自我测路 第六章体动理论 、选择题 在一密闭容器中,储有A,B,C三种理想气体,处于平衡状态,A种气体 的分子数密度为n1,它产生的压强为p1,B种气体的分子数密度为2m1,C种气体 的分子数密度为3n1,则混合气体的压强P为( (A)3P1 (B)4 pi (C)5 (D)6P 2.温度、压强相同的氮气和氧气,它们分子的平均动能E和平均平动动能W 有如下关系() (A)E和ⅳ都相等 (B)E相等,而不相等 (C)ⅳ相等,而E不相等 (D)E和ⅳ都不相等 3.在标准状态下,肉氧气(视为刚性双原子分子4E 的理想气体)和氮气的体积比:2=1/2,则其内能 之比E1:E2为()。 图5-4 (A)1/2(B)5/3(C)5/6(D)3/10 4.一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线(其延长线过 EV图的原点),如图5-4.则此直线表示的过程为() (A)等温过程(B)等压过程
自我测试 第六章 气体动理论 一、选择题 1．在一密闭容器中，储有 A，B，C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体 的分子数密度为 1 n ，它产生的压强为 p1，B 种气体的分子数密度为 1 2n ，C 种气体 的分子数密度为 3n1 ，则混合气体的压强 p 为（ ） （A） 1 3p （B） 4p1 （C） 5p1 （D） 6p1 2．温度、压强相同的氮气和氧气，它们分子的平均动能 和平均平动动能 w 有如下关系（ ） （A） 和 w 都相等 （B） 相等，而 w 不相等 （C） w 相等，而 不相等 （D） 和 w 都不相等 3．在标准状态下，肉氧气（视为刚性双原子分子 的理想气体）和氮气的体积比 1 2 V V: 1/ 2 ，则其内能 之比 1 2 E E: 为（ ）。 （A）1/2 （B）5/3 （C）5/6 （D）3/10 4．一定质量的理想气体的内能 E 随体积 V 的变化关系为一直线（其延长线过 E-V 图的原点），如图 5-4．则此直线表示的过程为（ ）． （A）等温过程 （B）等压过程 E O v 图 5-4
(C)等容过程(D)绝热过程 5.麦克斯韦速率分布曲线如图5-5所示,图中A,B两部分面积相等,则该 图表示() (A)v为最可几速率 f() (B)V0为平均速率 (C)o为平方根速率 (D)速率大于和小于v的分子数各占一半 图5-5 6.玻尔兹曼分布律表明:在某一温度的平衡态 (1)分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数,与该区间粒子的能量 成正比. (2)在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间)中,能量较大的分子数较少; 能量较小的分子数较多 (3)在大小相等的各区间(坐标区间和速度区间)中比较,分子总是处于低能 态的几率大些 (4)分布在某一坐标区间内,具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成 正比,与粒子能量无关 以上四种说法中,() (A)只有(1),(2)是正确的 (B)只有(2),(3)是正确的 (C)只有(1),(2),(3)是正确的 (D)全部是正确的
（C）等容过程 （D）绝热过程 5．麦克斯韦速率分布曲线如图 5-5 所示，图中 A，B 两部分面积相等，则该 图表示（ ） （A） 0 v 为最可几速率 （B） 0 v 为平均速率 （C） 0 v 为平方根速率 （D）速率大于和小于 o v 的分子数各占一半． 6．玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态： (1)分布在某一区间（坐标区间和速度区间）的分子数，与该区间粒子的能量 成正比． (2)在同样大小的各区间（坐标区间和速度区间）中，能量较大的分子数较少； 能量较小的分子数较多． (3)在大小相等的各区间（坐标区间和速度区间）中比较，分子总是处于低能 态的几率大些． (4)分布在某一坐标区间内，具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成 正比，与粒子能量无关． 以上四种说法中，（ ）． （A）只有（1），（2）是正确的 （B）只有（2），（3）是正确的 （C）只有（1），（2），（3）是正确的 （D）全部是正确的 f (v) O v 图 5-5 1 0 v
7.一定量的理想气体,在容积不变的条件下,当温度降低时,分子的平均碰 撞次数Z和平均自由程λ的变化情况是(). (A)Z减小,但A不变 (B)Z减小,但λ减小 (C)Z和都减小 (D)Z和都不变 、填空题 如图56,两个容器容积相等,分别储有相(N2co2 同质量的N2和O2气体(N的原子序数为7,O的 原子序数为8),它们用光滑细管相连通,管子中 置一小滴水银,两边的温度差为30K,当水银滴在正中不动时,N2和O2的温度为 2.某容器内分子数密度1026m3,每个分子的质量为3×102kg,设其中1/6 分子数以速率v=200ms垂直地向容器的一壁运动,而其余5/6分子或者离开此壁 或者平行此壁方向运动,且分子与容器壁的碰撞为完全弹性,则 (1)每个分子作用于器壁的冲量Ap= (2)每秒碰在器壁单位面积上的分子数n (3)作用在器壁上的压强p 3.三个容器内分别贮有1mol氦(He)、lmol氢(H2)、lmol氨(NH3)(均视 为刚性分子的理想气体)。若它们的温度都升高1K,则三种气体的内能的增加值分 别为
