自我测路 第十章恒定电流和真空中恒定磁场 、选择题 (Nao 如图16所示,螺线管内轴上放入一小磁针, 电键K闭合时,小磁针的N极的指向()。 (A)向外转90 (B)向里转90° (C)保持图示位置不动D)旋转180° (E)不能确定 2.四条通以电流/的无限长直导线,相互平行地分别置于边长为2a的正方形 各个顶点处,则正方形中心O的磁感应强度大小为 ⑧ (C)0 (D)0 3.有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方1b ②I 形的边长相等,二者中通有大小相等的电流,它们在各自中心 产生的磁感应强度的大小之比B1/B2为() (A)09 (B)1.00 (D)1.22 4.如图18(a)和(b)中各有一半 径相同的圆形回路L1,L2,圆周内有 8∞ ⑧8⑧ 112 l112 电流l1,12其分布相同,且均在真D 空中,但在(b)图中L,回路外有电流 (a)
自我测试 第十章 恒定电流和真空中恒定磁场 一、选择题 1．如图 16 所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当 电键 K 闭合时，小磁针的 N 极的指向（ ）。 (A) 向外转 90° (B) 向里转 90° (C) 保持图示位置不动 (D) 旋转 180° (E) 不能确定 2．四条通以电流 I 的无限长直导线，相互平行地分别置于边长为 2a 的正方形 各个顶点处，则正方形中心 O 的磁感应强度大小为（ ） (A) a I 2 0 ；(B) a I 2 0 ；(C) a I 0 ； (D) 0。 3．有一个圆形回路 1 及一个正方形回路 2，圆直径和正方 形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心 产生的磁感应强度的大小之比 1 2 B / B 为（ ）。 (A) 0.9 (B) 1.00 (C) 1.11 (D) 1.22 4．如图 18(a)和(b)中各有一半 径相同的圆形回路 L1 , L2 ，圆周内有 电流 1 I , 2 I ，其分布相同，且均在真 空中，但在(b)图中 L2 回路外有电流 图 16 N S k ⊙ I ⊙ I I I 2a · 2a o 图 17 I1 I2 L1 P1 I1 I2 L2 P2 I3 图 18 (a) (b)
为l3,P,P2为两圆形回路上的对应点,则() (A)JB.d/=fBdl, BPI =Bp2 B)5B:d≠5Bd,B dl Bn≠B 5.如图19,两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环 上,稳恒电流Ⅰ从a端流入而从d端流出,则磁感应强度B沿图中闭合路径L的积 分中B·d等于 (A)Ho/(B) (C)l/4(D)21l/3 a IⅡⅢ L 1A4|2A|3A 八d 图19 图20 6.三条无限长直导线等距地并排安放,导线L,Ⅱ,Ⅲ分别载有1A,2A,3A 同方向的电流,由于磁相互作用的结果,导线I,Ⅲ,Ⅲ单位长度上分别受力,如 图920所示。则F与F2的比值是:()。 (A)7/16(B)5/8(C)7/8(D)5/4 7.竖直向下的均强磁场中,用细线悬挂一版权法水平导线。若匀强磁场磁感
为 3 I ， P1 , P2 为两圆形回路上的对应点，则( )； (A) 1 2 1 2 P P L L B dl B dl B B ， (B) 1 2 1 2 P P L L B dl B dl B B ， (C) 1 2 1 2 P P L L B dl B dl B B ， (D) 1 2 1 2 P P L L B dl B dl B B ， 5．如图 19，两根直导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环 上，稳恒电流 I 从 a 端流入而从 d 端流出，则磁感应强度 B 沿图中闭合路径 L 的积 分 l B dl 等于（ ）。 (A) I 0 (B) I0 3 1 (C) 0 I / 4 (D) 20 I /3 6．三条无限长直导线等距地并排安放，导线 I，Ⅱ，Ⅲ分别载有 1A，2A，3A 同方向的电流，由于磁相互作用的结果，导线 I，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力，如 图 9-20 所示。则 F1与F2 的比值是：（ ）。 （A）7/16 （B）5/8 （C）7/8 （D）5/4 7．竖直向下的均强磁场中，用细线悬挂一版权法水平导线。若匀强磁场磁感 1A 2A 3A 图 20 Ⅰ Ⅱ Ⅲ F1 F2 F3 a b c d i I 120 L 图 19
