自我测路 第八章真空中的静电场 、选择题 电量之比为13:5的三个带同号电荷的小球A、B、C,保持在一条直线上 相互间距离比小球直径大得多.若固定A,C不动,改变B的位置使B所受电场 力为零时,AB与BC的比值为() (A)5(B)1/5(C) 2图8-21中实线为某电场中的电场线,虚线表示等势面,由图21可看出( (A) EA>EB>EC, V>VB>VC B (B) EAEB>Ec, VaB>VC 3.两个均匀带电的同心球面,半径分别为R,R2(R1<R2),小球带电Q 大球带电-Q,下列图22中哪一个正确表示了电场的分布() E E E E RR RR R R2 (A) (B) (D) 图22
自我测试 第八章 真空中的静电场 一、选择题 1．电量之比为 1:3:5 的三个带同号电荷的小球 A、B、C，保持在一条直线上， 相互间距离比小球直径大得多．若固定 A，C 不动，改变 B 的位置使 B 所受电场 力为零时， AB 与 BC 的比值为（ ） （A）5 （B）1/5 （C） 5 （D） 1 5 2．图 8-21 中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势面，由图 21 可看出（ ） （A） EA EB EC，VA VB VC （B） EA EB EC，VA VB VC （C） EA EB EC，VA VB VC （D） EA EB EC，VA VB VC 3．两个均匀带电的同心球面，半径分别为 R1， ( ) R2 R1 R2 ，小球带电 Q， 大球带电-Q，下列图 22 中哪一个正确表示了电场的分布（ ） 图 22 R1 R2 O E r (A) R1 R2 O E r (B) R1 R2 O E r (C) R1 R2 O E r (D) A B C 图 21
均匀带电球面,若球内电场强度处处为零,则球面上的带电量∞S的面 元在球面内产生的电场强度是() (A)处处为零;(B)不一定为零;(C)一定不为零;(D)是常数 5.一电场强度为E的均匀电场,E的方向与x轴正向 E 平行,如图23所示,则通过图中一半径为R的半球面的电 场强度通量为() 图23 (a) ZRE:(b) lure:(c) 2zrE:(D)o 6.一点电荷,放在球形高斯面的中心处,下列哪一种情况,通过高斯面的电 通量发生变化() (A)将另一点电荷放在高斯面外 (B)将另一点电荷放进高斯面内 (C)将球心处的点电荷移开,但仍在高斯面内 (D)将高斯面半径缩小 7.关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是() (A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负; (B)电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 (C)电势值的正负取决于电势零点的选取; (D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负 8.在点电荷+q的电场中,若取图24中P点处为电势零点,则M点的电势为
4．一均匀带电球面，若球内电场强度处处为零，则球面上的带电量 dS 的面 元在球面内产生的电场强度是（ ） （A）处处为零；（B）不一定为零；（C）一定不为零；（D）是常数． 5．一电场强度为 E 的均匀电场， E 的方向与 x 轴正向 平行，如图 23 所示，则通过图中一半径为 R 的半球面的电 场强度通量为（ ） （A） R E 2 ；（B） R E 2 2 1 ；（C） R E 2 2 ；（D）0． 6．一点电荷，放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过高斯面的电 通量发生变化（ ） （A）将另一点电荷放在高斯面外； （B）将另一点电荷放进高斯面内； （C）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内； （D）将高斯面半径缩小． 7．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是（ ） （A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负； （B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负； （C）电势值的正负取决于电势零点的选取； （D）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． 8．在点电荷+q 的电场中，若取图 24 中 P 点处为电势零点，则 M 点的电势为 E o x 图 23
图25 (A) q (B) (D) 丌E 8丌E0a 丌E 9.如图所示,边长为a的等边三角形的三个顶点上,放置着三个正的点电荷 电量分别为q2q,3q.若将另一正点电荷Q从无穷远处移致到三角形的中心O处, 外力所作的功为() (A)23g(B)43yg(c,.6y3g(p)8 4e. a 0.一个带负电荷的质点,在电场力作用下从A点经C点运动到B点,其运 动轨迹如图26所示.已知质点运动的速率是递减的,下面关于C点场强方向的四 个图示中正确的是() B (A) (C) 图26
