自我测心 第十二章电磁感应与电磁场 选择题 1.两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I,I以d/dt的变化 率增长,一矩形线圈位于导线平面内(如图12),则() (A)线圈中无感应电流 (B)线圈中感应电流为瞬时针方向 图12 (C)线圈中感应电流为逆时针方向(①D)线圈中感应电流的方向不确定 2.如图13所示,一矩形金属线框,以速度ν从无场空间进入一均匀磁场中,然后又从磁场中出来, 到无场空间中,不计线圈的自感,下面哪一条图张正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系? (从线圈刚进入磁场时刻开始计时,I以顺时针方向为正)() 1X××xx + 图13 (C) (D) 3.一闭合正方形线圈放在均匀磁场中,绕通过其中心且与一边平行的转轴 OO′转动,转轴与磁场方向垂直,转动角速度为O,如图14所示,用下述哪 种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略) 14 (A)把线圈的匝数增加到原来的两倍
自我测试 第十二章 电磁感应与电磁场 一、选择题 1．两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流 I，I 以 dI/dt 的变化 率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图 12），则（ ） (A) 线圈中无感应电流 (B) 线圈中感应电流为瞬时针方向 (C) 线圈中感应电流为逆时针方向 (D) 线圈中感应电流的方向不确定 2．如图 13 所示，一矩形金属线框，以速度 v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来， 到无场空间中，不计线圈的自感，下面哪一条图张正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？ （从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正）（ ） 3．一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴 OO 转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为 ，如图 14 所示，用下述哪一 种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍（导线的电阻不能忽略） （ ） (A) 把线圈的匝数增加到原来的两倍。 B v 图 13 t I O (A) t I O (B) t I O (C) t I O (D) 图 14 O O B 图 12 I I
(B)把线圈的面积增加到原来的两倍,而形状不变。 (C)把线圈切割磁感应线的两条边增长到原来的两倍 (D)把线圈的角速度O增大到原来的两倍 4.如图15,圆铜盘水平旋转在均匀磁场中,B的方向垂直盘面上。当铜盘绕通过中心垂直于盘面 的轴沿图示方向转动时,() B (A)铜盘上有感应电流产生沿着铜盘转动的相反方向流动。 (B)铜盘上有感应电流产生沿着铜盘转动的方向流动 (B)铜盘上产生涡流 (D)铜盘上有感应电动势产生,铜盘边缘处电势最高 E)铜盘上有感应电动势产生,铜盘中心处电势最高 5.如图16所示,直角三角形金属框架ABC放在均匀磁场中,磁场B平行于AB边,A谷 BC的长度为l当金属框架绕AB边以匀角速度O转动时,ABC回路中的感应电动势E和 A、C两点间的电势差V-V为()。 图16 (A)E=0,V-V=Bo2(B)E=0,V4-V=-Bo2 (C)a=Bol, Va-Vc= Bol (D)a=Bol, Va-vc=- Bol 6.有一变压器通有不同的电流。(1)通过绕组的电流是直流电;(2)通过电流的方向不变且不间 断,但强度是不断改变的;(3)通过的电流是脉动电流。哪些情况下变压器能工作()。 (A)(1)和(2)情况 (B)(1)和(3)情况 (C)(2)和(3)情况 (D)上述情况都不能使变压器工作。 7.一个电阻为R,自感系数为L的线圈,将它接在一个电动势为E(m)的交变电源上,设线圈的自 感电动势为G1,则流过线圈的电流为()
(B) 把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变。 (C) 把线圈切割磁感应线的两条边增长到原来的两倍。 (D) 把线圈的角速度 增大到原来的两倍。 4．如图 15，圆铜盘水平旋转在均匀磁场中， B 的方向垂直盘面上。当铜盘绕通过中心垂直于盘面 的轴沿图示方向转动时，（ ）。 (A) 铜盘上有感应电流产生沿着铜盘转动的相反方向流动。 (B) 铜盘上有感应电流产生沿着铜盘转动的方向流动。 (B) 铜盘上产生涡流。 (D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高 (E) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高 5．如图 16 所示，直角三角形金属框架 ABC 放在均匀磁场中，磁场 B 平行于 AB 边， BC 的长度为 l。当金属框架绕 AB 边以匀角速度 转动时，ABC 回路中的感应电动势 和 A、C 两点间的电势差 VA Vc 为（ ）。 (A) 0， 2 2 1 V V B l A C (B) 0， 2 2 1 V V B l A C (C) 2 Bl ， 2 2 1 V V B l A C (D) 2 Bl ， 2 2 1 V V B l A C 6．有一变压器通有不同的电流。（1）通过绕组的电流是直流电；（2）通过电流的方向不变且不间 断，但强度是不断改变的；（3）通过的电流是脉动电流。哪些情况下变压器能工作（ ）。 (A)（1）和（2）情况 (B)（1）和（3）情况 (C)（2）和（3）情况 (D) 上述情况都不能使变压器工作。 7．一个电阻为 R，自感系数为 L 的线圈，将它接在一个电动势为 (t) 的交变电源上，设线圈的自 感电动势为 1 ，则流过线圈的电流为（ ） O B 图 15 B A B C l 图 16
