人教版七年级数学上学期(全册)教学设计 课题:1.1正数和负数(1) 教学目标1,整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌 握正数和负数的概念 能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数 3,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数 学兴趣 教学难点正确区分两种不同意义的量 知识重点两种相反意义的量 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说明在前两个学段我 们已经学过的数,并由此请学生思考:生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子 仅供参考 师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你 们做一下自我介绍,我的名字是XXX,身高169米,体重74.5千克,今年43 岁.我们的班级是七(2)班,有50个同学,其中男同学有27个,占全班总人数 的54% 问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以 前学过的数的分类方法进行分类吗? 学生活动:思考,交流 师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数) 问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学生感受引入负 数的必要性)并思考讨论,然后进行交流。 (也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中 存取钱的记录页面等) 学生交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面 带有“一”的新数。先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整 数和分数,然后,举一些实际生活中共有相反意义的量,说明为了表示相反意义 的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严密性,但对于学生来说,更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴 趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际 这个问题能激发学生探究的欲望,学生自己看书学习是培养学生自主学习的 重要途径,都应予以重视 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大 量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础 分析问题 探究新知问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么 要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必须要求学生理解. 教师可以用多媒体出示这些问题,让学生带着这些问题看书自学,然后师生
人教版七年级数学上学期（全册）教学设计 课题： 1.1 正数和负数（1） 教学目标 1， 整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌 握正数和负数的概念； 2， 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3， 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数 学兴趣。 教学难点 正确区分两种不同意义的量。 知识重点 两种相反意义的量 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我 们已经学过的数，并由此请学生思考：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子 仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你 们做一下自我介绍，我的名字是 XXX，身高 1.69 米，体重 74.5 千克，今年 43 岁．我们的班级是七(2)班，有 50 个同学，其中男同学有 27 个，占全班总人数 的 54%… 问题 1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以 前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题 2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负 数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中 存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面 带有“－”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整 数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义 的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴 趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的 重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大 量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 分析问题 探究新知 问题 3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么 要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解． 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生
交流 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示 强调:用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含 两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出:二是它们都是数 量,而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说 明,并且要注意语言的准确与规范,要舍得花时间让学充分发表想法 举一反三思维拓展经过上面的讨论交流,学生对为什么要引人负数,对怎 样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解,教师可以要求学生举出 实际生活中类似的例子,以加深对正数和负数概念的理解,并开拓思维 问题4:请同学们举出用正数和负数表示的例子 问题5:你是怎样理解“正整数”“负整数,,”’正分数”和“负分数”的呢? 请举例说明 能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现,也能进一步帮助学生理解引负 数的必要性 课堂练习教科书第5页练习 课堂小结围绕下面两点,以师生共同交流的方式进行: 1,0由于实际问题中存在着相反意义的量,所以要引人负数,这样数的范 围就扩大了; 2,正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”),负数就是在以 前学过的0以外的数前面加“一” 本课作业教科书第7页习题1.1第1,2,4,5(第3题作为下节课的思 考题。作业可设必做题和选做题,体现要求的层次性,以满足不同学生的需要 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 密切联系生活实际,创设学习情境.本课是有理数的第一节课时.引人负数 是数的范围的一次重要扩充,学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是 次知识的顺应过程),而负数相对于以前的数,对学生来说显得更抽象,因此, 这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数,就必须对原有的数的结 构进行整理,引人币的举例就是这个目的 负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量),书 本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点.使学生接受生活 生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点,所以在教学中可以 多举几个这方面的例子,并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当 学生接受了这个事实后,引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成 章的事了 这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系,使学生体会到数学的应用 价值,体现了学生自主学习、合作交流的教学理念,书本中的图片和例子都是生 活生产中常见的事实,学生容易接受,所以应该让学生自己看书、学习,并且鼓 励学生讨论交流,教师作适当引导就可以了 附板书 课题:1.1正数和负数(1) 1.1正数和负数(2) 教学目标1,通过对数“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概 2,利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量) 进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用,提高解决实际问