应强度大小为B,导线质量为m,导线在磁场中的长度为L,当水平导线内有电流 I时,细线的张力大小为() (A)√(BL)2+(mg)2 (B)√(B)2-(mg)2 √oB)2+(mg)2 (B)2+(mg)2 8.两个同心圆线圈,大圆半径为R,通有电流l1;小圆径 为r,通有电流l2,方向如图21若r<R(大线圈在小线圈 处产生的磁场近似为均匀磁场),当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大 小为()。 (A) Hord, L2/(B) H L2 2 (C) Ho, L2R- (D)0 2R 2R 9.如图22所示导线框abcd置于均匀磁场中(B的方向竖起向上),线框可绕 AB轴转动。导线通电时,转动α角后,达到稳定平衡。如果导线改用密度为原来 1的材料做,欲保持原来的稳定平衡位置(即a不变),可以采用哪一种办法?(导 线是均匀的)()。 (A)将磁场减为原来的或线框中电流A 强度减为原来的 图22 (B)将导线的bc部分长度减小为原来的
应强度大小为 B，导线质量为 m，导线在磁场中的长度为 L，当水平导线内有电流 I 时，细线的张力大小为（ ） (A) 2 2 (BIL) (mg) (B) 2 2 (BIL) (mg) (C) 2 2 (0.1BIL) (mg) (D) 2 2 (BIL) (mg) 8．两个同心圆线圈，大圆半径为 R，通有电流 1 I ；小圆径 为 r，通有电流 2 I ，方向如图 21。若 r R （大线圈在小线圈 处产生的磁场近似为均匀磁场），当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大 小为（ ）。 (A) R I I r 2 2 0 1 2 （B） R I I r 2 2 0 1 2 （C） r I I R 2 2 0 1 2 （D）0 9．如图 22 所示导线框 abcd 置于均匀磁场中（ B 的方向竖起向上），线框可绕 AB 轴转动。导线通电时，转动 角后，达到稳定平衡。如果导线改用密度为原来 2 1 的材料做，欲保持原来的稳定平衡位置（即 不变），可以采用哪一种办法？（导 线是均匀的）（ ）。 (A) 将磁场减为原来的 2 1 或线框中电流 强度减为原来的 2 1 (B) 将导线的 bc 部分长度减小为原来的 2 1 图 21 1 I R r 2 I 图 22 a b c d A B
(C)将导线ab和cd部分长度减小为原来的 B (D)将磁场B减少1/4,线框中电流强度减少1 10.如图23,一个电量为+q、质量为m的质点,以 ×××x XXX 速度ν沿x轴射入磁感应强度为B的均匀磁场中,磁场 方向垂直纸面向里,其范围从x=0延伸到无限远,如果质点在x=0和y=0处进入磁 场,则它将以速度-v从磁场中某一点出来,这点坐标是x=0和()。 (A)y=+y emmy 2 (B)y=+-(C)y= B B B B 、填空题 在匀强磁场B中,取一半径为R的圆,圆面的法线n与B成60°角,如图 24所示,则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量 2.磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度,其大 小等于放在该点处试验线圈所受的 和线圈的 的比值 任意曲面 图24
(C) 将导线 ab 和 cd 部分长度减小为原来的 2 1 (D) 将磁场 B 减少 1/4，线框中电流强度减少 1/4 10．如图 23，一个电量为+q、质量为 m 的质点，以 速度 v 沿 x 轴射入磁感应强度为 B 的均匀磁场中，磁场 方向垂直纸面向里，其范围从 x=0 延伸到无限远，如果质点在 x=0 和 y=0 处进入磁 场，则它将以速度-v 从磁场中某一点出来，这点坐标是 x=0 和（ ）。 (A) qB mv y (B) qB mv y 2 (C) qB mv y 2 (D) qB mv y 二、填空题 1．在匀强磁场 B 中，取一半径为 R 的圆，圆面的法线 n 与 B 成 60º角，如图 24 所 示 ， 则 通 过 以 该 圆 周 为 边 线 的 如 图 所 示 的 任 意 曲 面 S 的 磁 通 量 B dS S m 。 2．磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度，其大 小等于放在该点处试验线圈所受的 和线圈的 的比值。 O A B I I 图 25 B n 60 S R 图 24 任意曲面 图 23 v x y B q,m
I 图 3.如图25,两根导线沿半径方向引到铁环上的A,B两点,并在很远处与电 源相连,则环中心的磁感应强度为 4.在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体,两柱 体轴线平行,其间距为a,如图26,今在此导体上通以电流I,电流在截面上均匀 分布,则空心部分轴线上O点的磁感应强度的大小为 5.在安培环路定理预Bd=∑1中∑是指 B是指 它是由 决定的。 6.如图27所示,磁感应强度B沿闭合曲线L的环流 B·dl 7.如图28所示,在宽度为d的导线薄片上有电流沿 此导体长度方向流过,电流在导体宽度方向均匀分布。导体外在导体片中线附近处 的磁感应强度B的大小 8.有半导体通过电流L,放在均匀磁场B中,其上下表面积累电荷如图29所 示。试判断它们各是什么类型的半导体?