(A)E(1)/R(B)[()-E1R(C[E()+61l/R(D)E1/R 8.面积为S和2S的两圆线圈1、2如图17放置,通有相同的电y 流L线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示,线圈2的 2 电流所产生的Φ12的大小关系为() 图17 (A)Φ21=2d (C)Φ21=d12 9.有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半径分别为r和m2。管内充满均匀介质,其 磁导率分别为凸和2。设:2=1:2,H1:l2=2:1,当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后 其自感系数之比L1:L2与磁能之比Wm1:Wm2分别为()。 (A)L1:L2=1:1,Wm1:Wm2=1:1(B)1:L2=1:2,Wm1:Wm2=2: (C)L1:L2=1 (D)L1:L=2:1, 10.下列哪种情况的位移电流为零()。 (A)电场不随时间而变化(B)电场随时间而变化(C)交流电路(D)在接通直流电路的瞬时 、填空题 1.在一马蹄形磁铁下放一铜盘,铜盘可自由绕轴转动,如图18所示,当上面的磁铁迅速旋转时, 下面的铜盘也跟着以相同转向转动起来。这是因为 2.如图19所示,一半径为r的很小的金属圆环,在初始时刻与一半径为aa>>r)的大金属圆满环共 面且同心。在大圆环中通以恒定的电流I,方向如图。如果小圆环以匀角速度@绕其任一方向的直径转 动,并设小圆环的电阻为R,则任一时刻t通过小圆环的磁通量Φ 小圆环中的感 应电流I=
(A) (t)/ R (B) [(t) 1 ]/ R (C) [(t) 1 ]/ R (D) 1 / R 8．面积为 S 和 2S 的两圆线圈 1、2 如图 17 放置，通有相同的电 流 I.线圈 1 的电流所产生的通过线圈 2 的磁通用 21 表示，线圈 2 的 电流所产生的 12 的大小关系为（ ）。 (A) 21 212 (B) 21 12 2 1 (C) 21 12 (D) 21 12 9．有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为 r1 和 r2。管内充满均匀介质，其 磁导率分别为 1 和 2 。设 r1 :r2 1: 2， 1 : u2 2 :1 ，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后， 其自感系数之比 1 2 L : L 与磁能之比 1 2 : Wm Wm 分别为（ ）。 (A) L1 : L2 1:1, Wm1 :Wm2 1:1 (B) L1 : L2 1: 2, Wm1 :Wm2 2 :1 (C) L1 : L2 1: 2, Wm1 :Wm2 1: 2 (D) L1 : L2 2 :1, Wm1 :Wm2 2 :1 10．下列哪种情况的位移电流为零（ ）。 (A)电场不随时间而变化 （B）电场随时间而变化 (C)交流电路 （D）在接通直流电路的瞬时 二、填空题 1．在一马蹄形磁铁下放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图 18 所示，当上面的磁铁迅速旋转时， 下面的铜盘也跟着以相同转向转动起来。这是因为 。 2．如图 19 所示，一半径为 r 的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为 a(a>>r)的大金属圆满环共 面且同心。在大圆环中通以恒定的电流 I，方向如图。如果小圆环以匀角速度 绕其任一方向的直径转 动，并设小圆环的电阻为 R，则任一时刻 t 通过小圆环的磁通量 = 。小圆环中的感 应电流 I= 。 I I S 2S 1 2 图 17
图18 图19 图20 3.在磁感应强度为B的磁场中,以速率ν垂直切割磁感应线运动的一长度为L的金属杆,相当 于,它的电动势E= 产生此电动势的非静电力是 4.如图20,等边三角形的金属框,边长为l,放在均匀磁场中,ab边平行于磁感应强度B,当金 属框绕ab边以角速度O转动时,则bc边的电动势为 ,ca边的电动势为 金属框内的总电动势为 (规定电动势沿abea绕为正值) 5.如图21所示,一段长度为l的直导线MN,水平放置在载电流为/的竖直长导线旁与竖直导线 共面,并由图示位置自由下落,则t秒末导线两端的电势差Um-UN= 6.感应电场是由 产生的,它的电场线是 7.磁换能器常用来检测微小的振动。如图22,在振动杆的一端固接一个N匝的矩形线圈,线圈的 一部分在匀强磁场B中,设杆的微小振动规律为x= Acos ot。线圈随杆振动时,线圈中的感应电动势 ×× O 振动杆 X××N匝线圈 图21 图22 图23 8.有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO上,如图23,则直线导线与矩形线圈 的互感系数为