交流． 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示． 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含 两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数 量，而且是同类的量． 这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说 明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。 举一反三思维拓展 经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎 样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出 实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维． 问题 4：请同学们举出用正数和负数表示的例子． 问题 5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？ 请举例说明． 能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负 数的必要性 课堂练习 教科书第 5 页练习 课堂小结 围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行： 1， 0 由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范 围就扩大了； 2，正数就是以前学过的 0 以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以 前学过的 0 以外的数前面加“－”。 本课作业 教科书第 7 页习题 1.1 第 1，2，4，5（第 3 题作为下节课的思 考题。 作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数 是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一 次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此， 这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结 构进行整理，引人币的举例就是这个目的． 负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书 本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活 生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以 多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当 学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成 章的事了． 这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用 价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生 活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓 励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。 附板书： 课题： 1.1 正数和负数（1） 1.1 正数和负数（2） 教学目标 1， 通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概 念； 2， 利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量） 3， 进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问
题的能力,激发学习数学的兴趣 教学难点深化对正负数概念的理解 知识重点正确理解和表示向指定方向变化的量 教学过程(师生活动)设计理念 知识回顾与深化回顾:上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着 两种不同意义的量,为了区分这两种量,我们用正数表示其中一种意义的量,那 么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说:数的范围扩大了(数有正数和负 数之分).那么,有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 问题1:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 学生思考并讨论 (数0既不是正数又不是负数,是正数和负数的分 界,是基准.这个道理学生并不容易理解,可视学生的讨论情况作些启发和 引导,下面的例子供参考) 例如:在温度的表示中,零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通常规 定零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度 是 零上7℃,最低温度是零下5℃时,就应该表示为+7℃ 和-5℃,这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数 那么当温度是零度时,我们应该怎样表示呢?(表示为0℃),它是正数还 是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度,所以,0既不是正数也不 是负数 问题2:引入负数后,数按照“两种相反意义的量”来分,可以分成几类? “数0耽不是正数,也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入 负数后,0除了表示一个也没有以外,还是正数和负数的分界.了解。的这 层意义,也有助于对正负数的理解;且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都 有帮助。 所举的例子,要考虑学生的可接受性.“数0既不是正数,也不是负数”应 从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即 可,不必深究 分析问题 解决问题问题3:教科书第6页例题 说明:这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子,通常向指定方 向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生 活中有广泛的应用,应予以重视。教学中,应让学生体验“增长”和“减少”是 两种相反意义的量,要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”,就暗 示着用正数来表示增长的量 归纳:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科 书第6页) 类似的例子很多,如 水位上升-3m,实际表示什么意思呢? 收人增加-10%,实际表示什么意思呢?等等。 可视教学中的实际情况进行补充.这种用正负数描述向指定方向变化情况 的例子,在实际生活中有广泛的应用,按题意找准哪种 意义的量应该用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子,例如
题的能力，激发学习数学的兴趣。 教学难点 深化对正负数概念的理解 知识重点 正确理解和表示向指定方向变化的量 教学过程（师生活动） 设计理念 知识回顾与深化 回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着 两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那 么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负 数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 问题 1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 学生思考并讨论． （数 0 既不是正数又不是负数，是正数和负数的分 界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和 引导，下面的例子供参考） 例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规 定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度 是 零上 7℃，最低温度是零下 5℃时，就应该表示为＋7℃ 和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数 . 那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为 0℃），它是正数还 是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0 既不是正数也不 是负数• 问题 2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？ “数 0 耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入 负数后，0 除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解。的这 一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都 有帮助。 所举的例子，要考虑学生的可接受性．“数 0 既不是正数，也不是负数”应 从相反意义的 1 这个角度来说明．这个问题只要初步认识即 可，不必深究． 分析问题 解决问题 问题 3：教科书第 6 页例题 说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方 向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生 活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是 两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗 示着用正数来表示增长的量。 归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科 书第 6 页）． 类似的例子很多，如： 水位上升－3m，实际表示什么意思呢？ 收人增加－10%，实际表示什么意思呢？ 等等。 可视教学中的实际情况进行补充． 这种用正负数描述向指定方向变化情况 的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种 意义的量应该用正数表示是解题的关健．这种描述具有相反数的影子，例如
第(1)题中小明的体重可说成是减少-2kg,但现在不必向学生提出 巩固练习教科书第6页练习 阅读思考教科书第8页 阅读与思考是正负数应用的很好例子,要花时间让学生讨论交流 小结与作业 课堂小结以问题的形式,要求学生思考交流: 1,引人负数后,你是怎样认识数0的,数0的意义有哪些变化? 2,怎样用正负数表示具有相反意义的量? (用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在用正负 数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向 指定方向的相反方向变化的量规定为负数.) 本课作业1,必做题:教科书第7页习题1.1第3,6,7,8题 2,选做题:教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 1,本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活 中的向指 定方向变化的量 2,“数0既不是正数,也不是负数,”(要从0不属于两种相反意义的量中的 任何一种上来理解)也应看作是负数定义的一部分.在引人负数后,。除了表示 个也没有以外,还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义,也有助于对正 负数的理解,且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助.由于上节课的重 点是建立两种相反意义量的概念,考虑到学生的可接受性,所以作为知识的回顾 和深化而放到本课 3,教科书的例子是用正负数表示(向指定方向变化的)量的实际应用,用 这种方式描述的例子很多,要尽量使学生理解 4,本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念,教学中要让学生体 验数学知识在实际中的合理应用,在体验中感悟和深化知识.通过实际例子的学 习激发学生学习数学的兴趣. 附板书: 1.1正数和负数(2) 12.1有理数 教学目标1,掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类, 培养分类能力 2,了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义; 体验分类是数学上的常用处理问题的方法 教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 知识重点正确理解有理数的概念 教学过程(师生活动)设计理念 探索新知在前两个学段,我们已经学习了很多不同类型的数,通过上两节 课的学习,又知道了现在的数包括了负数,现在请同学们在草稿纸上任意写出3 个数(同时请3个同学在黑板上写出). 问题1:观察黑板上的9个数,并给它们进行分类 学生思考讨论和交流分类的情况. 学生可能只给出很粗略的分类,如只分为“正数”和“负数”或“零”三类
第（1）题中小明的体重可说成是减少－2kg，但现在不必向学生提出． 巩固练习 教科书第 6 页练习 阅读思考 教科书第 8 页 阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流 小结与作业 课堂小结 以问题的形式，要求学生思考交流： 1，引人负数后，你是怎样认识数 0 的，数 0 的意义有哪些变化？ 2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？ （用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负 数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向 指定方向的相反方向变化的量规定为负数．） 本课作业 1， 必做题：教科书第 7 页习题 1.1 第 3，6，7，8 题 2， 选做题：教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活 中的向指 定方向变化的量。 2，“数 0 既不是正数，也不是负数，”（要从 0 不属于两种相反意义的量中的 任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后，。除了表示 一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解 0 的这一层意义，也有助于对正 负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重 点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾 和深化而放到本课． 3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用 这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解． 4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体 验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学 习激发学生学习数学的兴趣． 附板书： 1.1 正数和负数（2） 1.2.1 有理数 教学目标 1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类， 培养分类能力； 2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义； 3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 知识重点 正确理解有理数的概念 教学过程（师生活动） 设计理念 探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节 课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出 3 个数（同时请 3 个同学在黑板上写出）． 问题 1：观察黑板上的 9 个数，并给它们进行分类． 学生思考讨论和交流分类的情况． 学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类
此时,教师应给予引导和鼓励. 例如:对于数5,可这样问:5和5.1是相同的类型吗?5可以表示5个人, 而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数,数5是正数中整 个的数,我们就称它为“正整数”,而5.1不是整个的数,称为“正分数,,… (由于小数可化为分数,以后把小数和分数都称为分数) 通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学生自己的概括,最后归纳出我们 已经学过的5类不同的数,它们分别是“正整数,零,负整数,正分数,负分数,’, 按照书本的说法,得出“整数”“分数”和“有理数”的概念 看书了解有理数名称的由来 “统称”是指“合起来总的名称”的意思. 试一试:按照以上的分类,你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上 有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是 数学中解决问题的常用手段,这个引入具有开放的特点,学生乐于参与 学生自己尝试分类时,可能会很粗略,教师给予引导和鼓励,划分数的类型 要从文字所表示的意义上去引导,这样学生易于理解。 有理数的分类表要在黑板或媒体上展示,分类的标准要引导学生去体会 练一练1,任意写出三个有理数,并说出是什么类型的数,与同伴进行交流 2,教科书第10页练习 此练习中出现了集合的概念,可向学生作如下的说明 把一些数放在一起,就组成了一个数的集合,简称“数集”,所有有理数组 成的数集叫做有理数集.类似地,所有整数组成的数集叫做整数集,所有负数组 成的数集叫做负数集……; 数集一般用圆圈或大括号表示,因为集合中的数是无限的,而本题中只填了 所给的几个数,所以应该加上省略号. 