自我测路 第四章刚体的转动 、选择题 1.质量为20g的子弹,以400m/s的速率沿图7所示方向射 入一原来静止的质量为980g的摆球中,摆线长度不可伸缩。子弹 射入后与摆球一起运动的速率为() 图7 (A)4m (B)8m/ (C)2m/ D)7m/s 2.均匀细棒OA可绕通过其一端口O而与棒垂直的水 平固定光滑轴转动,如图8,令使棒从水平位置由静止开始 自由下落,在棒摆动到竖直位置的过程中,下述说法哪一 种是正确的?() 图8 (A)角速度从小到大,角加速度从大到小 (B)角速度从小到大,角加速度从小到大 (C)角速度从大到小,角加速度从大到小 (D)角速度从大到小,角加速度从小到大; 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上,如果在绳端挂一质量为m 的重物时,飞轮的角加速度为B1。如果以拉力2mg代替重物拉绳时,飞轮的角加 速度将()
自我测试 第四章 刚体的转动 一、选择题 1．质量为 20g 的子弹，以 400m/s 的速率沿图 7 所示方向射 入一原来静止的质量为 980g 的摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹 射入后与摆球一起运动的速率为（ ） （A）4m/s （B）8m/s （C）2m/s （D）7m/s 2．均匀细棒 OA 可绕通过其一端口 O 而与棒垂直的水 平固定光滑轴转动，如图 8，令使棒从水平位置由静止开始 自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一 种是正确的？（ ） （A）角速度从小到大，角加速度从大到小； （B）角速度从小到大，角加速度从小到大； （C）角速度从大到小，角加速度从大到小； （D）角速度从大到小，角加速度从小到大； 3．将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，如果在绳端挂一质量为 m 的重物时，飞轮的角加速度为 1 。如果以拉力 2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加 速度将（ ）。 30º v0 图 7 图 8 O A
(A)小于B (B)大于B1,小于2B1 (C)大于2B (D)等于2B1 4.如图9所示,一质量为m的匀质细杆AB,A端靠在 粗糙的竖直墙壁上,B端置于粗糙水平地面上而静止。杆身 与竖直方向成角,则A端对壁压力的大小为() (A)mg cosB (B)-mg tan (C)mg sin 6 (D)不能惟一确定 5.质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上。平台可以绕通过其中心 的竖直光滑固定轴自由转动,转动惯量为J。平台和小孩开始时均静止。当小孩突 然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时,则此平台相对地面旋转 的角速度和旋转方向分别为() (A) mR(),顺时针 (B)O (),逆时针 (C)a= mR(),顺时针(D) mR2("),逆时针 6.如图10所示,一静止的均匀细棒,长为L、质 量为M,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定 轴O在水平面内转动,转动惯量为M2。一质量为m, 速率为的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并 俯视图 穿入棒的自由端,设穿过棒后子弹的速率为v,则此 时棒的角速度应为()
（A）小于 1 （B）大于 1 ，小于 21 （C）大于 21 （D）等于 21 4．如图 9 所示，一质量为 m 的匀质细杆 AB，A 端靠在 粗糙的竖直墙壁上，B 端置于粗糙水平地面上而静止。杆身 与竖直方向成 角，则 A 端对壁压力的大小为（ ） （A） cos 4 1 mg （B） tan 2 1 mg （C） mg sin （D）不能惟一确定 5．质量为 m 的小孩站在半径为 R 的水平平台边缘上。平台可以绕通过其中心 的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为 J。平台和小孩开始时均静止。当小孩突 然以相对于地面为 v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转 的角速度和旋转方向分别为（ ） （A） ( ) 2 R v J mR ，顺时针 （B） ( ) 2 R v J mR ，逆时针 （C） ( ) 2 2 R v J mR mR ，顺时针 （D） ( ) 2 2 R v J mR mR ，逆时针 6．如图 10 所示，一静止的均匀细棒，长为 L、质 量为 M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定 轴 O 在水平面内转动，转动惯量为 2 3 1 ML 。一质量为 m， 速率为 v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并 穿入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为 v 2 1 ，则此 时棒的角速度应为（ ） 图 9 A B v 图 10 O v 2 1 俯视图
7 (A) (B) 2M(C) 5my (D) 4ML 圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动,如图11所示,射来两个质量相同,速度大小 相同,方向相反并在一条直线上的子弹,子弹射入圆 图11 盘并且留在盘内,则子弹射入后的瞬间,圆盘的角速度O() (A)增大(B)不变(C)减少(D)不能确定 、填空题 一个作定轴转动的物体,对转轴的转动惯量为J。正以角速度O0=10mad/s 匀速转动。现对物体加一恒定制动力矩M=-0.5N·m,经过时间t=0.5s后,物 体停止了转动。物体的转动惯量J 2.如图12所示,一质量为m、半径为R的薄 圆盘,可绕通过其一直径的光滑固定轴AA转动 转动惯量J=mR2/4。该圆盘从静止开始在恒力矩 图12 M作用下转动,t秒后位于圆盘边缘上与轴AA的垂直距离为R的B点的切向加速 度an= 法向加速度an= 3.转动着的飞轮的转动惯量为J,在1=0时角速度为o。此后飞轮经历制动 过程。阻力矩M的大小与角速度o的平方成正比,比例系数为k(k为大于0的常 数)。当O=0/3时,飞轮的角加速度B= 。从开始制动到a=。/3 所经过的时间
