有理数的乘法
a×b=b×a 在小学我们学过一些 乘法的交换律、乘法 (a×b)×C=a×(b×c) 的结合律以及分配律, 谁能给大家介绍一下? a×(b+c)=a×b+a×c 小学学习过的有关乘法 的运算律,对所有的有 先做一做下列各题, 理数都还适用吗? 再去验证自己的猜 想,好吗?
在小学我们学过一些 乘法的交换律、乘法 的结合律以及分配律， 谁能给大家介绍一下？ 小学学习过的有关乘法 的运算律，对所有的有 理数都还适用吗？ 先做一做下列各题, 再去验证自己的猜 想,好吗? a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c) a×(b+c) = a×b+a×c
计算下列各题,并比较它们的结果: (1)(-5)×2=(5×2)=-10 得 (-5)×2=2×-5) 2×(-5)=-(2×5)=-10 到 (2)[2×(-3)×(-4)=(6)×(4)=24 2米(3)×(4)=2×12=24得到 2×(-3)1×(-4)=2×(-3)×(-4) (3)-3)×(2+3)=(3)1=-7 (3×2+(-3)×3=6-1=7得到 你发现了什么?再换一些数试一试
计算下列各题,并比较它们的结果: (1)(-5) ×2=-(5 ×2)= 2 ×(-5)=-(2 ×5)= (2) [2 ×(-3) ]×(-4)=(-6) ×(-4)= 2 ×[(-3) ×(-4)]=2 ×12= (3)(-3) ×(2+ )=(-3) × = (-3) ×2+(-3) × =-6-1= 你发现了什么?再换一些数试一试. -10 -10 得 (-5) ×2= 2 ×(-5) 到 24 24 [2 ×(-3) ]×(-4)= 2 ×[(-3) ×(-4)] 得到 1 3 7 3 1 3 -7 -7 得到 (-3) ×(2+ )= (-3) ×2+(-3) × 1 3 1 3
对于有理数,乘法的运算律 (交换律结合律乘法 对于加减法的分配律) 仍然成立
对于有理数，乘法的运算律 （ ） 仍然成立 交换律 结合律 乘法 对于加减法的分配律
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 a×b=b×a 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘 或者先把后两个数相乘,积不变 (a×b)×c=a×(b×c) 分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数 分别同这两数相乘,再把乘积相加
a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c) a×(b+c) = a×b+a×c 乘法交换律: 乘法结合律: 分配律: 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变. 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两数相乘，再把乘积相加
下列各式中用了哪条运算律? (1)3×(-5)=(-5)×3(乘法交挑律 252629252629 (2)-+2+ (加法结 (3)(-6) 0.5+ =(-6)×(05)+(-6× (分配律) (5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8)加法交换
下列各式中用了哪条运算律？ （1）3×(-5)＝(-5)×3 （2） （3） （4） （5）(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 25 26 29 25 26 29 3 7 7 3 7 7 − + + − = − + + − ( ) − − + 3 1 6 0.5 ( ) ( ) ( ) 1 6 0.5 6 3 ＝ − − + − [(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3] (乘法交换律) (加法结合律) (分配律) (乘法结合律) (加法交换律)
例2计算 (1)(-12)×(-37) (2)6×(-10×0.1×3 124 (3)30×(2-3+5) (4)(-12)×4.99
例2 计算: (1)(-12) ×(-37) × (2)6 ×(-10) ×0.1 × (3) -30 ×( ) (4) (-12) ×4.99 5 6 1 3 124 2 3 5 − +
例2计算: (1)(-12)×(-37)× 解: 原式=+(37×12×5/6)(乘法交换律 37×(12×56)(乘法结合律) 37×10=370
例 2 计算： 解:原式= +(37 ×12 ×5/6) =37 ×(12 ×5/6) (乘法交换律) (乘法结合律) =37 ×10=370 (1)(-12) ×(-37) × 5 6
(2)6×(-10)×0.1×3 解原式=(10×0.1)×(6×1/3)(乘法交换律和结合律 1×2=2 能约分的、凑整的、 互为倒数的数要尽 可能的结合在一起
解 原式=-(10 ×0.1) ×(6 ×1/3)(乘法交换律和结合律) =-1 ×2=-2 (2)6 ×(-10) ×0.1 × 1 3 能约分 的、凑整的、 互为倒数的数要尽 可能的结合在一起
124 (3)-30×( 235 解: 4 原式=-30×,+(-30)×(-)+(-30) (分配律) 15+20-24=19
解： 原式= (分配律) =-15+20-24=-19 (3) -30 ×( ) 124 2 3 5 − + -30 × +(-30) × +(-30) × 1 2 2 ( ) 3 − 4 5