思考:上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?也 可以教师说出一些数,让学生进行判断。 集合的概念不必深入展开。 创新探究问题2:有理数可分为正数和负数两大类,对吗?为什么? 教学时,要让学生总结已经学过的数,鼓励学生概括,通过交流和讨论,教 师作适当的指导,逐步得到如下的分类表。 有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。 应使学生了解分类的标准不一样时,分类的结果也是不同的,所以分类的标 准要明确,使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类, 教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明,可以按年龄,也可以按性别、地域 来分等 小结与作业 课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外),有理数可 以按不同的标准进行分类,标准不同,分类的结果也不同。 本课作业1,必做题:教科书第18页习题1.2第1题 2,教师自行准备 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 1,本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类,提出了有 理数的概 念.分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习使学生了解分类
此时，教师应给予引导和鼓励． 例如：对于数 5，可这样问：5 和 5. 1 是相同的类型吗？5 可以表示 5 个人， 而 5. 1 可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数 5 是正数中整 个的数，我们就称它为“正整数”，而 5. 1 不是整个的数，称为“正分数，，．•… （由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数） 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们 已经学过的 5 类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’． 按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念． 看书了解有理数名称的由来． “统称”是指“合起来总的名称”的意思． 试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上 有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是 数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与 学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型 要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。 有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会 练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流． 2，教科书第 10 页练习． 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明． 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组 成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组 成的数集叫做负数集……； 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了 所给的几个数，所以应该加上省略号． 思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？ 也 可以教师说出一些数，让学生进行判断。 集合的概念不必深入展开。 创新探究 问题 2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？ 教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教 师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。 有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。 应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标 准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类， 教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域 来分等 小结与作业 课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可 以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。 本课作业 1， 必做题：教科书第 18 页习题 1.2 第 1 题 2， 教师自行准备 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有 理数的概 念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类
的思想并进 行简单的分类是数学能力的体现,教师在教学中应引起足够的重视.关于分 类标准与分 类结果的关系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽 象,学生真正接受需要很长的过程,本课不要过多展开 2,本课具有开放性的特点,给学生提供了较大的思维空间,能促进学生积 极主动地参加学习,亲自体验知识的形成过程,可避免直接进行分类所带来的枯 燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点,对学生分类能力的养成有 很好的作用。 3,两种分类方法,应以第一种方法为主,第二种方法可视学生的情况进行。 附板书 12.有理数 122数轴 教学目标3,掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系 4,会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数 轴上的点读出所表示的有理数 3,感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中的数学。 教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 知识重点 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计 吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度 (多媒体出示3幅图,三个温度分别为零上、零度和零下) 问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和75m处 分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电 线杆,试画图表示这一情境 小组讨论,交流合作,动手操作)创设问题情境,激发学生的学习热 情,发现生活中的数学 点表示数的感性认识。 点表示数的理性认识 合作交流 探究新知教师:由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点 表示有理数吗? 让学生在讨论的基础上动手操作,在操作的基础上归纳出:可以表示有理数 的直线必须满足什么条件 从而得出数轴的三要素:原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只 描述数轴特征即可,不用特别强调数轴三要求。 从游戏中 学数学做游戏:教师准备一根绳子,请8个同学走上来,把位置调整为等 距离,规定第4个同学为原点,由西向东为正方向,每个同学都有一个整数编号, 请大家记住,现在请第一排的同学依次发出口令,口令为数字时,该数对应的同 学要回答“到”;口令为该同学的名字时,该同学要报出他对应的“数字”,如果