3．在磁感应强度为 B 的磁场中，以速率 v 垂直切割磁感应线运动的一长度为 L 的金属杆，相当 于 ，它的电动势 ，产生此电动势的非静电力是 。 4．如图 20，等边三角形的金属框，边长为 l，放在均匀磁场中，ab 边平行于磁感应强度 B ，当金 属框绕ab边以角速度 转动时，则bc 边的电动势为 ，ca边的电动势为 ， 金属框内的总电动势为 。（规定电动势沿 abca 绕为正值） 5．如图 21 所示，一段长度为 l 的直导线 MN，水平放置在载电流为 I 的竖直长导线旁与竖直导线 共面，并由图示位置自由下落，则 t 秒末导线两端的电势差 Um UN 。 6．感应电场是由 产生的，它的电场线是 。 7．磁换能器常用来检测微小的振动。如图 22，在振动杆的一端固接一个 N 匝的矩形线圈，线圈的 一部分在匀强磁场 B 中，设杆的微小振动规律为 x Acost 。线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势 为 。 8．有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴 OO 上，如图 23，则直线导线与矩形线圈 间的互感系数为 。 O 图 23 O 图 22 B b 振动杆 N 匝线圈 x 图 21 I M a N l B 图 20 a b c l l l 图 19 I a r N S 图 18
9.有两个线圈,自感系数分别为L1和L2。已知L=3mH,L2=5mH,串联成1 个线圈后测得自感系数L=11mH,则两线圈的互感系数M= Iana 10.真空中两条相距2a的平行长直导线,通以方向相同,大小相等的电流I,O, P两点与两导线在同一平面内,与导线的距离如图24所示,则O点磁场能量密度wno P点的磁场能量密度Wmp= 计算题 1.均匀磁场B被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内,方向垂直纸面向里。取一固定的等腰 梯形回路abed,梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行,位置如图25所示。设磁场以dB/dt=1Ts的 匀速率增加,已知=x,a=Ob=6cm,求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向 2.如图26所示,一半径为r电荷线密度为A的均匀带电圆环,里边有一半径为r总电阻为R的导 体环,两环共面同心(n>>n),当大环以变角速度O=()绕垂直于环面的中心轴旋转时,求小环 中的感应电流。鞭方向如何? 3.如图27所示,一长直导线通有电流I,其旁共面地放置一匀质金属梯形线框 abcda,已知 da=ab=bc=L,两斜边与下底边夹角均为60°,d点与导线相距为l。今线框从静止开始自由下落H高度 且保持线框平面与长直导线始终共面,求 (1)下落H高度后瞬间,线框中的感应电流为多少? (2)该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少。 4.如图28示,两根无限长直导线互相平行,间距为2a,两导线在无限远外连接形成一个回路。在 两导线平面内,有一半径为a的圆环在两导线之间,并与导线绝缘。求圆环与长直导线回路之间的互感 系数
9．有两个线圈，自感系数分别为 L1 和 L2 。已知 L1 3mH ，L2 5mH ，串联成 一个线圈后测得自感系数 L 11mH ，则两线圈的互感系数 M= 。 10．真空中两条相距 2a 的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流 I，O， P 两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图 24 所示，则 O 点磁场能量密度 wmO ， P 点的磁场能量密度 wmP 。 三、计算题 1．均匀磁场 B 被限制在半径 R=10cm 的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里。取一固定的等腰 梯形回路 abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图 25 所示。设磁场以 dB/dt=1T/s 的 匀速率增加，已知 3 1 ，Oa Ob 6cm ，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。 2．如图 26 所示，一半径为 2 r 电荷线密度为 的均匀带电圆环，里边有一半径为 1 r 总电阻为 R 的导 体环，两环共面同心（ 2 1 r r ），当大环以变角速度 (t) 绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环 中的感应电流。鞭方向如何？ 3．如图 27 所示，一长直导线通有电流 I，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框 abcda，已知 da=ab=bc=L，两斜边与下底边夹角均为 60，d 点与导线相距为 l。今线框从静止开始自由下落 H 高度， 且保持线框平面与长直导线始终共面，求： (1)下落 H 高度后瞬间，线框中的感应电流为多少？ (2)该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少。 4．如图 28 示，两根无限长直导线互相平行，间距为 2a，两导线在无限远外连接形成一个回路。在 两导线平面内，有一半径为 a 的圆环在两导线之间，并与导线绝缘。求圆环与长直导线回路之间的互感 系数。 I 图 24 I P O a a a
[积分公式:」 arcsin-+cI O(1) B 图25 图26 图27 图28
c a x a x dx [ : arcsin 2 2 积分公式 ] 图 28 a 2a 图 27 I b d a c H l 图 26 (t) 2 r 1 O r 图 25 B R O a b c d