温州医学院文本棱镜教案_眼镜学第六章.doc_大学文库

基本内容辅助手段，时间分配一、尤学棱镜 (20分钟) 】.棱镜的特性图所示为一棱镜，任何一棱镜必须至少有两个相交的平面。 AABB与A4CC为棱镜的两个折射面，两个面相交于项线AA”,BBCC称为棱镜的底面。与顶线和两个折射面垂直的截面ABC称作棱镜的主截面(principal section),通常欲是以主截面代表一个棱镜。《角称为棱镜的顶角，它的大小决定了棱镜对光线偏折能力的大小，垂直于底和项边的线称作棱镜的底瑰爸=e三 directio四)，用来表示棱镜的方向. 一个棱镜对来自物点的单色发散窄光束的影响。跟睛透过棱镜看物点户其位置就象在P严，向项方向偏移。如果要想让眼睛向上转，可将一棱镜放置于眼前。只领使顶点朝上，底朝下即可。因此，可得到校镜的两个重要性质： (1)光线通过棱镜后，向基底方向偏折， (2)人眼通过棱镜视物。其像要向顶方向偏移。绝大多数银用棱镜都根薄，其顶角也很小，通常小于1心，超过15了更为少见。 2,棱镜的单位 (I)棱镀度(prism dioptre):此单位系C,F.Prentice于I88翻年所们导，其符号为P~。1屈光力的棱境是指当光线通过该棱镜时，使出射光线相对入射光线在100单位距离处，偏移1单位的距离（图6-3）。即在1s处能使光线偏移1c四的棱镜为1。若能偏移3©w即为3°，偏移1=为100°。换言之，如果某一棱镜可使出射光线相对入射光线偏折一个日角，且该角的正切值为Q.01时，该棱镜度为1“，所以，棱镜度可表示为： P=100tane 即。棱镜度是偏向角正切的100修。显然，当长度为1偏移5Ca时，an日= =0.05,A100×0.05·5 100 14·0.572934.376' (2)厘弧度(centrad):此单位系Bennett于1891年所倡导，用（低）表示. 它是以1弧度dia如)的百分之一为单位，就是说偏白角以氧度为单位时的100倍。 1为1/100rad,亦即竿径为100单位的圆周上，1单位长度圆氟所素的圆心角。1d 是圆弧的长度等于其率径的圆心角，为： 180÷m=57296°，所以：1=0.57296°=34377 100-57.296 2

2 基本内容辅助手段、时间分配一、光学棱镜 1. 棱镜的特性图所示为一棱镜，任何一棱镜必须至少有两个相交的平面。 AABB 与 AACC 为棱镜的两个折射面，两个面相交于顶线 AA 。BBCC 称为棱镜的底面。与顶线和两个折射面垂直的截面 ABC 称作棱镜的主截面(principal section)，通常就是以主截面代表一个棱镜。  角称为棱镜的顶角，它的大小决定了棱镜对光线偏折能力的大小。垂直于底和顶边的线称作棱镜的底顶线(base-apex direction)，用来表示棱镜的方向。一个棱镜对来自物点P的单色发散窄光束的影响。眼睛透过棱镜看物点P，其位置就象在 P ，向顶方向偏移。如果要想让眼睛向上转，可将一棱镜放置于眼前，只须使顶点朝上，底朝下即可。因此，可得到棱镜的两个重要性质：（1）光线通过棱镜后，向基底方向偏折；（2）人眼通过棱镜视物，其像要向顶方向偏移。绝大多数眼用棱镜都很薄，其顶角也很小，通常小于10º，超过15º更为少见。 2. 棱镜的单位（1）棱镜度(prism dioptre)：此单位系 C．F．Prentice 于 1888 年所倡导，其符号为 P △。1 △屈光力的棱鏡是指当光线通过该棱镜时，使出射光线相对入射光线在 100 单位距离处，偏移 l 单位的距离(图 6-3)。即在 lm 处能使光线偏移 lcm 的棱镜为 1 △，若能偏移 3cm 即为 3 △，偏移 lm 为 100△。换言之，如果某一棱镜可使出射光线相对入射光线偏折一个  角，且该角的正切值为 0.01 时，该棱镜度为 1 △。所以，棱镜度可表示为： P △ = 100 tan 即，棱镜度是偏向角正切的100倍。显然，当长度为1m，偏移5cm时， 0.05 100 5 tan = = ，P=100×0.05 = 5△ 1 △ = 0.5729º = 34.376′。（2）厘弧度(centrad)：此单位系 Bennett 于 1891 年所倡导，用(R ▽ )表示。它是以 l 弧度(radian)的百分之一为单位，就是说偏向角以弧度为单位时的 100 倍。 1 ▽为1／100rad，亦即半径为100单位的圆周上，l单位长度圆弧所张的圆心角。1rad 是圆弧的长度等于其半径的圆心角，为： 180  = 57.296，所以： 1 = 0.57296 = 34.377  100▽ =57.296° （20分钟）

