)
余角和补角 列
余角和补角
1、余角和补角的概念 (1)两个角互为余角 ∠A=30°;∠C=60°; ∠A+∠C=90°; 如果两个角的和是一个直角, 那么称这两个角互为余角, 简称互余,也可以说其中 个角是另一个角的余角
1、余角和补角的概念. （1） 两个角互为余角. ∠A=____; ∠C=____; ∠A ＋∠C=____; 如果两个角的和是一个直角, 那么称这两个角互为余角, 简称互余,也可以说其中一 个角是另一个角的余角. 2 1 A B C D 30° 60° 90°
∠A+∠C=900 ∠A=900-∠C ∠C的余角=900-∠C 即:∠C的余角=90∠C 性质1
∠A ＋∠C=90o ∠A= 90o -∠C ∠C的余角= 90o -∠C 即： ∠ 的余角= 90o -∠ 2 1 A B C D D B O A C 性质1
∠1+∠2=1800 ∠1=1800-∠2 即:∠2的补角=1800-∠2 ∠C的补角=1800∠C 3 性质2
∠1+∠2=180o ∠1=180o -∠2 即：∠2的补角= 180o -∠2 ∠ 的补角=180o -∠ 1 2 3 1 2 性质2
练习1、已知∠=62°32′,∠C的余 角是多少度?∠的补角是多少度? 解:∠的余角=90°-∠c ∠C的余角=90°-62°32 =27°28′ ∠C的补角=1800-∠C ∠C的补角=1800-62°32′ 117°28 答:这个角的余角为27°28,补角117°28′
∠ 的余角=90°-62°32′ =27°28′ 练习1、已知∠ =62°32′，∠ 的余 角是多少度？ ∠ 的 补角是多少度？ 解：∠ 的余角=90°- ∠ ∠ 的补角=180o -∠ ∠ 的补角=180o - 62°32′ =117°28′ 答：这个角的余角为27°28′，补角117°28′
2、余角和补角的性质。 (1)余角的基本性质: ∠C的余角=90°-∠C ∠B的余角=90°∠B 若∠O=∠B 则90°-∠C=90°-∠B 即∠C的余角=∠B的余角 同角或等角的余角相等。 图形一
∠ 的余角=90°- ∠ ∠ 的余角=90°- ∠ 若∠ = ∠ 则90°- ∠ =90°- ∠ 即∠ 的余角= ∠ 的余角 2、余角和补角的性质。 （1）余角的基本性质： 同角或等角的余角相等。 图形一
(2)补角的基本性质: ∠O的补角=180-∠0 ∠B的补角=1800-∠B 若∠O=∠B 则180-∠c=1800-∠B 即∠O的补角=∠B的补角 同角或等角的补角相等。 图形2
（2）补角的基本性质： ∠ 的补角= 180o -∠ ∠ 的补角= 180o -∠ 若∠ =∠ 180o -∠ =180o 则 -∠ 即∠ 的补角= ∠ 的补角 同角或等角的补角相等。 图形2
例1、如图,∠AOC=∠BOD=Rt∠, 问有哪两个锐角相等? 解:∠AOB=90°∠COB, ∠DOC=90°-∠COB, ∠AOB=∠COD
例1、如图，∠AOC=∠BOD=Rt∠， 问有哪两个锐角相等？ 解：∠AOB=90°-∠COB， ∠DOC=90°-∠COB， ∴∠AOB=∠COD D B O A C