免费下载网址ht: 1aoxue5uys68com/ 数轴 本单元结合学生的生活经验,列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例,从扩充运算的 角度引入负数,然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量,使学生感 教学设计受到负数的引入是来自实际生活的需要,体会数学知识与现实世界的联系,通过对实例的 意图综述进一步分析,使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量.引入正、 负数概念之后,接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的 概念.掌握数形结合的数学方法 知识与技能 (1)掌握数轴三要素,能正确地画出数轴. (2)能准备地将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数 过程与方法 活动 经历从实际问题中抽象出数学问题的过程,初步学会数学的类比方法和数形结合的思 目标及重想方法 难点 三、情感态度与价值观 体会知识源于生活,并应用于生活 教学重、难点与关键 重点:理解数形结合的数学方法,掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数 2.难点:正确理解有理数和数轴上的点的对应关系 教具准备投影仪.多媒体课件用电脑制作动画体现有理数的分类过程. 新课引入 1.有理数包括哪些数?有理数是怎样分类的? 2.回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的 讲授新课 引入负数后,又如何利用数轴表示有理数呢?让我们先看一个问题 在一条东西走向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵 柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表 青境 示这一情 1.画一条直线表示马路,从左到右表示从西到东的方向 2.因为柳树、杨树都在汽车站的东面,即在汽车站的右边.槐树、电线杆在汽车 站的西面,即在汽车站的左边,它们都相对汽车站而言,所以在直线上任取一个点0 表示汽车站的位置,规定1个单位规定.(线段OA的长代表1m长)(如下图) 3.分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置 在点0右边,与0距离3个单位长度的点B表示柳树的位置:点0右边,与0 点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置:点0左边,与点0距离3个单位长 度的点D表示槐树位置;点0的左边,与点0距离4.8个单位长度的点E表示电线 杆的位置 问:怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系?(方向、 距离) 为了使表达更清楚、更简洁,我们把点0左右两边的数分别用正数和正数表 符号表示方向,点0的左边表示负数,点0的右边表示正数 这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了 这里,-4.8中的负号“一”表示汽车站(点0)的左边,4.8表示与点0的距 离为4.8个单位长度 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 数轴 教学设计 意图综述 本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例， 从扩充运算的 角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感 受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．通过对实例的 进一步分析， 使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量．引入正、 负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的 概念．掌握数形结合的数学方法． 活动 目标及重 难点 一．知识与技能 （1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴． （2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数． 二、过程与方法 经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思 想方法． 三、情感态度与价值观 体会知识源于生活，并应用于生活． 教学重、难点与关键 1．重点：理解数形结合的数学方法， 掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 2．难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系． 教具准备 投影仪．多媒体课件.用电脑制作动画体现有理数的分类过程． 新课引入 1．有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？ 2．回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？ 讲授新课 引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题． 在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一棵 柳树和一棵杨树，汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表 示这一情境． 1．画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向． 2．因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、 电线杆在汽车 站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点 O 表示汽车站的位置，规定 1 个单位规定．（线段 OA 的长代表 1m 长）（如下图） 3．分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置． 在点 O 右边，与 O 距离 3 个单位长度的点 B 表示柳树的位置：点 O 右边，与 O• 点距离 7.5 个单位长度的点 C 表示杨树的位置；点 O 左边，与点 O 距离 3 个单位长 度的点 D•表示槐树位置；点 O 的左边，与点 O 距离 4.8 个单位长度的点 E 表示电线 杆的位置． 问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、 距离） 为了使表达更清楚、更简洁，我们把点 O•左右两边的数分别用正数和正数表 示．符号表示方向，点 O 的左边表示负数，点 O 的右边表示正数． 这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了． 这里，-4.8 中的负号“－”表示汽车站（点 O）的左边，4.8 表示与点 O•的距 离为 4.8 个单位长度．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 说明:以上分析,教师应边讲边画,分步进行 观察后回答:(课本第11页)温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗? 它和课本图1.2-1有什么共同点,有什么不同点? 答:可以,课本图1.2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来 它是向上方向为正(即0的上方表示正数,0的下方表示负数),只要把温度计水平 放下就与课本图1.2-1相同了 一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”,通常用一条直线上的点表 示数,这条直线叫做数轴,它满足以下要求 (1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点,记为0 (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为 负方向 (3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取 个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法依次表示-1 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素,缺一不可 单位长度的大小可以根据不同的需要选择 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示,例如3.5,数轴上从原点向右3.5个单位 长度的点表示3.5,又如要表示-2,从原点向左2个单位长度的点就表示-2,如下图 归纳:先由学生填空,然后教师加以讲评 巩固练习 1.请同学们在练习本上画一条数轴 2.下面的各图是不是数轴?为什么? 3.在数轴上画出表示下列各数的点 (1)4,-2,-4,1,0,-2(2)-100,100,-250,-400,0,2.5 4.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数 5在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个?请你在数轴上把它们 画出来,它们分别表示什么数? 学生独立完成后,老师讲解,给出正确的答案. 课堂小结 数轴是非常重点的数学工具,它的出现对数学的发展起了重要作用,它揭示了 数和形之间的内在联系,很多数学问题都可以以它为基础,借助图直观地表示,为 研究问题提供了新方法 作业布置 1.课本第10页练习1、2题,第14页习题1.2的第2题 板书设计: 1.2.2数轴 第二课时 1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素,缺一不可. 单位长度的大小可以根据不同的需要选择 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示,例如3.5,数轴上从原点向右3.5个单位 长度的点表示3.5,又如要表示-2,从原点向左2个单位长度的点就表示-2,如下图 2、随堂练习。 3、小结 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行． 观察后回答：（课本第 11 页）温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线吗？ 它和课本图 1．2-1 有什么共同点，有什么不同点？ 答：可以，课本图 1．2-2 也是把正数、o 和负数用一条直线上的点表示出来， 它是向上方向为正（即 0 的上方表示正数，0 的下方表示负数），只要把温度计水平 放下就与课本图 1．2-1 相同了． 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表 示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点，记为 0； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向， 从原点向左（或下）为 负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取 一个点，依次表示 1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…． 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可． 单位长度的大小可以根据不同的需要选择． 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如 3.5，数轴上从原点向右 3.5 个单位 长度的点表示 3.5，又如要表示-2，从原点向左 2 个单位长度的点就表示-2，如下图． 归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评． 巩固练习 1．请同学们在练习本上画一条数轴． 2．下面的各图是不是数轴？为什么？ 3．在数轴上画出表示下列各数的点． （1）4，-2，-4，1，0，-2 （2）-100，100，-250，-400，0，2.5 4．指出数轴上 A、B、C、D、E 各点分别表示什么数？ 5．在数轴上与表示-1 的点的距离为 2 个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们 画出来，它们分别表示什么数？ 学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案． 课堂小结 数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了 数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为 研究问题提供了新方法． 作业布置 1．课本第 10 页练习 1、2 题，第 14 页习题 1．2 的第 2 题． 板书设计： 1.2.2 数轴 第二课时 1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可． 单位长度的大小可以根据不同的需要选择． 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如 3.5，数轴上从原点向右 3.5 个单位 长度的点表示 3.5，又如要表示-2，从原点向左 2 个单位长度的点就表示-2，如下图． 2、随堂练习。 3、小结
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 4、课后作业。 课后反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxuesu.taobao.com
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