的思想并进 行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分 类标准与分 类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽 象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。 2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积 极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯 燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有 很好的作用。 3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。 附板书： 1.2.1 有理数 1.2.2 数轴 教学目标 3， 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 4， 会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数 轴上的点读出所表示的有理数； 3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 知识重点 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数． 问题 1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计 吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？ （多媒体出示 3 幅图，三个温度分别为零上、零度和零下） 问题 2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 m 和 7.5m 处 分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电 线杆，试画图表示这一情境． （小组讨论，交流合作，动手操作） 创设问题情境，激发学生的学习热 情，发现生活中的数学 点表示数的感性认识。 点表示数的理性认识。 合作交流 探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点 表示有理数吗？ 让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数 的直线必须满足什么条件？ 从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只 描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。 从游戏中 学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请 8 个同学走上来，把位置调整为等 距离，规定第 4 个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号， 请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同 学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果
规定第3个同学为原点,游戏还能进行吗?学生游戏体验,对数轴概念的理解 寻找规律 归纳结论问题3:你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子 吗? 如果给你一些数,你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如 果给你数轴上的点,你能读出它所表示的数吗? 2,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你会发现什么规 3,每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?(小组讨 论,交流归纳) 归纳出一般结论,教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的 技能,教学中要以学生探究学习为主来完成,教师可结合教科书给学生适当指导 巩固练习教科书第12页练习 课堂小结请学生总结: 数轴的三个要素 2,数轴的作以及数与点的转化方法 本课作业1,必做题:教科书第18页习题1.2第2题 2,选做题:教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 1,数轴是数形转化、结合的重要媒介,情境设计的原型来源于生活实 际,学生易于体验和接受,让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验 数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,也 体出了从感性认识,到理性认识,到抽象概括的认识规律 2,教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线,教学方法体了特殊到 般,数形结合的数学思想方法。 3,注意从学生的知识经验出发,充分发挥学生的主体意识,让学生主 动参与学习活,并引导学生在课堂上感悟知识的生成,发展与变化,培养学生自 主探索的学习方法。 附板书:1.22数轴 课题:1.2.3相反数 教学目标1,掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关 系 2,通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力 体验数形结合的思想 教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点相反数的概念 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题问题1:请将下列4个数分成两类,并说出为什么要这样分类 允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要难予鼓励,但教师要做适当 的引导,逐渐得出5和-5,+2和-2分别归类是具有较特征的分法 (引导学生观察与原点的距离) 思考结论:教科书第13页的思考
规定第 3 个同学为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解 寻找规律 归纳结论 问题 3：你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子 吗？ 1， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如 果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？ 2， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规 律？ 3， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨 论，交流归纳） 归纳出一般结论，教科书第 12 的归纳。 这些问题是本节课要求学会的 技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。 巩固练习 教科书第 12 页练习 课堂小结 请学生总结： 1， 数轴的三个要素； 2， 数轴的作以及数与点的转化方法。 本课作业 1， 必做题：教科书第 18 页习题 1.2 第 2 题 2，选做题：教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实 际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验 数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也 体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。 2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一 般，数形结合的数学思想方法。 3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主 动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自 主探索的学习方法。 附板书：1.2.2 数轴 课题： 1.2.3 相反数 教学目标 1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关 系； 2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3， 体验数形结合的思想。 教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点 相反数的概念 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 问题 1：请将下列 4 个数分成两类，并说出为什么要这样分类 4， －2，－5，＋2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当 的引导，逐渐得出 5 和－5，＋2 和－2 分别归类是具有较特征的分法。 （引导学生观察与原点的距离） 思考结论：教科书第 13 页的思考