弧度与偏向角日的关系如下1 R=0÷0.57296=1.74533×日 0=0.57296×R 眼科应用的多为小面角棱镜，故以上二棱镜单位相差甚微。目前，视光学界多习惯于采用棱镜度。 3.棱镜的基底位置表示因为棱镜对取位的矫正可能是各方向的，所以经须对棱镜底翼线方向作出规定。通常以棱镜的基底位置表示其方向，棱镜的基底以大写的英文字母B来表示。棱镜的基底表示方法有三种：即老式英国标记法，新式英国标记法及3？(TB0) 标记法。棱镜有四个主要的基底方向。因为相对于人的双限，氛侧为内，颤侧为外。故有：基成向内(B1):基成向外(D):基底向上(U): 基底向下(D)· (1)老式英国标记法：将眼睛分为四个象限！“上内”、“上外”、“下内”、 “下外”并标出基底方向。 (2)新式英国标记法：将眼晴分为上下两个率圆，并表示出基底方向。《3)360标记法：与散光轴位表示相似，即双银都从左向右逗时针旋转360心表示基成方向（图6-8）。由于其对限睛的3方位都有明确表示，故是较常用的表示方法。需要注意的是，对于左眼来说心表示基底向外，1表示基底向内。面右眼则相反，表示基底向内，18C表示基底白外。在本章中如不特别注明都采用此方法。 4,棱镜各参数之间的关系一个校镜，其顾角为@《。当一条光线無直入射于该校镜的第一面时，光线不爱生折射，入射至第二面时，入射光线与该面法线成角，出射光线与法线成角。故偏向角为0，棱镜材料折射率为由图69中的几何关系可知： 0='-1,1=a,故'=a+0 将折射定律应用于第二面，得到： nsin isni'nsin a=sin(a+0) 眼用棱镜多小于10，故a与0都很小。当口与0都根小时，有如下近似关系： sina=a.sn= 所以有：na=a+8成8=(n-a 若棱镜材料折射率n=1.532则0=0532a 由此可符出当开=1.532时，顶角《，偏向角日与棱镜度三者之间的关系，见下

3 厘弧度与偏向角  的关系如下： R ▽ = ÷0.57296 = 1.74533×   = 0.57296×R 眼科应用的多为小顶角棱镜，故以上二棱镜单位相差甚微。目前，视光学界多习惯于采用棱镜度。 3. 棱镜的基底位置表示因为棱镜对眼位的矫正可能是各方向的，所以必须对棱镜底顶线方向作出规定。通常以棱镜的基底位置表示其方向，棱镜的基底以大写的英文字母 B 来表示。棱镜的基底表示方法有三种：即老式英国标记法，新式英国标记法及360º（TABO）标记法。棱镜有四个主要的基底方向。因为相对于人的双眼，鼻侧为内，颞侧为外。故有：基底向内（BI）；基底向外（BO）；基底向上（BU）；基底向下（BD）。（1）老式英国标记法：将眼睛分为四个象限；“上内”、“上外”、“下内”、 “下外”并标出基底方向。（2）新式英国标记法：将眼睛分为上下两个半圆，并表示出基底方向。（3） 360º标记法：与散光轴位表示相似，即双眼都从左向右逆时针旋转 360º 表示基底方向（图 6-8）。由于其对眼睛的 360º 方位都有明确表示，故是较常用的表示方法。需要注意的是，对于左眼来说 0º表示基底向外，180º表示基底向内。而右眼则相反，0º表示基底向内，180º表示基底向外。在本章中如不特别注明都采用此方法。 4. 棱镜各参数之间的关系一个棱镜，其顶角为  。当一条光线垂直入射于该棱镜的第一面时，光线不发生折射，入射至第二面时，入射光线与该面法线成 i 角，出射光线与法线成 i 角，故偏向角为  ，棱镜材料折射率为 n。由图6-9中的几何关系可知：  = i −i ， i =  , 故 i = + 将折射定律应用于第二面，得到： nsin i = sin i 或 nsin  = sin( +) 眼用棱镜多小于10△，故  与  都很小。当  与  都很小时，有如下近似关系： sin  ，sin  所以有： n = + 或  = (n −1) 若棱镜材料折射率 n =1.532 则  = 0.532 由此可得出当 n =1.532 时，顶角  ，偏向角  与棱镜度三者之间的关系，见下表：