3．如图 25，两根导线沿半径方向引到铁环上的 A，B 两点，并在很远处与电 源相连，则环中心的磁感应强度为 。 4．在半径为 R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为 r 的长直圆柱体，两柱 体轴线平行，其间距为 a，如图 26，今在此导体上通以电流 I，电流在截面上均匀 分布，则空心部分轴线上 O 点的磁感应强度的大小为 。 5．在安培环路定理 i L B dl I 0 中， i I 是指 ； B 是 指 ， 它 是 由 决定的。 6．如图 27 所示，磁感应强度 B 沿闭合曲线 L 的环流 L B dl 。 7．如图 28 所示，在宽度为 d 的导线薄片上有电流 I 沿 此导体长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布。导体外在导体片中线附近处 的磁感应强度 B 的大小为 。 8．有半导体通过电流 I，放在均匀磁场 B 中，其上下表面积累电荷如图 29 所 示。试判断它们各是什么类型的半导体？ 图 26 I R O r O a I1 I2 I3 l 图 27
P B 十+ 型 图 9.如图30所示,一半径为R,通有电流为/的圆形回路,位于Oxy平面内, 圆心为O。一带正电荷为q的粒子,以速度v沿Z轴向上运动,当带正电荷的粒子 恰好通过O点时,作用于圆形回路上的力为 作用在带电粒子 上的力为 10.半径分别为R和R2的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈子abd (如图31所示),放在磁感应强度为B的均匀磁场中,B平行线圈所在平面,则
9．如图 30 所示，一半径为 R，通有电流为 I 的圆形回路，位于 Oxy 平面内， 圆心为 O。一带正电荷为 q 的粒子，以速度 v 沿 Z 轴向上运动，当带正电荷的粒子 恰好通过 O 点时，作用于圆形回路上的力为 ，作用在带电粒子 上的力为 。 10．半径分别为 R1 和 R2 的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈子 abcd （如图 31 所示），放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中， B 平行线圈所在平面，则 a b c d B R1 R2 I 图 31 O x y z v q 图 30 B I 是 型 B I 是 型 图 29 d d P I P I 图 28
线圈的磁矩为 ,线圈受到的磁力矩 为 三、计算题 1.如图9-23所示,一扇形薄片,半径为R,张角为,其上均匀分布正电荷 电荷密度为σ,薄片绕过角顶O点且垂直于薄片的轴转动,角速度为O,求O点 处的磁感应强度。 2.一无限长圆柱形铜导体(磁导率0),半径为R,通有均匀分布的电流以 今取一矩形平面S(长为1m,宽为2R),位置如图9-33中画斜线部分所示,求通 过该矩形平面的磁通量。 SIn .x xR R 图32 3.在一顶点为45°的扇形区域,有磁感应强度为B,方向垂直指向红面内的 均匀磁场,如图34,今有一电子(质量为m,电量为-e)在底边距顶点O为l的地 方,以垂直底边的速度ν射入磁场区域,为使电子不从上面边界跑出,问电子的速 度最大不应超过多少? 4.一线圈由半径为02m的14圆弧和相互垂直的二直线组成,通以电流2A
线 圈 的 磁 矩 为 ， 线 圈 受 到 的 磁 力 矩 为 。 三、计算题 1．如图 9-23 所示，一扇形薄片，半径为 R，张角为 ，其上均匀分布正电荷， 电荷密度为 ，薄片绕过角顶 O 点且垂直于薄片的轴转动，角速度为 ，求 O 点 处的磁感应强度。 2．一无限长圆柱形铜导体（磁导率 0 ），半径为 R，通有均匀分布的电流以 I， 今取一矩形平面 S（长为 1m，宽为 2R），位置如图 9-33 中画斜线部分所示，求通 过该矩形平面的磁通量。 3．在一顶点为 45 的扇形区域，有磁感应强度为 B ，方向垂直指向红面内的 均匀磁场，如图 34，今有一电子（质量为 m，电量为-e）在底边距顶点 O 为 l 的地 方，以垂直底边的速度 v 射入磁场区域，为使电子不从上面边界跑出，问电子的速 度最大不应超过多少？ 4．一线圈由半径为 0.2m 的 1/4 圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流 2A， S 1m 2R I 图 32 图 33 O R
把它放在磁感应强度为05T的均匀磁场中(磁感应强度B的方向如图35所示)。 (1)线圈平面与磁场垂直时,圆弧AB所受的磁力。 (2)线圈平面与磁场成60°角时,线圈所受的磁力矩。 B B O∠想x 图35
把它放在磁感应强度为 0.5T 的均匀磁场中（磁感应强度 B 的方向如图 35 所示）。 求： (1) 线圈平面与磁场垂直时，圆弧 所受的磁力。 (2) 线圈平面与磁场成 60º角时，线圈所受的磁力矩。 I 图 35 B A B O 图 34 O 45 v B l AB