再换2个类似的数试一试。 归纳结论:教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境,以学生进 行讨论,并培养分类的能力 培养学生的观察与归纳能力,渗透数形思想 深化主题提炼定义给出相反数的定义 问题2:你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含 义?零的相反数是什么?为什么? 学生思考讨论交流,教师归纳总结 规律:一般地,数a的相反数可以表示为-a 思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系? 练一练:教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点,为相反数 在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义 的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 给出规律 解决问题问题3:-(+5)和一(-5)分别表示什么意思?你能化简它 们吗? 学生交流。 分别表示+5和-5的相反数是-5和+5 练一练:教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的 相反数的方法 小结与作业 课堂小结1,相反数的定义 2,互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3,怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数 本课作业1,必做题教科书第18页习题1.2第3题 2,选做题教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 1,相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述,也揭示了两个特殊数 的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值,它们的和为零,在数轴上表 示时,离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和 几何意义展开,渗透数形结合的思想 2,教学引人以开放式的问题人手,培养学生的分类和发散思维的能力;把 数在数轴上表示出来并观察它们的特征,在复习数轴知识的同时,渗透了数形结 合的数学方法,数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助 学生准确把握相反数的概念:问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法 3,本教学设计体现了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学 习,自主探究,观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地 附板书:1.2.3相反数 课题:1.24绝对值 教学目标1,掌握绝对值的概念,有理数大小比较法则 2,学会绝对值的计算,会比较两个或多个有理数的大小. 3.体验数学的概念、法则来自于实际生活,渗透数形结合和分类思想 教学难点两个负数大小的比较 知识重点绝对值的概念
再换 2 个类似的数试一试。 归纳结论：教科书第 13 页的归纳。 以开放的形式创设情境，以学生进 行讨论，并培养分类的能力 培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想 深化主题提炼定义 给出相反数的定义 问题 2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含 义？零的相反数是什么？为什么？ 学生思考讨论交流，教师归纳总结。 规律：一般地，数 a 的相反数可以表示为－a 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 练一练：教科书第 14 页第一个练习 体验对称的图形的特点，为相反数 在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义 的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 给出规律 解决问题 问题 3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它 们吗？ 学生交流。 分别表示＋5 和－5 的相反数是－5 和＋5 练一练：教科书第 14 页第二个练习 利用相反数的概念得出求一个数的 相反数的方法 小结与作业 课堂小结 1， 相反数的定义 2， 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3， 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 本课作业 1， 必做题 教科书第 18 页习题 1.2 第 3 题 2， 选做题 教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数 的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表 示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和 几何意义展开，渗透数形结合的思想． 2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把 数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结 合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题 2 能帮助 学生准确把握相反数的概念；问题 3 实际上给出了求一个数的相反数的方法． 3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学 习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地． 附板书：1.2.3 相反数 课题： 1.2.4 绝对值 教学目标 1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则． 2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小． 3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想． 教学难点 两个负数大小的比较 知识重点 绝对值的概念
教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米, 到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线 上),如果规定向东为正,①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车 每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升? 学生思考后,教师作如下说明: 实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反 意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽 油的价格,而与行驶的方向无关 观察并思考:画一条数轴,原点表示学校,在数轴上画出表示朱家尖和黄老 师家的点,观察图形,说出朱家尖黄老师家与学校的距离 学生回答后,教师说明如下: 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它所 表示的数的正负性无关 般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做a 例如,上面的问题中20=20,|-10=10显然,卩=0这个例子中,第一问是 相反意义的量,用正负数表示,后一问的解答则与符号没有关系,说明实际生活 中有些问题,人们只需知道它们的具体数值,而并不关注它们所表示的意义.为 引入绝对值概念做准备.使学生体验数学知识与生活实际的联系 因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型,学生初次接触较难接 受,所以配置此观察与思考,为建立绝对值概念作准备. 合作交流 探究规律例1求下列各数的绝对值,并归纳求有理数a的绝对 有什么规律? 3,5,0,+58,0.6 要求小组讨论,合作学习 教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案,然后观察原数与它的绝对值这 两个数据的特征,并结合相反数的意义,最后总结得出求绝对值法则(见教科书 第15页) 巩固练习:教科书第15页练习 其中第1题按法则直接写出答案,是求绝对值的基本训练:第2题是对相反 数和绝对值概念进行辨别,对学生的分析、判断能力有较高要求,要注意思考的 周密性,要让学生体会出不同说法之间的区别.求一个数的绝时值的法则, 可看做是绝对值概念的一个应用,所以安排此例.学生能做的尽量让学生完 成,教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念,设计这个讨论 结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图,并回答相关问题: 把14个气温从低到高排列; 把这14个数用数轴上的点表示出来 观察并思考:观察这些点在数轴上的位置,并思考它们与温度的高低之间的 关系,由此你觉得两个有理数可以比较大小吗? 应怎样比较两个数的大小呢? 学生交流后,教师总结 14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序:
教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行 20 千米， 到朱家尖，下午她又向西行 30 千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线 上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车 每公里耗油 0.15 升，计算这天汽车共耗油多少升？ 学生思考后，教师作如下说明： 实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反 意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽 油的价格，而与行驶的方向无关； 观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老 师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离． 学生回答后，教师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所 表示的数的正负性无关； 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10 显然，|0|=0 这个例子中，第一问是 相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活 中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为 引入绝对值概念做准备．使学生体验数学知识与生活实际的联系． 因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接 受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备． 合作交流 探究规律 例 1 求下列各数的绝对值，并归纳求有理数 a 的绝对 有什么规律？、 －3，5，0，＋58，0.6 要求小组讨论，合作学习． 教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这 两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书 第 15 页）． 巩固练习：教科书第 15 页练习． 其中第 1 题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第 2 题是对相反 数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的 周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别． 求一个数的绝时值的法则， 可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例． 学生能做的尽量让学生完 成，教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念，设计这个讨论． 结合实际发现新知 引导学生看教科书第 16 页的图，并回答相关问题： 把 14 个气温从低到高排列； 把这 14 个数用数轴上的点表示出来； 观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的 关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？ 应怎样比较两个数的大小呢？ 学生交流后，教师总结： 14 个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：
在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的 数小于右边的数 在上面14个数中,选两个数比较,再选两个数试试,通过比较,归纳得出 有理数大小比较法则 想象练习:想象头脑中有一条数轴,其上有两个点,分别表示数-100和 90,体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的 关系 要求学生在头脑中有清晰的图形.让学生体会到数学的规定都来源于生 活,每一种规定都有它的合理性。 数在大小比较法则第2点学生较难掌握,要从绝对值的意义和数轴上的数左 小右大这方面结合起来来了解,所以配置想象练习,加强数与形的想象。 课堂练习例2,比较下列各数的大小(教科书第17页例) 比较大小的过程要紧扣法则进行,注意书写格式 练习:第18页练习 小结与作业 课堂小结怎样求一个数的绝对值,怎样比较有理数的大小? 本课作业1,必做题:教产书第19页习题1,2,第4,5,6,10 选做题:教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 1,情景的创设出于如下考虑:①体现数学知识与生活实际的紧密联系 让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验,不仅加深对绝对值的理解 更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念 是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释,是难点),然后通过 练习归纳出求有理数的绝对值的规律,如果直接给出绝对值的概念,灌输知识的 味道很浓,且太抽象,学生不易接受 个数绝对值的法则,实际上是绝对值概念的直接应用,也体现着 分类的数学思想,所以直接通过例1归纳得出,显得非常紧凑,是教学重点;从 知识的发展和学生的能力培养角度来看,教师应更重视学生的自主学习和探究的 过程,关注学生的思维,做好教学的组织和引导,留给学生足够的空间 3,有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳,其中第(2)条学生 较难理解,教学中要结合绝对值的意义和规定:“在数轴上表示有理数,它们从 左到右的顺序就是从小到大的顺序”,帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点 的距离越大,所以表示的数越小”这个数形结合的模型.为此设置了想象练习 4,本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较 的法则,教学内容很多,学生接受起来可能会有困难,建议把有理数的大小比较 移到下节课教学。 附板书 124绝对值 课题:1.3.1有理数的加法(一) 教学目标1,在现实背景中理解有理数加法的意义 2,经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则 3,能积极地参与探究有理数加法法则的活动,并学会与他人交流合作 4,能较为熟练地进行有理数的加法运算,并能解决简单的实际间题. 5,在教学中适当渗透分类讨论思想
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的 数小于右边的数． 在上面 14 个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出 有理数大小比较法则 想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一 100 和一 90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的 关系． 要求学生在头脑中有清晰的图形． 让学生体会到数学的规定都来源于生 活，每一种规定都有它的合理性。 数在大小比较法则第 2 点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左 小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习 ，加强数与形的想象。 课堂练习 例 2，比较下列各数的大小（教科书第 17 页例） 比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式 练习：第 18 页练习 小结与作业 课堂小结 怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？ 本课作业 1， 必做题：教产书第 19 页习题 1，2，第 4，5，6，10 2， 选做题：教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1， 情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系， 让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解， 更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣．②教材中数的绝对值概念 是根据几何意义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过 练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的 味道很浓，且太抽象，学生不易接受． 2， 一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着 分类的数学思想，所以直接通过例 1 归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从 知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的 过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。 3， 有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生 较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从 左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点 的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型．为此设置了想象练习． 4， 本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较 的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较 移到下节课教学。 附板书： 1.2.4 绝对值 课题： 1.3.1 有理数的加法（一） 教学目标 1，在现实背景中理解有理数加法的意义． 2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则． 3，能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作． 4，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题． 5，在教学中适当渗透分类讨论思想