复习引入: (1)若∠1+∠2=180° 则∠1和∠2互补(互补定义) (2)若∠1和∠2互补, 则∠1+∠2=180°(互补定义) (3)若∠3+∠4=90° 则∠3和∠4互余(互余定义) (4)若∠3和∠4互余, 则∠3+∠4=99°(互余定义)
(1)若∠1 + ∠2 =180 ° 则 . ( ) (2)若∠1和∠2互补, 则 . ( ) (3)若∠3 + ∠4 =90 ° 则 . ( ) (4)若∠3和∠4互余, 则 . ( ) ∠1和∠2互补 互补定义 ∠1 + ∠2 =180 ° 互补定义 ∠3和∠4互余 互余定义 ∠3 + ∠4 =90 ° 互余定义 复习引入：
巩固应用 1.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,c,O,E在一条直 线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系?试着说 明理由? 解:(1)∠1=∠3 ∴∠coD=∠EOD=90° D ∴∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90° 又∵∴∠2=∠4 ∠1=∠3(等角的余角相等) E
1.如图,∠AOB=90° ,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直 线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？试着说 明理由？ 巩固应用 ∵∠COD=∠EOD=90° ∴∠1+∠2=90° ，∠3+∠4=90° 又∵∠2=∠4 ∴∠1=∠3 （等角的余角相等） 解： （1）∠1=∠3 4 3 2 1 E D B A C O
巩固练习 如图∠AOB=90°,∠cOD=90°∠1与 ∠2是什么关系? D解:∵∠AOB=90°,∠cOD=90° ∴∠1+∠DOB=90 ∠2+∠DOB=90° ∴∠1=∠2(同角的余角相等)
如图∠AOB = 90 ° ,∠COD = 90 °∠1与 ∠2是什么关系？ 解： ∵∠AOB = 90 ° ,∠COD = 90 ° ∴∠1=∠2 ∴∠1+∠DOB=90° ∠2+∠DOB=90° (同角的余角相等） 巩固练习 O D C B A 2 1
探究:方位角 (1)正北,正南,正西,正东, 北 射线 OD OC OB OA (2)西北方向:射线OE 45° 45° 西南方向:射线OF 西 东 45°|45° 东南方向:射线oG G东北方向:射线OH c南 直线AB和直线CD互相垂直,所成四个角 均为直角
西 东 北 南 O （1）正北，正南，正西，正东， （2）西北方向:_________ 西南方向:__________ 东南方向:__________ 东北方向:__________ 射线OD A B C D OC OB OA 45° 射线OE 射线OF 射线OG 射线OH E F G H 45° 探究：方位角 直线AB和直线CD互相垂直，所成四个角 均为直角
探究:方位角 准方 位 描角 北 1北偏东70 述是 物以 A2南偏西25 体正 70° 运北 西 东 动 的正 方南 向方 南 向为基
2.南偏西25° 1.北偏东70° 70° 北 西 东 O 南 25° A B 探究：方位角 方 位 角 是 以 正 北 、 正 南 方 向 为 基 准 ， 描 述 物 体 运 动 的 方 向
例2如图货轮O在航行过程中发现灯塔A在它南偏东 60°的方向上同时在它北偏东40南偏西10°西北(即 北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B货轮C和海岛D 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B货轮C和海岛 D方向的射线 画法:以O为顶点,表示正北 北 方向的射线为角的一边,画40° 的角,使它的另一边落在东与 北之间 45°40° 解:射线OB的方向就是北偏 东40°,即客轮B所在的方向。西 东 射线OC的方向就是南偏西 OO 10°,即货轮C所在的方向。 射线OD的方向就是北偏西 45°,即海岛D所在的方向。 南
例2.如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东 60°的方向上,同时,在它北偏东40° ,南偏西10° ,西北(即 北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D. 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛 D方向的射线. O ● 东 南 西 北 ● A 60° ● D ● B 解：射线OB的方向就是北偏 东40° ，即客轮B所在的方向。 C ● 40° 10° 射线OC 的方向就是南偏西 10° ，即货轮C所在的方向。 射线OD的方向就是北偏西 45° ，即海岛D所在的方向。 45° 画法：以O为顶点，表示正北 方向的射线为角的一边，画40° 的角，使它的另一边落在东与 北之间
归纳如何表示乙地对甲地的方位角 乙地 北 被观测点 观 测点 甲地 1.先找出中心点然后画出方向指标
甲地 乙地 如何表示乙地对甲地的方位角 1. 先找出中心点,然后画出方向指标 北 观 测 点 被观测点 归纳
乙地对甲地的方位角 乙地 北 视线 甲地 2.把中心点和目的地用线连接起來
甲地 乙地 乙地对甲地的方位角 2. 把中心点和目的地用线连接起來 北 视线
乙地对甲地的方位角 乙地 北 甲地 3度量向北的射线和视线之间的角度
甲地 乙地 乙地对甲地的方位角 3.度量向北的射线和视线之间的角度 北