免费下载网址ht: laoxue5uys68com 有理数的乘法 教学设/本节内容主要是有理数的乘法运算,以“引入有理数乘法法则,要使得原有的运算律保持 意图综述 不变”为指导思想,通过类比、归纳研究有理数的乘法,引入有理数的乘法法则,并通过 例子说明如何通过法则进行计算。 知识与技能:经历探索有理数乘法法则过程,掌握有理数的乘法法则,能用法则进行有理 活动 数的乘法.二、过程与方法:经历探索有理数乘法法则的过程,发展学生归纳、猜想、验 目标及重 证等能力.三、情感态度与价值观:培养学生积极探索精神,感受数学与实际生活的联 系 难点 重点:应用法则正确地进行有理数乘法运算 难点:两负数相乘,积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆 教具准备投影仪。多媒体课件 复习提问,引入新课 在小学,我们学习了正有理数有零的乘法运算,引入负数后,怎样进行有理数的 乘法运算呢 二、新课讲授 课本第28页图1.4-1,一只蜗牛沿直线L爬行,它现在的位置恰在L上的点0 (1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置? (2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置? (3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置? (4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置? 分析:以上4个问题涉及2组相反意义的量:向右和向左爬行,3分钟后与3 分钟前,为了区分方向,我们规定:向左为负,向右为正:为区分时间,我们规定 现在前为负,现在后为正,那么(1)中“2cm”记作“+2cm”,“3分后”记作“+3 (1)3分后蜗牛应在L上点0右边6cm处.(如课本图1.4-2) 这可以表示为:(+2)×(+3)=+6① (2)3分后蜗牛应在L上点0左边6cm处.(如课本图1.4-3) 这可以表示为:(-2)×(+3)=6② (3)3分前蜗牛应在L上点0左边6cm处.(如课本图1.4-4) O [讲问题(3)时可采用提问式:已知现在蜗牛在点O处,而蜗牛是一直向右爬 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 有理数的乘法 教学设计 意图综述 本节内容主要是有理数的乘法运算，以“引入有理数乘法法则，要使得原有的运算律保持 不变”为指导思想，通过类比、归纳研究有理数的乘法，引入有理数的乘法法则，并通过 例子说明如何通过法则进行计算。 活动 目标及重 难点 知识与技能：经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理 数的乘法．二、过程与方法：经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验 证等能力． 三、情感态度与价值观：培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联 系． 重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算． 难点：两负数相乘， 积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆． 教具准备 投影仪．多媒体课件. 一、复习提问，引入新课 在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的 乘法运算呢？ 二、新课讲授 课本第 28 页图 1．4-1，一只蜗牛沿直线 L 爬行，它现在的位置恰在 L 上的点 O． l 0 （1）如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，3 分后它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分前它在什么位置？ （4）如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，3 分前它在什么位置？ 分析：以上 4 个问题涉及 2 组相反意义的量：向右和向左爬行，3 分钟后与 3 分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定： 现在前为负，现在后为正，那么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3 分后”记作“+3 分”． （1）3 分后蜗牛应在 L 上点 O 右边 6cm 处．（如课本图 1．4-2） 这可以表示为： （+2）×（+3）=+6 ① （2）3 分后蜗牛应在 L 上点 O 左边 6cm 处．（如课本图 1．4-3） 这可以表示为：（-2）×（+3）=-6 ② （3）3 分前蜗牛应在 L 上点 O 左边 6cm 处．（如课本图 1．4-4） [讲问题（3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点 O 处， 而蜗牛是一直向右爬
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 行的,那么3分前蜗牛应在什么位置?] 这可以表示为(+2)×(-3)=6③ (4)蜗牛是向左爬行的,现在在0点,所以3分前蜗牛应在L上点0右边6cm处( 如课本图1.4-5) 这可以表示为:(-2)×(-3)=+6④ 观察①~④,根据你对有理数乘法的思考,完成课本第39页填空 归纳:两个有理数相乘,积仍然由符号和绝对值两部分组成,①、④式都是同 号两数相乘,积为正,②、③式是异号两数相乘,积为负,①~④式中的积的绝对 值都是这两个因数绝对值的积 也就是两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 此外,我们知道2×0=0,那么(-2)×0=? 显然(-2)×0=0 这就是说:任何数同0相乘,都得0 综上所述,得有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值 相乘,任何数同0相乘,都得0. 