N2 O2 图 5-6 7．一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰 撞次数 Z 和平均自由程 的变化情况是（ ）． （A） Z 减小，但 不变 （B） Z 减小，但 减小 （C） Z 和 都减小 （D） Z 和 都不变 二、填空题 1．如图 5-6，两个容器容积相等，分别储有相 同质量的 N2和 O2气体（N 的原子序数为 7，O 的 原子序数为 8），它们用光滑细管相连通，管子中 置一小滴水银，两边的温度差为 30K，当水银滴在正中不动时，N2和 O2的温度为 N2 T ， O2 T 。 2．某容器内分子数密度 26 3 10 m ，每个分子的质量为 kg 27 3 10 ，设其中 1/6 分子数以速率 v=200m/s 垂直地向容器的一壁运动，而其余 5/6 分子或者离开此壁， 或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性，则 （1）每个分子作用于器壁的冲量 p ； （2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数 no ； （3）作用在器壁上的压强 p ． 3．三个容器内分别贮有 1mol 氦（He）、1mol 氢（H2）、1mol 氨（NH3）(均视 为刚性分子的理想气体)。若它们的温度都升高 1K，则三种气体的内能的增加值分 别为：
氦:△E= ;氢:△E= ;氨:△E 4.一定量的理想气体贮于某一容器中,温度为T,气体分子的质量为m,根 据理想气体分子模型和统计假设,分子速度在ⅹ方向的分量的下列平均值为 5.用绝热材料制成的一个容器,体积为2V0,被绝热板隔成A,B两部分,A 内储有lmol单原子理想气体,B内储有2mol双原子理想气体,A,B两部分压强 相等均为P0,两部分何种均为V。,则 (1)两种气体各自的内能分别为EA EB (2)抽去绝热板,两种气体混合后处于平衡时的温度为T 6.一个容器内有摩尔质量分别为1和2的两种不同的理想气体1和2,当此 混合气体处于平衡状态时,1和2两种气体分子的方均根速率之比 7.已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数,V为分子的最可几速率.则 fm)表示一 ;速率v>vn的分子的平均速率表达式 为 三、计算题 在图5-7中,AB为一理想气体等温线,C态与 图5-7
氦：Δ E＝ ；氢：Δ E＝ ；氨：Δ E ＝ 。 4．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为 T，气体分子的质量为 m，根 据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在 x 方向的分量的下列平均值为 vx ， 2 x v ． 5．用绝热材料制成的一个容器，体积为 2V0 ，被绝热板隔成 A，B 两部分，A 内储有 1mo1 单原子理想气体，B 内储有 2mo1 双原子理想气体，A，B 两部分压强 相等均为 0 p ，两部分何种均为 Vo ，则 (1)两种气体各自的内能分别为 EA ； EB ； (2)抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为 T= ． 6．一个容器内有摩尔质量分别为 1 和 2 的两种不同的理想气体 1 和 2，当此 混 合 气 体 处 于 平 衡 状 态 时 ， 1 和 2 两 种 气 体 分 子 的 方 均 根 速 率 之 比 是 ． 7．已知 f (v) 为麦克斯韦速率分布函数， p v 为分子的最可几速率．则 vp f v dv 0 ( ) 表示 ；速率 p v v 的分子的平均速率表达式 为： ． 三、计算题 1．在图 5-7 中，AB 为一理想气体等温线，C 态与 P V O 图 5-7 B A C D
D态在AB线两侧,试证明:D态的温度高于C态的温度 2.一氧气瓶的容积为V,充了气未使用时压强为P1,温度为T1;使用后瓶内 氧气的质量减少为原来的一半,其压强降为p2,试求此时瓶内氧气的温度T2,及 使用前后分子热运动平均速率之比n/2 3.一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动为621×10-21J, 试求 (1)氧气分子的平均平动动能和方均根速率 (2)氧气的温度. 4.一容积为10cm3的电子管,当温度为300K时,用真空泵把管内空气抽成 压强为5×10°mmHg的高真空,问此时管内有多少个空气分子?这些空气分子的 平均平动动 能的总和是多少?(760mmHg=1013×103Pa),空气分子可认为是刚性双原 子分子) 5.一定质量的理想气体,从状态I(p,V,T1)经等容过程变到状态Ⅱ (2p,V,T2),试定性画出I,Ⅱ两状态下气体分子热运动的速率分布曲线 6.假定大气层各处温度相同均为T,空气的摩尔质量为Mmol,试根据玻尔 兹曼分布律 n=ne-(Ep/kn) 证明大气压强P与高度h(从海平面算起)的关系是
D 态在 AB 线两侧，试证明：D 态的温度高于 C 态的温度． 2．一氧气瓶的容积为 V，充了气未使用时压强为 p1 ，温度为 T1 ；使用后瓶内 氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为 2 p ，试求此时瓶内氧气的温度 T2 ，及 使用前后分子热运动平均速率之比 1 2 v v/ ． 3．一瓶氢气和一瓶氧气温度相同．若氢气分子的平均平动动为 J 21 6.21 10 ， 试求： (1)氧气分子的平均平动动能和方均根速率． (2)氧气的温度． 4．一容积为 3 10cm 的电子管，当温度为 300K 时，用真空泵把管内空气抽成 压强为 mmHg 6 5 10 的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的 平均平动动 能的总和是多少？（760mmHg=1.013 5 10 Pa），空气分子可认为是刚性双原 子分子） 5．一定质量的理想气体，从状态Ⅰ（ 1 p,V,T ）经等容过程变到状态Ⅱ （ 2 2p,V,T ），试定性画出Ⅰ，Ⅱ两状态下气体分子热运动的速率分布曲线． 6．假定大气层各处温度相同均为 T，空气的摩尔质量为 Mmo1 ，试根据玻尔 兹曼分布律 ( / ) 0 EP kT n n e ， 证明大气压强 p 与高度 h （从海平面算起）的关系是
h= RT Po
P P M g RT h O m ol ln ．