自我测路 第十四章波动学基础 、选择题 设声波在媒质中的传播速度为u,声源的频率为v。若声源S不动,而接 收器R相对于媒质以速度ⅤR沿着S,R连线向着声源S运动,则位于S,R连线中 点的质点P的振动频率为() utOR (D) 2.如图9所示,一平面简谐波沿x轴正向传 B 播,坐标原点O的振动规律为y=Acos(ot+q0),x 则B点的振动方程为() (A)y=Acos[ot-(x/u)+oI y=Acoso[-(x/u) (C)y=Acos{o-(x/u)+o}(D)y=Acos{o+(x/n)+g} 3.在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比l1/2=4,则两列波的 振幅之比是 (A)A1/A2= (B)A1/A2=2(C)A1/A2=16(D)A/A2=1/4 4.如图10所示,两列波长为λ的相干波在P点相遇,S1点的初位相是1,S1 到P点的距离是n,S2点的初位相是q2,S2到P点的距离是n2,以k代表零或
自我测试 第十四章 波动学基础 一、选择题 1．设声波在媒质中的传播速度为 u，声源的频率为 vs。若声源 S 不动，而接 收器 R 相对于媒质以速度 VR沿着 S，R 连线向着声源 S 运动，则位于 S，R 连线中 点的质点 P 的振动频率为（ ）。 (A) vs (B) s v u u＋VR (C) s v u VR u (D) s v u VR u 2．如图 9 所示，一平面简谐波沿 x 轴正向传 播，坐标原点O的振动规律为 cos( ) 0 y A t ， 则 B 点的振动方程为（ ） (A) cos[ ( / ) ] u 0 y A t x (B) y Acos[t (x / u)] (C) cos{ [ ( / )] } u 0 y A t x (D) cos{ [ ( / )] } u 0 y A t x 3．在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比 I 1 / I 2 4 ，则两列波的 振幅之比是（ ） (A) 1 2 A / A =4 (B) 1 2 A / A =2 (C) 1 2 A / A =16 (D) 1 2 A / A =1/4 4．如图 10 所示，两列波长为 λ 的相干波在 P 点相遇， 1 S 点的初位相是 1， 1 S 到 P 点的距离是 1 r ， 2 S 点的初位相是 2 ， 2 S 到 P 点的距离是 2 r ，以 k 代表零或 O B x y u x 图 9
正、负整数,则P点干涉极大的条件为() (A)r2-n1= (B)2-1=2kr (C)2-q+2m(2-1)/=2k 图10 (D)92-91-2m(2-1)=2kr 在驻波中,两个相令波节间各质点的振动是:()。 (A)振幅相同,位相相同(B)振幅不同,位相相同 (C)振幅相同,位相不同(D)振幅不同,位相不同 6.若在弦线上驻波表达式是y=0.20sin2rcos20m(S/),则形成该驻波的 两个反向进行的行波为() (A)y1=0.10cos{2x(10-x)+/2],y2=0.10cos[2m(l0t+x)+x/2 y1=0.10c0s[2m(10t-x)-0.257] y2=0.10cos[2m(10+x)+0.757] ()y=0.10c02(10t-x)+x/2],y2=0.10c0s2(10t+x)-x/2] y1=0.10c0s[2m(10-x)+0.75m y2=0.10cos{2m(10t+x)+0.75z] 7.在下面几种说法中,正确的说法是()。 (A)波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 (B)波源振动的速度与波速相同
正、负整数，则 P 点干涉极大的条件为（ ） (A) r2 r1 k (B) 2 1 2k (C) 2 1 2(r2 r1 )/ 2k (D) 2 1 2(r2 r1 )/ 2k 5．在驻波中，两个相令波节间各质点的振动是：（ ）。 (A)振幅相同，位相相同 (B)振幅不同，位相相同 (C)振幅相同，位相不同 (D)振幅不同，位相不同 6．若在弦线上驻波表达式是 y 0.20sin 2 cos20t(SI) ，则形成该驻波的 两个反向进行的行波为（ ） (A) 0.10cos[2 (10 ) / 2] y1 t x ， 0.10cos[2 (10 ) / 2] y2 t x (B) 0.10cos[2 (10 ) 0.25 ] y1 t x , 0.10cos[2 (10 ) 0.75 ] y2 t x (C) 0.10cos[2 (10 ) / 2] y1 t x , 0.10cos[2 (10 ) / 2] y2 t x (D) 0.10cos[2 (10 ) 0.75 ] y1 t x , 0.10cos[2 (10 ) 0.75 ] y2 t x 7．在下面几种说法中，正确的说法是（ ）。 (A)波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 (B)波源振动的速度与波速相同 S1 S2 r1 r2 P 图 10
