免费下载网址htt: JIaoxuesu ys168com 正数和负数 1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和 负数的概念;能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数 2、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要的原理,激发学生学 教学目标 习数学的兴趣.在负数概念的形成过程中,培养学生的观察、归纳与概括 的能力 3、通过情境创设、活动参与,让学生感受到数的生动和亲密 负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量), 书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点.使学生 教学重(难)占接受生产生活中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点,所以在 教学中可以多举几个这方面的例子,并且所举的例子又应该符合学生的年 龄和思维特点 教学方法 讲授法讨论法读书指导法 学法指导 练习法 辅助准备多媒体 、设置情境 播放一段精彩的足球进球集锦 问题:中国队与外星人队进行了四场足球比赛,中国队连胜四场,比赛的结 果分别是1:0,2:0,3:0,4:0.四场比赛中国队技术统计数据如下:总计进 球10个,获得前场任意球6次,角球13次,领到黄牌2张 (1)中国队四场比赛的净胜球个数分别是多少? (2)外星人队获胜的场数是多少? (3)外星人队四场比赛的净胜数的个数分别是多少? (4)中国队四场比赛平均每场的进球数、获得任意球的次数、角球的次数、 领到黄牌的张数分别是多少? 二、自主探究 1.相反意义的量 在日常生活中,常会遇到这样的一些量: 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 正数和负数 教学目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和 负数的概念；能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数． 2、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要的原理，激发学生学 习数学的兴趣．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括 的能力． 3、通过情境创设、活动参与，让学生感受到数的生动和亲密． 教学重（难）点 负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量）， 书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生 接受生产生活中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在 教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年 龄和思维特点． 教学方法 讲授法 讨论法 读书指导法 学法指导 练习法 辅助准备 多媒体 教 学 过 程 备 注 一、设置情境 播放一段精彩的足球进球集锦． 问题：中国队与外星人队进行了四场足球比赛，中国队连胜四场，比赛的结 果分别是 1：0，2：0，3：0，4：0．四场比赛中国队技术统计数据如下：总计进 球 10个， 获得前场任意球 6 次，角球 13 次，领到黄牌 2 张． （1）中国队四场比赛的净胜球个数分别是多少？ （2）外星人队获胜的场数是多少？ （3）外星人队四场比赛的净胜数的个数分别是多少？ （4）中国队四场比赛平均每场的进球数、获得任意球的次数、角球的次数、 领到黄牌的张数分别是多少？ 二、自主探究 1．相反意义的量 在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
免费下载网址htt: JIaoxuesu ys168com (1)汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里 (2)温度是零下10℃和零下5℃ 你能再举出 (3)收入500元和支出237元 几个日常生 (4)水位升高5.5米和下降3.6米等等 活中的具有 这些例子中出现的每一对量,有什么共同特点? 相反意义的 量的例子 2.正数与负数 ? 只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量.例如,零上5℃用5表示 学生分 那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了 组讨论:上面 在天气预报图中,零下5℃是用一5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义 这些例子中 的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数表示;把它与 出现的各对 意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放上一个“一”(读作 量,有什么共 负”)号来表示.