免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 整式 教学目标 通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概 通过小组讨论、合作交流,让学生经历新知的形成过程,培养比较、分 析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于学生把握 概念的内涵与外延,有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。 3.初步体会类比和逆向思维的数学思想 重点 掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数 以及常数项等概念。 多项式的次数。 匚教学环节导学过程。学习过程。二次备课 创设情境导入新课 自主探究 1.什么叫单项式?举例说明 2.怎样确定一个单项式的系 数和次数?-3ab2c 的系数、次数 分别是多少? 3.列式表示下列问题: (1)一个数比数x的2倍小 3,则这个数为 (2)买一个篮球 米 需要x(元),买一个排 球需要y(元),买一个 足球需要z(元),买 3米 个篮球,5个排球,2 个足球共需 2米学生接受同类项 (3)如图1,三角 c米 的定 定义不是很难 尺的面积为 但是做到判断无 (4)如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅误却很困难,需要 的建筑面积是 通过练习,反复强 、合作交流解读探究 调同类项判断标 试 (1)数x的2倍表示为2,因此比x的2倍小3准,使学生通过甄 的数为2x-3 用 (2)一个篮球x(元,3个篮球为ax元:一个别、比较,逐步提 排球y(元),5个排球要5y元 个足球z(元,高淮确度和熟练 2个足球要2z元,因此一共需(3x+5x+2z)元 程度 (3)三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面 积,三角形的面积为ab,圆面积为xr2,因此三角 尺的面积为ab-xr2 (4)每个房间的建筑面积分别为x2平方米,2x 平方米,6平方米,12平方米,因此这所住宅的建筑 面积为(x2+2x+18)平方米 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 整式 教学目标 1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概 念。 2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分 析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握 概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。 3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。 重点 掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数， 以及常数项等概念。 难点 多项式的次数。 教学环节 导学过程 学习过程 二次备课 自 主 探 究 一、创设情境 导入新课 1．什么叫单项式？举例说明． 2．怎样确定 一个单项式的系 数和次数？- 2 3 7 ab c 的系数、次数 分别是多少？ 3．列式表示下列问题： （1）一个数比数 x 的 2 倍小 3，则这个数为________． （2）买一个篮球 需要 x（元），买一个排 球需要 y（元），买一个 足球需要 z（元），买 3 个篮球，5 个排球，2 个 足 球共 需 ________ 元． （3）如图 1，三角 尺的面积为________． （4）如图 2 是一所住宅的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是________平方米． 学生接受同类项 的定义不是很难， 但是做到判断无 误却很困难，需要 通过练习，反复强 调同类项判断标 准，使学生通过甄 别、比较，逐步提 高准确度和熟练 程度. 尝 试 应 用 二、合作交流 解读探究 （1）数 x 的 2 倍表示为 2x，因此比 x 的 2 倍小 3 的数为 2x-3； （2）一个篮球 x（元），3 个篮球为 3x 元；一个 排球 y（元），5 个排球要 5y 元； 一个足球 z（元）， 2个足球要 2z 元，因此一共需（3x+5x+2z）元； （3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面 积，三角形的面积为 1 2 ab， 圆面积为 r 2，因此三角 尺的面积为 1 2 ab- r 2； （4）每个房间的建筑面积分别为 x 2 平方米，2x 平方米，6 平方米，12 平方米， 因此这所住宅的建筑 面积为（x 2 +2x+18）平方米．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 上面列出的式子2x-3,3x+5y+2z,-ab-r2 x2+2x+18,它们是单项式吗?这些式子有什么共同特 点?与单项式有什么关系? 2x-3可看作2x与-3的和:3x+5y+22可以看作单 项式3x、5y与2z的和;同样ab-丌r2看作ab与 丌r2的和,x2+2x+18可以x2、2x、18的和 像这样,几个单项式的和叫做多项式。在多项式 中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的 项,叫做常数项。例如,多项式x2+2x+18有三项,它 们是x2、2x、18。其中18是常数项。 个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里 数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如 多项式x2+2x+18是一个二次三项式 注意: (1)多项式的次数不是所有项的次数之和 (2)多项式的每一项都包括它前面的符号 单项式和多项式统称为整式 、应用迁移巩固提高 【例1】用多项式填空,并指出它 提 们的项和次数 晑 (1)温度由t℃下降5℃后是 (2)甲数x的与乙数y的的 差可以表示为 (3)如图,圆环的面积为 (4)如图,钢管的体积是 【分析】(1)t-5,它的项为t和-5,次数是1 (2)甲数x的表示为x,乙数y的表示为y, 它们的差为xy,它的项为x和1,次数为1 (3)圆环面积等于大圆面积减去小圆面积,因此圆 环面积为丌R2-xr2,它的项是丌R2-xr2,次数是2(丌 是常数是R2的系数).