花多少元？ （2）正方体的棱长为 a，那么它的表面积是多少？体积呢？ 解析：（1）根据买 2 本练习册花 n 元，得出买 1 本练习册花 2 n 元，再根据买了 m 本练 习册，即可列出算式，再根据系数、次数的定义进行解答即可． （2）根据正方体的棱长为 a 和表面积公式、体积公式列出式子，再根据系数、次数的定义 进行解答． 解：（1）∵买 2 本练习册花 n 元， ∴买 1 本练习册花 2 n 元，∴买 m 本练习册要花 1 2 mn 元，∴它的系数是 1 2 ，次数是 2； （2）∵正方体的棱长为 a， ∴它的表面积是 6a2，系数是 6，次数是 2； 它的体积是 a 3，系数是 1，次数是 3． 方法总结:此题考查了列代数式，用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、 体积公式，根据题意列出式子是本题的关键． 三、板书设计 单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数； 单项式的次数概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 教学反思 本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的 理解和掌握情况，将直接影响到后续学习.为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性， 即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分 析，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进 一步学习新知做好铺垫. 教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的， 并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习多项式、合并同类项打下 坚实的基础