Q=4sm140°=+2.57刀 2w=4c0s140°=-3.064 R=P+2=+4.071 Rm=Pw+2m=-0.466 R=VR+R%=+409% Q.=anR=96530 Rn (20分钟) 结果：3学图0r⊙4n4r=4.096B653 三、旋转棱镜与程近棱镜的有效棱镜度 1,旋转棱镜将两片相同度数且底方向相反的棱镜叠合在一起，则组合后的棱镜度为零。若将两片棱镜中的一片顺时针转90，另一片逆时针转90矿，则组合后的棱镜度为2P.如果每一棱镜均自零位转日角度（图6-15）并假设零位在垂直方向上，则每一棱镜与水平线的倾角为中（中=90-日）。每片棱镜在垂直方向的棱镜度分别为 Bsin底朝上、Bsi核朝下。显然，垂直方向的校镜效果互相中和，水平方向的棱镜效果为代0s,因底方向相问而相加，总效果为2代0s◆。因章=90一日，所以，总效果又为2Ps0。当0=0，总效果为0，此时两棱镜是在底与顶相接位置而互相中和。当80”，总效果为2即，此时两棱镜系在底靠底位置。除这个位置之外的其它位置，总效果为2Ps动日，s如日之值由0连续变至1，故总效果由0连续变至2R 因此，这样的整转棱道（红otary pris红》装置可获得从零至两陵镜度之和的任何棱镜度。这种装置常用于检查限肌不平衡，两片棱镜安装于一测试镜果上，通过同一个控制旋钮使两片棱镜互相星反方向旋转。两棱镜片的固定环上刻有棱镜度数，另有一个小点在一棱镜的底端。要测垂直轴向的棱镜效果，零位应在水平方向，要测水平方向的棱镜效果，零位应在垂直方向。靛转棱镜的原理由John Berschell所阐述。现常用的一种isley旋转棱镜。每一棱镜片为20，故最大偏向为40心。例6-7一靛转棱镜的两片组合棱镜各为10°，设每片均白零位转动30°，试计算它的总棱镜效果。如果要其总效果为5，每片棱镜应各转动多少角度？因为：R=2Psm0,P=10产，0=30° 所以：20sin30=10° 要线得总棱镜效果为5 sn= R=5=025 2P20 所以：0=1448e