就拿温度为例,通常规定零上为正,于是零下为负,零上10℃ 特点? 就用10℃表示,零下5℃则用-5℃来表示 这里出 在(1)中,如果规定向东为正,那么向西为负,汽车向东行驶3千米记作3|现的每一对 量,虽然有着 千米,向西行驶2千米记作多少千米呢? 不同的具体 在(3)中,如果规定收入为正,收入500元计作+500元,那么支出237元内容,但有着 个共同特 应记作多少元呢? 点:它们都是 在(4)中,如果水位升高1.2米记作+1,2米,那么下降0.7米计作多少米具有相反意 义的量.向东 和向西、零上 为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了=5、-2、-237、-0.7.像这样和零下、收入 的数是一种新数,叫做负数过去学过的那些数(零除外),如103、5001.2和下降、买进 叫做正数.正数前面有时也可以放上一个“+”号(读作“正”)号,如5和卖出都具 有相反的意 可以写成+5,+5和5是一样的 义 注意:零既不是正数,也不是负数 小组合作共同讨论:从下列奥运新闻中找出有理数,并分别写在对应的集合里 在男子110米栏决赛中,中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩 打破了12.96的奥运会记录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破 女中豪杰罗微在跆拳道女子-67公斤级比赛中,力克强手为中国夺得第29枚金牌 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （1）汽车向东行驶 3 公里和向西行驶 2 公里． （2）温度是零下 10℃和零下 5℃． （3）收入 500 元和支出 237 元． （4）水位升高 5.5 米和下降 3.6 米等等． 这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？ 2．正数与负数 只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量．例如，零上 5℃用 5 表示， 那么零下 5℃再用同一个数 5 来表示就不够了． 在天气预报图中，零下 5℃是用－5℃来表示的．一般地，对于具有相反意义 的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把它与 意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“－”（读作 “负”）号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上 10℃ 就用 10℃表示，零下 5℃则用-5℃来表示． 在（1）中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶 3 千米记作 3• 千米，向西行驶 2 千米记作多少千米呢？ 在（3）中，如果规定收入为正，收入 500 元计作＋500 元，那么支出 237 元 应记作多少元呢？ 在（4）中，如果水位升高 1.2 米记作＋1.2 米，那么下降 0.7 米计作多少米 呢？ 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7．像这样 的数是一种新数，叫做负数．过去学过的那些数（零除外），如 10.3、500、1.2 等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一个“＋”号（读作“正”）号，如 5• 可以写成+5，+5 和 5 是一样的． 注意：零既不是正数，也不是负数． 小组合作共同讨论：从下列奥运新闻中找出有理数，并分别写在对应的集合里． 在男子 110 米栏决赛中，中国选手刘翔以 12.91 秒的成绩夺得金牌，这个成绩 打破了 12.96 的奥运会记录，平了世界纪录，实现了中国男子田径金牌 0 的突破． 女中豪杰罗微在跆拳道女子-67 公斤级比赛中，力克强手为中国夺得第 29•枚金牌． 你 能 再 举 出 几 个 日 常 生 活 中 的 具 有 相 反 意 义 的 量的例子 吗？ 学生分 组讨论：上面 这 些 例 子 中 出 现 的 各 对 量，有什么共 同特点？ 这里出 现 的 每 一 对 量，虽然有着 不 同 的 具 体 内容，但有着 一 个 共 同 特 点：它们都是 具 有 相 反 意 义的量．向东 和向西、零上 和零下、收入 和支出、升高 和下降、买进 和 卖 出 都 具 有 相 反 的 意 义．
免费下载网址htt: JIaoxuesu ys168com 女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤、 挺举182.5公斤、总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比, 她的抓举重量-7.5公斤,挺举重量+10公斤 在女子柔道52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.01公钟, 就为中国柔道队夺得首枚金牌 正数集合{ 负数集合{ n整数集合 分数集合{ 三、题例精解 例1把下列各数填在表示集合的相应大括号中 解:整数集合 +6,-8,-0.4,25,0,-,9.15,1 整数集合{ …}:分数集合{ 非负数集合{ }:正数集合{ 分数集 合{-0.4 负数集合{ 2 解:整数集合{+6,-8,25,0…}: 分数集合=0.4,、29.15,1=…}; 非负数集合{+6,25,0,9.15,1-…} 4 集合{+6,25, 正数集合{+6,25,9.15,1-…} 负数集合{-8,-0.4,-二,…}. 