1.2.3相反数
1.2.3 相 反 数
预习·体验新知 目标导航 1.掌握相反数的概念,理解它所包含的两种含义.(重点) 2.会求一个数的相反数,理解互为相反数的两个数在数轴上的 位置关系.(重点、难点) 3.理解和掌握双重符号的化简规律.(重点)
1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.(重点) 2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的 位置关系.(重点、难点) 3.理解和掌握双重符号的化简规律.(重点)
自主体验 相反数的定义 1.在数轴上,与原点的距离是6的点有两个,所表示的数分别 为6和-6 2在数轴上,与原点的距离是10的点有两个,所表示的数分 别为a和
相反数的定义 1.在数轴上，与原点的距离是6的点有两个，所表示的数分别 为__和___. 2.在数轴上，与原点的距离是10的点有两个，所表示的数分 别为___和____. 6 -6 10 -10
【思考】1.观察上面两个题中你所填的两组数,各组数有什么 特点? 提示:每组数中的两个数只有符号不同 2.表示各组数的点在数轴上的位置有什么特点? 提示:与原点的距离相等且分别在原点左右即关于原点对称)
【思考】 1.观察上面两个题中你所填的两组数,各组数有什么 特点? 提示：每组数中的两个数只有符号不同. 2.表示各组数的点在数轴上的位置有什么特点？ 提示：与原点的距离相等且分别在原点左右(即关于原点对称)
【总结】1相反数的定义: (1)代数定义:只有答号不同的两个数叫做互为相反数,0的相 反数是 (2)几何定义:一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离 是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示-a和a,我们说这 两点关于原点对称,这里-a与a互为相反数
【总结】 1.相反数的定义： (1)代数定义：只有_____不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是__. (2)几何定义：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离 是a的点有___个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这 两点关于原点_____，这里-a与a互为相反数. 符号 两 对称 0
2求一个数的相反数的方法:只改变它的符,其他部分都 不变 3多重符号的化简方法:因为一个数的前面加上“+”号等于 它的本身,一个数的前面加上"”号等于它的,所以 把多重符号化为单一的符号时,如果是正号,可以省略不写 如果是负号,取其相反数即可
2.求一个数的相反数的方法：只改变它的_____，其他部分都 _____. 3.多重符号的化简方法：因为一个数的前面加上“+”号等于 它的_____，一个数的前面加上“-”号等于它的_______，所以 把多重符号化为单一的符号时，如果是正号，可以_________， 如果是负号，取其_______即可. 符号 不变 本身 相反数 省略不写 相反数
思维诊断 (打“√”或“×”) (1)符号不同的两个数互为相反数.() (2)-6的相反数是6.(√) (3)0没有相反数.(√) (4)a的相反数一定是负数.() (5)在数轴上离原点4个单位长度的点表示的数是4.(×) (6)在数轴上,表示互为相反数的两个点一定位于原点的两
(打“√”或“×”) (1)符号不同的两个数互为相反数.( ) (2)-6的相反数是6.( ) (3)0没有相反数.( ) (4)a的相反数一定是负数.( ) (5)在数轴上离原点4个单位长度的点表示的数是4.( ) (6)在数轴上，表示互为相反数的两个点一定位于原点的两 侧.( ) × √ × × × ×
探究·典创导学 知识点1相反数 【例1】分别写出2,1,3,-2.5的相反数,并在数轴上标出 各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点 思路点拨】在所求数的前面添上“-”号,即得原数的相反 数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论
知识点 1 相反数 【例1】分别写出2, , ,-2.5的相反数,并在数轴上标出 各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点. 【思路点拨】在所求数的前面添上“－”号，即得原数的相反 数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论 1 2 − 3 2 −
自主解答】2的相反数是-2;的相反数是;1的相反数 是225的相反数是25把这些数及它们的相反数表示在数 轴上为: 31 2.5-2 2225 3-2-10 23
【自主解答】2的相反数是-2; 的相反数是 ; 的相反数 是 ;-2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数 轴上为: 1 2 − 1 2 3 2 − 3 2
2和-2,和,1和3-25和25各对数在数轴上分别位 222 于原点两侧且到原点的距离相等,即在数轴上表示每对数的 点关于原点对称
2和-2, 和 ， 和 ,-2.5和2.5,各对数在数轴上分别位 于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的 点关于原点对称. 1 2 − 3 2 − 1 2 3 2