6 QV = 4sin 140 = +2.571 QH = 4cos140 = −3.064 RV = PV + QV = +4.071 RH = PH +QH = −0.466 4.096 2 2 R = RV + RH = + = =  − tan 96.53 1 H V R R R Q 结果：3 △ B30º ()4 △ B140º=4.096△ B96.53º 三、旋转棱镜与视近棱镜的有效棱镜度 1. 旋转棱镜将两片相同度数且底方向相反的棱镜叠合在一起，则组合后的棱镜度为零。若将两片棱镜中的一片顺时针转90º，另一片逆时针转90º，则组合后的棱镜度为2P。如果每一棱镜均自零位转θ角度(图6-15)并假设零位在垂直方向上，则每一棱镜与水平线的倾角为φ(φ = 90− )。每片棱镜在垂直方向的棱镜度分别为 P1sinφ底朝上、P2sinφ底朝下。显然，垂直方向的棱镜效果互相中和，水平方向的棱镜效果为Pcosφ，因底方向相同而相加,总效果为2Pcosφ。因φ = 90− ，所以，总效果又为 2Psin 。当  = 0 ，总效果为0，此时两棱镜是在底与顶相接位置而互相中和。当θ=90°，总效果为2P，此时两棱镜系在底靠底位置。除这个位置之外的其它位置，总效果为2P sin  ，sin  之值由0连续变至l，故总效果由0连续变至2P。因此，这样的旋转棱镜(rotary prism)装置可获得从零至两棱镜度之和的任何棱镜度。这种装置常用于检查眼肌不平衡，两片棱镜安装于一测试镜架上，通过同一个控制旋钮使两片棱镜互相呈反方向旋转。两棱镜片的固定环上刻有棱镜度数，另有一个小点在一棱镜的底端。要测垂直轴向的棱镜效果，零位应在水平方向，要测水平方向的棱镜效果，零位应在垂直方向。旋转棱镜的原理由John Herschel所阐述，现常用的一种Risley旋转棱镜，每一棱镜片为20△，故最大偏向为40△。例6-7 一旋转棱镜的两片组合棱镜各为10△，设每片均自零位转动 30 ，试计算它的总棱镜效果。如果要其总效果为5 △，每片棱镜应各转动多少角度? 因为: R = 2Psin ， P =10 △， =30° 所以：P=20sin30=10△ 要获得总棱镜效果为5 △ 0.25 20 5 2 sin = = = P R  所以；  =14.48 （20分钟）

另一种类积仪器为“可变校镜”，其作用与s1®y餐转棱镜一样，但其最大天校镜度可达到90°。其构造为曲率半径，折射率均相同的平四柱镜与平凸柱镜嵌合在一起。利用机械装置令平凸柱镜能依轴心转动，使两镜的二平面产生0”一50°的交角。隐 0°时为平行平板玻璃不发生折射外，其他各角度均可使垂直射入的光线发生不月的偏折，产生棱镜效果。其0°一0”的交角即该棱镜的顶角，其偏向角日范围为0°~ (40分钟) 42*或棱镜度为090矿，其精度可达。四、透镜的棱镜效果球面透镜和棱镜相以，对光线有偏折作用。如图6]7所示，通过透镜的光线离光心越远，透镜对它的偏折力也越强。适镜总是靶光找斯向厚度大的地方。透镜的这个特点与校镜把光线折向底边相似。对于球面透镜的偏折力来说，感靠近光心的地方偏折力感低。但对于棱镜米说，它的偏折力则保持不变。可以塑象球面透镜是由无数个棱镜组合而成的，这些小棱镜的棱镜度随着它到光心的距离增加而增加。故球面透镜上各点的偏折力不一样。球面透镜上任一点对光找的偏折力，称为该点的棱镜效果。这种效果随该点至光心的距离增如而增如。在光心位置，球面透镜的两个面是平行的。故光心的棱镜效果等于零。由于正球面透镜的最厚部在光心，所以各点棱镜效果的底都朝向光心。对于负球面透镜来说，其最厚部位在边像，故各点棱镜效果的底都朝向同边。 1透镜移心对成像位置的影响在场正屈光不正时，一般情况下，透镜光心应对准眼晴的瞳孔。有时为了某种特殊需要，需要将光心偏离童孔位置。这种移动光心的过程称为移心。经过移心的透镜称作移心透镜，透镜移心的作用是用来产生所需的棱镜效果。由于入射至光心的光线不会按偏折，故通过光心看物体，其位置将不移动。如果通过一正球面镜看物体，当透镜向下移动时，就象是在眼前加入底朝下的棱镜，故所见物体的像将向项角方向移动。其移动方向与透镜移动方向相反。对于负球面镜，当将它向下移动时，就象是在限前加入底朝上的棱镜，所见物体的像也向下移动，与球镜的移动方向相同。换言之，正透镜向下移时产生底朝下的棱镜效果：负透镜向下移时产生底朝上的棱镜效果。反之亦相反。例如。某眼睛需要+5.0心断正屈光不正，同时菁要2底朝下的棱镜轿正取肌缺陷，即处方为：+500运⊙227心，这时就可将镜片的光心向下移动，直至产生2棱镜效果时为止。只要需要，在任何方向都可进行光心移位，也可将向某一方向的移心分解为垂直和水平两方向的移心。比如，要向30°方白移心4■，就等于向90”方向移位 2as(4sin30),向0°方向移位3.46(4cos30)。移心的分解与棱镜的分解原理相同。综上所述，可建立以下法则：要想通过通镜移心产生预期的棱镜效果，正球面镜