说明ε(1)把一些数看作一个整体,那么这个整体就叫这些数的集合,其中 正数集 的每一个数叫做这个集合的一个元素.(2)特别要注意“零”是整数集合、非负 合{+6,25, 数集合、有理数集合中的一个元素;“零”不仅表示“没有”而且具有非常确定的 9.15 内容,如零时、零度:“零”是正负数的界限;“零”是偶数:“零”能被任何非零 数整除:“零”也是一个不可缺少的数码:在数的表示中起着十分重要的作用.(3)5 非负有理数包括正有理数和零,在数学里,“正”和“整”不能通用,是有区别 负数集 的:正相对于负来说:整是相对于分数而言的 合{-8,-0.4 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 女力士唐功红在女子+75 公斤级举重比赛中，不负众望，以抓举 122.5 公斤、 挺举 182.5 公斤、总成绩 305 公斤夺得第 18 枚金牌，与获银牌的韩国选手相比， 她的抓举重量-7.5 公斤，挺举重量+10 公斤． 在女子柔道-52 公斤级的冠军争夺战中，中国选手冼东妹仅用 1.01 公钟， 就为中国柔道队夺得首枚金牌． 正数集合{ ……} 负数集合{ ……} 整数集合{ ……} 分数集合{ ……} 三、题例精解 例 1 把下列各数填在表示集合的相应大括号中： +6，-8，-0.4，25，0， 2 3 ，9.15，1 4 5 整数集合{ …}；分数集合{ …} 非负数集合{ …}；正数集合{ …} 负数集合{ …}． 解：整数集合{+6，-8，25，0…}； 分数集合{-0.4，- 2 3 ，9.15，1 4 5 …}； 非负数集合{+6，25，0，9.15，1 4 5 …}； 正数集合{+6，25，9.15，1 4 5 …}； 负数集合{-8，-0.4，- 2 3 ，…}． 说明：（1）把一些数看作一个整体，那么这个整 体就叫这些数的集合， 其中 的每一个数叫做这个集合的一个元素．（2）特别要注意“零”是整数集合、 非负 数集合、有理数集合中的一个元素；“零”不仅表示“没有”而且具有非常确定的 内容，如零时、零度；“零”是正负数的界限；“零”是偶数；“零”能被任何非零 数整除；“零”也是一个不可缺少的数码；在数的表示中起着十分重要的作用．（3） 非负有理数包括正有理数和零，在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别 的；正相对于负来说；整是相对于分数而言的． 解：整数集合 {+6，-8，25， 0…}； 分数集 合 {-0.4 ， - 2 3 ，9.15， 1 4 5 …}； 非负数 集合{+6，25， 0 ， 9.15 ， 1 4 5 …}； 正数集 合{+6，25， 9.15 ， 1 4 5 …}； 负数集 合{-8，-0.4
免费下载网址htt: JIaoxuesu ys168 con 例2填空 2 (1)如果零上5度记作5℃,那么零下2度记作 (2)如果上升10m记作10m,那么-3m表示 (3)比海平面高50m的地方,它的高度记作海拨 (4)比海平面低30m的地方,它的高度记作海拨 [解答](1)-2℃(2)下降3m(3)+50m(4)-30m 说明:1.正数有两种表示方法,一是小学里学过的数(叫算术数),另一种 是在算术数(除0外)前面加上“+” 2.(1)(3)(4)用正负数表示较容易,但(2)不能写成下降-3m,因为“一” 号表示下降,再加“一”号,叙述重复,另外表示时要注明单位 例1把下列各数填在表示集合的相应大括号中 +6,-8,-0.4,25,0,-,9.15,1 例2填空 (1)如果零上5度记作5℃,那么零下2度记作 (2)如果上升10m记作10m,那么-3m表示 (3)比海平面高50m的地方,它的高度记作海拨 (4)比海平面低30m的地方,它的高度记作海拨 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 例 2 填空 （1）如果零上 5 度记作 5℃，那么零下 2 度记作__________． （2）如果上升 10m 记作 10m，那么-3m 表示________． （3）比海平面高 50m 的地方，它的高度记作海拨_________． （4）比海平面低 30m 的地方，它的高度记作海拨_________． [解答]（1）-2℃ （2）下降 3m （3）+ 50m （4）-30m 说明：1．正数有两种表示方法，一是小学里学过的数（叫算术数）， 另一种 是在算术数（除 0 外）前面加上“＋”． 2．（1）（3）（4）用正负数表示较容易，但（2）不能写成下降-3m， 因为“－” 号表示下降，再加“－”号，叙述重复，另外表示时要注明单位． - 2 3 ，…}． 板 书 设 计 例 1 把下列各数填在表示集合的相应大括号中： +6，-8，-0.4，25，0， 2 3 ，9.15，1 4 5 例 2 填空 （1）如果零上 5 度记作 5℃，那么零下 2 度记作__________． （2）如果上升 10m 记作 10m，那么-3m 表示________． （3）比海平面高 50m 的地方，它的高度记作海拨_________． （4）比海平面低 30m 的地方，它的高度记作海拨_________．