(4)钢管的体积等于大圆柱的 体积减去小圆柱的体积,即xRa-xr2a,它的项是xRa 次数是 【例2】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如 果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两 条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时 则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度 各是多少? 【分析】顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 上面列出的式子 2x-3，3x+5y+2z， 1 2 ab- r 2， x 2 +2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特 点？与单项式有什么关系？ 2x-3 可看作 2x 与-3 的和：3x+5y+2z 可以看作单 项式 3x、5y 与 2z 的和；同样 1 2 ab- r 2 看作 1 2 ab 与 - r 2 的和，x 2 +2x+18 可以 x 2、2x、18 的和． 像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式 中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的 项，叫做常数项。例如，多项式 x 2 +2x+18 有三项，它 们是 x 2、2x、18。其中 18 是常数项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里， 次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如， 多项式 x 2 +2x+18 是一个二次三项式。 注意： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 单项式和多项式统称为整式。 补 偿 提 高 三、应用迁移 巩固提高 【例 1】用多项式填空，并指出它 们的项和次数． （1）温度由 t ℃下降 5℃后是 _______℃． （2）甲数 x 的 1 3 与乙数 y 的 1 2 的 差可以表示为_________． （ 3 ） 如图 ，圆 环 的面 积 为 ________． （ 4 ） 如图 ，钢 管 的体 积 是 ________． 【分析】（1）t-5，它的项为 t 和-5，次数是 1； （2）甲数 x 的 1 3 表示为 1 3 x，乙数 y•的 1 2 表示为 1 2 y， 它们的差为 1 3 x- 1 2 y，它的项为 1 3 x 和- 1 2 y，次数为 1； （3） 圆环面积等于大圆面积减去小圆面积，因此圆 环面积为 R 2 - r 2，它的项是 R 2 - r 2，次数是 2（ 是常数是 R 2 的系数）．（4） 钢管的体积等于大圆柱的 体积减去小圆柱的体积，即 R 2 a- r 2 a，它的项是 R 2 a 和- r 2 a，次数是 3． 【例 2】一条河流的水流速度为 2.5 千米/时，如 果已知船在静水中的速度 ，那么船在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、 乙两 条船在静水中的速度分别是 20 千米/时和 35 千米/时， 则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度 各是多少？ 【分析】顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ +水流速度 逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速 这里水流速度为2.5千米/时,如果,我们设船在 静水中的速度为v千米/时,那么船在顺水行驶时的速 度表示为(v+2.5)千米/时,船在逆水行驶时的速度 为(v-2.5)千米/时 【随练习】P59练习 作业布置 P60234557 1.什么是同类项?举例说明 预习提纲 2.什么叫合并同类项?怎样合并同类项?合并同 类项依据是什么? ①理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是 教学札记 几,分别由哪几项组成,各项的系数分别为多少,常数项为几。 ②这堂课学习了多项式,与前一节所学单项式合起来统称为整式,使知识 形成了系统。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com +水流速度 逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速 度 这里水流速度为 2. 5 千米/时，如果，我们设船在 静水中的速度为 v 千米/时，那么船在顺水行驶时的速 度表示为（v+2.5）千米/时，船在逆水行驶时的速度 为（v-2.5）千米/时． 【随练习】P59 练习 作业布置 与 预习提纲 P60 2 3 4 5 5 7 1.什么是同类项？举例说明。 2.什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同 类项依据是什么？ 教 学 札 记 ①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是 几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。 ②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起 来统称为整式，使知识 形成了系统