7 另一种类似仪器为“可变棱镜”，其作用与Risley旋转棱镜一样，但其最大棱镜度可达到90△。其构造为曲率半径、折射率均相同的平凹柱镜与平凸柱镜嵌合在一起，利用机械装置令平凸柱镜能依轴心转动，使两镜的二平面产生0°～50°的交角。除 0°时为平行平板玻璃不发生折射外，其他各角度均可使垂直射入的光线发生不同的偏折，产生棱镜效果。其0°～50°的交角即该棱镜的顶角，其偏向角  范围为0°～ 42°或棱镜度为0 △ ~90△，其精度可达1 △。四、透镜的棱镜效果球面透镜和棱镜相似，对光线有偏折作用。如图6-17所示，通过透镜的光线离光心越远，透镜对它的偏折力也越强。透镜总是把光线折向厚度大的地方。透镜的这个特点与棱镜把光线折向底边相似。对于球面透镜的偏折力来说，越靠近光心的地方偏折力越低，但对于棱镜来说，它的偏折力则保持不变。可以想象球面透镜是由无数个棱镜组合而成的，这些小棱镜的棱镜度随着它到光心的距离增加而增加，故球面透镜上各点的偏折力不一样。球面透镜上任一点对光线的偏折力，称为该点的棱镜效果。这种效果随该点至光心的距离增加而增加。在光心位置，球面透镜的两个面是平行的，故光心的棱镜效果等于零。由于正球面透镜的最厚部在光心，所以各点棱镜效果的底都朝向光心。对于负球面透镜来说，其最厚部位在边缘，故各点棱镜效果的底都朝向周边。 1. 透镜移心对成像位置的影响在矫正屈光不正时，一般情况下，透镜光心应对准眼睛的瞳孔。有时为了某种特殊需要，需要将光心偏离瞳孔位置。这种移动光心的过程称为移心。经过移心的透镜称作移心透镜，透镜移心的作用是用来产生所需的棱镜效果。由于入射至光心的光线不会被偏折，故通过光心看物体，其位置将不移动。如果通过一正球面镜看物体，当透镜向下移动时，就象是在眼前加入底朝下的棱镜，故所见物体的像将向顶角方向移动，其移动方向与透镜移动方向相反。对于负球面镜，当将它向下移动时，就象是在眼前加入底朝上的棱镜，所见物体的像也向下移动，与球镜的移动方向相同。换言之，正透镜向下移时产生底朝下的棱镜效果；负透镜向下移时产生底朝上的棱镜效果。反之亦相反。例如，某眼睛需要+5.00DS矫正屈光不正，同时需要2 △底朝下的棱镜矫正眼肌缺陷，即处方为：+5.00DS ()2 △ B270º。这时就可将镜片的光心向下移动，直至产生2 △棱镜效果时为止。只要需要，在任何方向都可进行光心移位，也可将向某一方向的移心分解为垂直和水平两方向的移心。比如，要向30°方向移心4mm，就等于向90°方向移位 2mm(4sin30)，向0°方向移位3.46mm(4cos30)。移心的分解与棱镜的分解原理相同。综上所述，可建立以下法则：要想通过透镜移心产生预期的棱镜效果，正球面镜（40分钟）