(C)在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后 (D)在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位直超前 8.如图所示,一平面简谐波沿x轴正向传播 已知P点的振动方程y=Acos(on+0),则波动方程 为() (A)y=Acoso[t-(x-1)u]+o (B)y=Acoso[t-(x/u)]+Po (C)y=Acoso(t-x/u) (D)y=Acosot+(x-1)/u]+ol 9.一平面简谐波在弹性媒质中传播,在某一瞬时,媒质中某质元正处于平衡 位置,此时它的能量是() (A)动能为零,势能最大 (B)动能为零,势能为零; (C)动能最大,势能最大 (D)动能最大,势能为零 10.设在真空中沿z轴负方向传播的平面电磁波,其磁场强度的波的表达式为 H2=-H0coso(+-),则电场强度的波的表达式为() (A)E,=vHo/Eo Ho cos o(t+=) (B) E=√A0lc0H0coso(+) Ho/Eo ho coso(t+=)
(C)在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后 (D)在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位直超前 8．如图 11 所示，一平面简谐波沿 x 轴正向传播， 已知 P 点的振动方程 cos( ) 0 y A t ，则波动方程 为（ ） (A) cos{ [ ( )/ ] } u 0 y A t x l (B) cos{ [ ( / )] } u 0 y A t x (C) y Acos(t x /u) (D) cos{ [ ( )/ ] } u 0 y A t x l 9．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡 位置，此时它的能量是（ ） (A) 动能为零，势能最大； （B）动能为零，势能为零； (C) 动能最大，势能最大； （D）动能最大，势能为零。 10．设在真空中沿 z 轴负方向传播的平面电磁波，其磁场强度的波的表达式为 cos ( ) 0 c z H H t x ，则电场强度的波的表达式为（ ）。 (A) / cos ( ) 0 0 0 c z E H t y (B) / cos ( ) 0 0 0 c z E H t x (C) / cos ( ) 0 0 0 c z E H t y (D) u x y O P l 图 11
Ho/SoHo coso( 、填空题 平面简谐波沿x轴正方向传播,已知x=0处的振动规律为 cos(o+),波速为a,坐标为x和x2两点的振动相位分别记为q1和2则 相位差q1-92 2.已知14℃时空气中声速为340m/,人可S1 以听到频率为20至20000范围内的声波,可以 10A/3 图12 引起听觉的声波在空气中波长范围约 为 3.如图12,P点距波源S1和S2的距离分别为32和10/3,4为两列波在媒质 中的波长,若P点的合振动总是极大值,则两波源应满足的条件是 振动。 4.设反射波的表达表是y2=0.15c0s[00x(t-x/200)+x/2(S),波在 x=0处发生反射,反射点为自由端,则形成的驻波的表达式 为 5.一电磁波在空气中通过某点时,该点某一时刻的电场强度E=100/m 则同时刻的磁场强度H= 电磁能密度O 能流密度S= 6.一声波在空气中的波长是0.25m,传播速度为340ms,当它进入另一种介