进行有理数的乘法运算,关键是积的符号的确定,计算时分为两步进行:第 步是确定积的符号,在确定积的符号时要准确运用法则;第二步是求绝对值的积 如:(-5)×(-3),……(同号两数相乘) (-5)×(-3)=+(),……得正 5×3=15,……把绝对值相乘 所以(-5)×(-3)=15 又如:(-7)×4 (-7)×4= 7×4=28,…… 所以(-7)×4=-28 例1:计算: (1)(-3)×9 (2)(-)×(-2) (3)0×(-53)×(+25.3 (4)1×(-1). 例1可以由学生自己完成,计算时,按判定类型、确定积的符号,求积的绝对 值.(3)题直接得0.(4)题化带分数为假分数,以便约分 小学里,两数乘积为1,这两个数叫互为倒数 在有理数中仍然有:乘积是1的两数互为倒数 例如:-与-2是互为倒数,一与-是互为倒数 注意倒数与相反数的区别:两数互为倒数,积为1,它们一定同号;两数互为 相反数,和为零,它们是异号(0除外),另外0没有倒数,而0的相反数为0. 数a(a≠0)的倒数是什么? 1除以一个数(0除外)得这个数的倒数,所以a(a≠0)的倒数为 例2:用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座山 峰,每登高1km气温的变化量为-6℃,攀登3km后,气温有什么变化? 解:本题是关于有理数的乘法问题,根据题意 (-6)×3=-18 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 行的，那么 3 分前蜗牛应在什么位置？] 这可以表示为（+2）×（-3）=-6 ③ （4）蜗牛是向左爬行的，现在在 O 点，所以 3 分前蜗牛应在 L 上点 O 右边 6cm 处（ 如课本图 1．4-5）． 这可以表示为：（-2）×（-3）=+6 ④ 观察①～④，根据你对有理数乘法的思考，完成课本第 39 页填空． 归纳： 两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成，①、④式都是同 号两数相乘，积为正，②、③式是异号两数相乘，积为负，①～④式中的积的绝对 值都是这两个因数绝对值的积． 也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 此外，我们知道 2×0=0，那么（-2）×0=？ 显然（-2）×0=0． 这就是说：任何数同 0 相乘，都得 0． 综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘，任何数同 0 相乘，都得 0． 进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行： 第一 步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积． 如：（-5）×（-3），……（同号两数相乘） （-5）×（-3）=+（ ），……得正 5×3=15，……把绝对值相乘 所以 （-5）×（-3）=15 又如：（-7）×4……________ （-7）×4=-（ ），……_________ 7×4=28，……__________ 所以 （-7）×4=-28 例 1：计算： （1）（-3）×9； （2）（-）×（-2）； （3）0×（-53）×（+25．3）； （4）1×（-1）． 例 1 可以由学生自己完成，计算时，按判定类型、确定积的符号， 求积的绝对 值．（3）题直接得 0．（4）题化带分数为假分数，以便约分． 小学里，两数乘积为 1，这两个数叫互为倒数． 在有理数中仍然有：乘积是 1 的两数互为倒数． 例如：-与-2 是互为倒数，-与-是互为倒数． 注意倒数与相反数的区别：两数互为倒数，积为 1，它们一定同号； 两数互为 相反数，和为零，它们是异号（0 除外），另外 0 没有倒数，而 0 的相反数为 0． 数 a（a≠0）的倒数是什么？ 1 除以一个数（0 除外）得这个数的倒数，所以 a（a≠0）的倒数为． 例 2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负， 登山队攀登一座山 峰，每登高 1km 气温的变化量为-6℃，攀登 3km 后，气温有什么变化？ 解：本题是关于有理数的乘法问题，根据题意， （-6）×3=-18
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 由于规定下降为负,所以气温下降18℃ 三、巩固练习 课本第30页练习 1.第2题:降5元记为-5元,那么-5×60=-300(元) 与按原价销售的60件商品相比,销售额减少了300元 2.第3题:1和-1的倒数分别是它们的本身:-的倒数分别为3,-3:5,-5 的倒数分别为,-;,-的倒数分别是,-;此外,1与-1,与-,5与-5,与是互为相 反数 四、课堂小结 1.强调运用法则进行有理数乘法的步骤 2.比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别,以达到进 步巩固有理数乘法法则的目的 五、作业布置 1.课本第37页复习巩固第1、2题 、板书设计 1.4.1有理数的乘法(第一课时) 1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0. 2、随堂练习。 3、小结 4、课后作业。 课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 由于规定下降为负，所以气温下降 18℃． 三、巩固练习 课本第 30 页练习． 1．第 2 题：降 5 元记为-5 元，那么-5×60=-300（元） 与按原价销售的 60 件商品相比，销售额减少了 300 元． 2．第 3 题：1 和-1 的倒数分别是它们的本身；，-的倒数分别为 3，-3；5，-5• 的倒数分别为，-；，-的倒数分别是，-；此外，1 与-1，与-，5 与-5，与-是互为相 反数． 四、课堂小结 1．强调运用法则进行有理数乘法的步骤． 2．比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别， 以达到进一 步巩固有理数乘法法则的目的． 五、作业布置 1．课本第 37 页复习巩固第 1、2 题． 六、板书设计： 1.4.1 有理数的乘法（第一课时） 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同 0 相乘，都得 0． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 七、课后反思