移心的方向应与所需技镜之底的方向相同，而负暖面镜移心的方向则应与所需棱镜之底的方向相反。例如。要想产生底朝内的棱镜效果，號将正球面镜光心向内移。或将负球面镜光心向外移。 2.移心透镜的关系式透镜上任何一点的棱镜效果算是位于该点所具有的棱镜度，它对入射光线所产生的偏所与透镜在这一点上所产生的偏折相等。设入射点与距光心为C,与光轴平行的光线量正球面透镜P点后发生偏折并通过象方焦点 F,其偏角为8，（如图619）则该点的棱镜度为如 p'=100an0=100S=100CF 上式为移心透镜的关系式。式中，”为透境的象方焦距1F为透镜的屈光力！” 和的单位是恩：的单位是。如果的单位为。则上式可写成： P=CF 换言之，将屈光力为透镜的光心移动气距离，所产生的棱镜效果等于移心距离与透镜屈光力的乘积。忽略透镜产生的像差，这一关系式对任一入射角的光线均为有效。如，+500透境的光心向下移0,4哪在视轴处产生的棱镜效果为04×=2 一（底解下）。在讨论透镜移心的间愿时，要特别注意透镜的正负，以区分校镜效果的基底方向，正球面镜的光心代表其棱镜效果的底，负球面镜的光心则代表其棱镜效果的顶点。移心方向及棱镜基底的方向应予注明。 3。球面透镜上任意点的棱镜效果球面透镜上除光心以外的各点都存在棱镜效果。限睛通过球面透镜的光心视物时，其校镜效果为零，如果限睛离开光心视物时，将证有产生棱镜效果。祝点商光心越远，棱镜效果就越大。下面举例说明球而透镜上棱镜效果的计算方法。例6-9求左灵镜片+4,0005在光心下方5=及光心内侧4两处的棱镜效果。解，对于+4.00爱镜，光心代表棱镜底的位置。 (1)光心下方5 P=CF=0.5×4=2*90°（底朝上） (2)充心内侧a重 P=CF=0.4×4=1.64B0°（底朝外）例6-10右限+4.00心镜片的光心下方8=且偏内5处一点，试计算其兵直、水平和合成棱镜效果。解：垂直棱镜效果B=CF=0.8×4=32B90°（底朝上）水平棱镜效果P,=C,F=0.5×4=2B引180°（底朝外）

8 移心的方向应与所需棱镜之底的方向相同，而负球面镜移心的方向则应与所需棱镜之底的方向相反。例如，要想产生底朝内的棱镜效果，就将正球面镜光心向内移，或将负球面镜光心向外移。 2. 移心透镜的关系式透镜上任何一点的棱镜效果就是位于该点所具有的棱镜度，它对入射光线所产生的偏折与透镜在这一点上所产生的偏折相等。设入射点与距光心为 C(m),与光轴平行的光线经正球面透镜 P 点后发生偏折并通过象方焦点 F ，其偏角为  ，（如图 6-19）则该点的棱镜度为： CF f C P 100 tan 100 = 100  = =   上式为移心透镜的关系式。式中， f  为透镜的象方焦距；F为透镜的屈光力； f  和C的单位是m ；F的单位是m -1 。如果C的单位为cm，则上式可写成： P = CF 换言之，将屈光力为F透镜的光心移动 C(cm)距离，所产生的棱镜效果等于移心距离与透镜屈光力的乘积。忽略透镜产生的像差，这一关系式对任一入射角的光线均为有效。如，+5.00DS透镜的光心向下移0.4cm，在视轴处产生的棱镜效果为0.4×5=2 △ (底朝下)。在讨论透镜移心的问题时，要特别注意透镜的正负，以区分棱镜效果的基底方向。正球面镜的光心代表其棱镜效果的底，负球面镜的光心则代表其棱镜效果的顶点。移心方向及棱镜基底的方向应予注明。 3. 球面透镜上任意点的棱镜效果球面透镜上除光心以外的各点都存在棱镜效果。眼睛通过球面透镜的光心视物时，其棱镜效果为零，如果眼睛离开光心视物时，将逐渐产生棱镜效果。视点离光心越远，棱镜效果就越大。下面举例说明球面透镜上棱镜效果的计算方法。例6-9 求左眼镜片+4.00DS在光心下方5mm及光心内侧4mm两处的棱镜效果。解：对于+4.00DS透镜，光心代表棱镜底的位置。（1）光心下方5mm： = =  =   P CF 0.5 4 2 B90 （底朝上）（2）光心内侧4mm： = =  =   P CF 0.4 4 1.6 B0 （底朝外）例6-10 右眼+4.00DS镜片的光心下方8mm且偏内5mm处一点，试计算其垂直、水平和合成棱镜效果。解：垂直棱镜效果 = =  =   PV CV F 0.8 4 3.2 B90 （底朝上）水平棱镜效果 = =  =   PH CH F 0.5 4 2 B180 （底朝外）

温州医学院 文本 棱镜教案_眼镜学第六章

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