/ cos ( ) 0 0 0 c z E H t y 二、填空题 1 ． 一 平 面 简 谐 波 沿 x 轴 正 方 向 传 播 ， 已 知 x=0 处 的 振 动 规 律 为 cos( ) 0 y t ，波速为 u，坐标为 x1和 x2两点的振动相位分别记为 1 和 2 则 相位差 1－ 2 = 。 2．已知 14℃时空气中声速为 340m/s，人可 以听到频率为 20HZ至 20000HZ范围内的声波，可以 引 起 听 觉 的 声 波 在 空 气 中 波 长 范 围 约 为 。 3．如图 12，P 点距波源 S1和 S2的距离分别为 3λ 和 10λ/3，λ 为两列波在媒质 中的波长，若 P 点 的 合 振 动 总 是 极 大 值 ， 则 两 波 源 应 满 足 的 条 件 是 振动。 4．设反射波的表达表是 0.15cos[100 ( / 200) / 2]( ) y2 t x SI ，波在 x=0 处 发 生 反 射 ， 反 射 点 为 自 由 端 ， 则 形 成 的 驻 波 的 表 达 式 为 。 5．一电磁波在空气中通过某点时，该点某一时刻的电场强度 E＝100V / m ， 则同时刻的磁场强度H= ，电磁能密度 = ， 能流密度 S= 。 6．一声波在空气中的波长是 0.25m，传播速度为 340m/s，当它进入另一种介 S1 S2 10 / 3 P 3 图 12
质时,波长变为037m,则它在该介质中的传播速度为 7.一平面简谐波的表达式为 y=Acoso(t-4)=Acos(@t-4) 其中x/u表示 表示 图13 如图13所示,一平面简谐波沿Ox轴负方向传播,波长为λ,若P点处的 质点的振动方程为yp=Acos(2m+x),则该波的波动方程为 点处质点 时刻的质点状态余O处质点h时刻的质点状态相同 三、计算题 1.图14为一平面简谐波在=0时刻的波形图,试画出P处质点与Q处质点的 振动曲线,然后写出相应的振动方程,其中波速u=20m/ 2.一简谐波,振动周期T=0.5s,波长A=10m,振幅A=0.1m,当t=0时刻, 波源振动的位移恰好为正方向的最大值,若坐标原点和波源重合,且波沿O1轴正 方向传播,求:(1)此波的表达式;(2)1=74时刻,x1=4/4处质点的振动速 度 3.如图15所示,三个同频率,振动方向相同(垂直纸面)的简谐波,在传播 过程中在O点相遇;若三个简谐波各自单独在S1,S2和S3处引起振动的振动方程 分别为y1=Acos(o+/2)y2= Ac ot,和y3=2Acos(ot-x/2),且 S2O=4,SO=S3O=51(4为波长),求O点的合振动方程。(设传播过程
质时，波长变为 0.37m，则它在该介质中的传播速度为 。 7．一平面简谐波的表达式为 cos ( ) cos( ) u x A t u x y A t 其中 x/u 表示 ； u x 表示 ；y 表 示 。 8．如图 13 所示，一平面简谐波沿 Ox 轴负方向传播，波长为 λ，若 P 点处的 质点的振动方程为 ) 2 cos(2 yP A t ，则该波的波动方程为 ；P 点处质点 时刻的质点状态余 O 处质点 t1时刻的质点状态相同。 三、计算题 1．图 14 为一平面简谐波在 t=0 时刻的波形图，试画出 P 处质点与 Q 处质点的 振动曲线，然后写出相应的振动方程，其中波速 u=20m/s。 2．一简谐波，振动周期 T=0.5s，波长 ＝10m ，振幅 A=0.1m，当 t=0 时刻， 波源振动的位移恰好为正方向的最大值，若坐标原点和波源重合，且波沿 Ox 轴正 方向传播，求：（1）此波的表达式；（2）t1=T/4 时刻， x1 ＝ / 4 处质点的振动速 度。 3．如图 15 所示，三个同频率，振动方向相同（垂直纸面）的简谐波，在传播 过程中在 O 点相遇；若三个简谐波各自单独在 S1，S2 和 S3 处引起振动的振动方程 分别为 cos( / 2), y1 A t cos , 2 y A t 和 2 cos( / 2), y3 A t 且 S2O 4 ，S1O S3O 5 （ 为波长），求 O 点的合振动方程。（设传播过程 x y O L P 图 13
中各波振幅不变) 4 y/m x/m 图15 4.两个波在一根很长的细绳上传播,它们的方程为y1=0.06c0sx(x-4)2 y2=006c07(x+4),其中xy以米计,t以秒计。(1)求各波的频率、波长、波 速和传播方向;(2)证明这细绳实际是作驻波式振动,求节点位置和波腹的位置; (3)波腹处的振幅多大?在x=1.2m处质点振动的振幅多大?
中各波振幅不变） 4．两个波在一根很长的细绳上传播，它们的方程为 y 0.06cos ( 4 ), 1 x t y 0.06cos ( 4 ), 2 x t 其中 x,y 以米计，t 以秒计。（1）求各波的频率、波长、波 速和传播方向；（2）证明这细绳实际是作驻波式振动，求节点位置和波腹的位置； （3）波腹处的振幅多大？在 x=1.2m 处质点振动的振幅多大？ O 2 s 3 s 1 s 图 15 y / m P 0 x / m u 20 40 0.02 Q 图 14