（A） ML mv （B） ML mv 2 3 （C） ML mv 3 5 （D） ML mv 4 7 7．一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴 O 转动，如图 11 所示，射来两个质量相同，速度大小 相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆 盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度 （ ）。 （A）增大 （B）不变 （C）减少 （D）不能确定 二、填空题 1．一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为 J。正以角速度 10rad / s 0 匀速转动。现对物体加一恒定制动力矩 M 0.5N m ，经过时间 t 0.5s 后，物 体停止了转动。物体的转动惯量 J= 。 2．如图 12 所示，一质量为 m、半径为 R 的薄 圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴 AA 转动， 转动惯量 / 4 2 J mR 。该圆盘从静止开始在恒力矩 M 作用下转动，t 秒后位于圆盘边缘上与轴 AA 的垂直距离为 R 的 B 点的切向加速 度 t a = ，法向加速度 n a = 。 3．转动着的飞轮的转动惯量为 J，在 t 0 时角速度为 0 。此后飞轮经历制动 过程。阻力矩 M 的大小与角速度 的平方成正比，比例系数为 k（k 为大于 0 的常 数）。当 0 / 3 时，飞轮的角加速度 = 。从开始制动到 0 / 3 所经过的时间 t= 。 图 11 m O M m 图 12 R B A A
4.如图所示,一匀质木球固结在一细棒下端,且可绕水平光滑固定轴O转动 今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中,则在此击中过程中, 木球、子弹、细棒系统的 守恒,原因 是 。木球被击中后棒和球升高的过程中,对 木球、子弹、细棒、地球系统的」 守恒。 5.一飞轮以角速度o绕轴旋转,飞轮对轴的转动惯量为 J1;另一静止飞轮突然被啮合到同一个轴上,该飞轮对轴的 图14 转动惯量为前者的二倍。啮合后整个系统的角速度 、计算题 1.质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两 图13 个均匀圆盘,同轴地粘在一起,可以绕通过盘心且垂直 盘面的水平光滑固定轴转动,对转轴的转动惯量为9mr2/2,大小圆满完成盘边缘 都绕有绳子,绳子下端都挂一质量为m的重物,如图14所示,求盘的角加速度的 大小。 2.在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘 上,有一个静止站立在距转轴为R/2处,人的质量是圆盘 质量的1/10,开始时盘载人相对地以于盘以速率ν沿与盘
4．如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴 O 转动， 今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中， 木球、子弹、细棒系统的 守恒，原因 是 。木球被击中后棒和球升高的过程中，对 木球、子弹、细棒、地球系统的 守恒。 5．一飞轮以角速度 0 绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为 1 J ；另一静止飞轮突然被啮合到同一个轴上，该飞轮对轴的 转动惯量为前者的二倍。啮合后整个系统的角速度 ＝ 。 三、计算题 1．质量分别为 m 和２m、半径分别为 r 和２r 的两 个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直 盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为 9 / 2 2 mr ，大小圆满完成盘边缘 都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为 m 的重物，如图 14 所示，求盘的角加速度的 大小。 2．在半径为 R 的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘 上，有一个静止站立在距转轴为 R / 2 处，人的质量是圆盘 质量的 1/10，开始时盘载人相对地以于盘以速率 v 沿与盘 图 13 O 图 14 m r 2r m m 2m 图 15 v 2 R 1 R
转动相反方向作圆周运动,如图15所示。 已知圆盘对中心轴的转动惯量为MR2。求 (1)圆盘对地的角速度。 (2)欲使圆盘对地静止,人沿着R/2圆周对圆盘的速 度v的大小及方向? 3.一匀质细棒长为2L,质量为m,以与棒长方向相1L 垂直的速度v在光滑水平面内平动时,与前方一固定的光L 滑支点O发生完全非弹性碰撞。碰撞点位于棒中心的一方 图16 L/2处,如图16所示。求棒在碰撞后的瞬时绕O点转动 的角速度O。(细棒绕通过其端点且与其垂直的轴转动时的转动惯量为m}2,式 中的m和l分别为棒的质量和长度。)
转动相反方向作圆周运动，如图 15 所示。 已知圆盘对中心轴的转动惯量为 2 2 1 MR 。求： (1) 圆盘对地的角速度。 (2) 欲使圆盘对地静止，人沿着 R / 2 圆周对圆盘的速 度 v 的大小及方向？ 3．一匀质细棒长为 2L，质量为 m，以与棒长方向相 垂直的速度 0 v 在光滑水平面内平动时，与前方一固定的光 滑支点 O 发生完全非弹性碰撞。碰撞点位于棒中心的一方 L / 2 处，如图 16 所示。求棒在碰撞后的瞬时绕 O 点转动 的角速度 。（细棒绕通过其端点且与其垂直的轴转动时的转动惯量为 2 3 1 ml ，式 中的 m 和 l 分别为棒的质量和长度。） 0 v B 2 L O 1 L L 2 1 A 0 v 图 16