（ ） （A） a q 4 0 （B） a q 8 0 （C） a q 4 0 （D） a q 8 0 9．如图所示，边长为 a 的等边三角形的三个顶点上，放置着三个正的点电荷， 电量分别为 q,2q,3q．若将另一正点电荷 Q 从无穷远处移致到三角形的中心 O 处， 外力所作的功为（ ） （A） a qQ 4 0 2 3 （B） a qQ 4 0 4 3 （C） a qQ 4 0 6 3 （D） a qQ 4 0 8 3 10．一个带负电荷的质点，在电场力作用下从 A 点经 C 点运动到 B 点，其运 动轨迹如图 26 所示．已知质点运动的速率是递减的，下面关于 C 点场强方向的四 个图示中正确的是（ ）． 图 26 A C B E (A) A C B E (B) A C B E (C) A C B E (D) q 2q 3q a a a ●O 图 25 q P M a a 图 24
、填空题 真空中,一均匀带电细圆环,电荷线密度为A,则其圆心处的电场强度 电势v= (选无穷远处电势为零) 2.有一个球形的橡皮膜气球,电荷q均匀地分布在表面上,在此气球被吹大 的过程中,被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r),其电场强度的大小将由 3.在场强为E的均匀电场中取一半球面,其半径为R,电场强度的方向与半 球面的对称轴平行.则通过这个半球面的电通量为 若用半径为R的圆 面将半球面封闭,则通过这个封闭半球面的电通量为 4.一均匀带正电的导线,电荷线密度为λ,其单位长度上总共发出的电力线 条数是 5.地球表面附近的电场强度约为100NC,方向垂直地面向下,假设地球上的 电荷都均匀分布在地表面上,则地面的电荷面密度σ= 号电荷.(E0=885×10 6.内、外半径分别为R,R2的均匀带电厚球壳,电荷体密度为p.则在rR2的区域内场强大小为 7.在静电场中,一质子(带电量e=16×10-°C)沿 B
二、填空题 1．真空中，一均匀带电细圆环，电荷线密度为 ，则其圆心处的电场强度 E0= ,电势 v0= ．（选无穷远处电势为零） 2．有一个球形的橡皮膜气球，电荷 q 均匀地分布在表面上，在此气球被吹大 的过程中，被气球表面掠过的点（该点与球中心距离为 r），其电场强度的大小将由 变为 ． 3．在场强为 E 的均匀电场中取一半球面，其半径为 R，电场强度的方向与半 球面的对称轴平行．则通过这个半球面的电通量为 ，若用半径为 R 的圆 面将半球面封闭，则通过这个封闭半球面的电通量为 ． 4．一均匀带正电的导线，电荷线密度为 λ，其单位长度上总共发出的电力线 条数是 ． 5．地球表面附近的电场强度约为 100N/C，方向垂直地面向下，假设地球上的 电荷都均匀分布在地表面上，则地面的电荷面密度 = ，是 号电荷．（ 8.85 10 ) 12 2 1 2 0 C N m 6．内、外半径分别为 R1，R2的均匀带电厚球壳，电荷体密度为 ．则在 rR2的区域内场强大小为 ． 7．在静电场中，一质子（带电量 e C 19 1.6 10 ）沿 A 图 27 B O
四分之一的圆弧轨道从A点移到B点(如图27),电场力作功80×10-15J.则当 质子沿四分之三的圆弧轨道从B点回到A点时,电场力作功 设A点电势为零,则B点电势Vg= 8.真空中一个半径为R的球面均匀带电,面电荷密度为σ,在球心处有一个 带电量为q的点电荷.取无限远处作为电势零点,则球内距球心r处的电势 为 9.静电场的环路定理的数学表示式 为 该式的物理意义 是 该定理表明,静电场是 10.一“无限长”均匀带电直线z轴放置,线外某区域的电势表达式为 Ahn(x2+y2),式中A为常数.该区域的场强的两个分量为 E E 计算题 一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形,疝其上半部分均匀分布有电量+Q, 沿其下半部分均匀分布有电量-Q,如图28所示.试求圆心O处的电场强度 2.真空中有一高h=20cm、底面半径R=10cm的圆锥体.在其顶点与底面中心 连线的中点上置一q=10C的点电荷,求通过该圆锥体侧面的电场强度 (E=885×10-1C2·N-1.m2) 3.一锥顶角为b的圆台,上下底面半径分别为R1和R2,在它的侧面上均匀
四分之一的圆弧轨道从 A 点移到 B 点（如图 27），电场力作功 J 15 8.0 10 ．则当 质子沿四分之三的圆弧轨道从 B 点回到 A 点时，电场力作功 A= ．设 A 点电势为零，则 B 点电势 VB= ． 8．真空中一个半径为 R 的球面均匀带电，面电荷密度为 σ，在球心处有一个 带电量为 q 的点电荷．取无限远处作为电势零点，则球内距球心 r 处的电势 为 ． 9．静电场的环路定理的数学表示式 为： ．该式的物理意义 是： ．该定理表明，静电场是 场． 10．一“无限长”均匀带电直线 z 轴放置，线外某区域的电势表达式为 ln( ) 2 2 V A x y ，式中 A 为常数．该区域的场强的两个分量为： Ex ； Ez ． 三、计算题 1．一个细玻璃棒被弯成半径为 R 的半圆形，疝其上半部分均匀分布有电量+Q， 沿其下半部分均匀分布有电量-Q，如图 28 所示．试求圆心 O 处的电场强度． 2．真空中有一高 h=20cm、底面半径 R=10cm 的圆锥体．在其顶点与底面中心 连线的中点上置一 q C 15 10 的点电荷，求通过该圆锥体侧面的电场强度 量．（ 12 2 1 2 0 8.85 10 C N m ） 3．一锥顶角为 的圆台，上下底面半径分别为 R1 和 R2，在它的侧面上均匀
带电,电荷面面密度为σ,求顶点O的电势.(以无穷远处为电势零点) 4.一电偶极子放在均匀电场中,其电偶极矩与场强成30°角.场强的大小为 2×103V/m,作用在电偶极子上的力偶矩为50×10-2N·m.试计算其电偶极矩 和电势能 Q O 图 图 图30
带电，电荷面面密度为 ，求顶点 O 的电势．（以无穷远处为电势零点） 4．一电偶极子放在均匀电场中，其电偶极矩与场强成 30°角．场强的大小为 2 10 V / m 3 ，作用在电偶极子上的力偶矩为 N m 2 5.0 10 ．试计算其电偶极矩 和电势能． O 图 28 x y Q Q R 图 29 q R h 图 30 R2 R1 O
