第26次课热平衡态热力学第零定律理想气体热力学温标物态方程2007127 力学 经典物理」热学一>研究的对象与方法与力学有很大的不同 电磁学 光学 热学是研究物质热现象和热运动规律的学科 宏观:热学一用宏观物理量T研究 O 热 微观:分子运动论一统计物理 “冷”“热”是人们每时每刻都能感觉到的现象,但对它的认识或感知往往会产生很大 的错觉 1)当你组织一个全国会议,来自海南三亚的代表}对上海的气温有完全不同的感知? 东北齐齐哈尔的代表 铁椅冬天你不会选择铁椅,你感觉T铁7 右手 左手 你N1右手感觉到冷 左右手不同的感觉? 43C 0C 5C左手感觉到热 虽然用我们自身的感觉可以测量“冷热”但不可靠>不科学 必须要用科学的方法,即不依赖于个人的感知来表征一个物体的"冷热”程度一>“温度
第 26 次课_热平衡态_热力学第零定律_理想气体_热力学温标_物态方程_2007.12.7 力学 经典物理 热学 研究的对象与方法与力学有很大的不同 电磁学 光学 热学是研究物质热现象和热运动规律的学科 “冷”“热”是人们每时每刻都能感觉到的现象，但对它的认识或感知往往会产生很大 的错觉： 1) 当你组织一个全国会议，来自海南三亚的代表 东北齐齐哈尔的代表 铁椅 冬天你不会选择铁椅，你感觉T T 铁 木 3) 虽然用我们自身的感觉可以测量“冷热”但不可靠 → 不科学 必须要用科学的方法，即不依赖于个人的感知来表征一个物体的”冷热”程度 →“温度” 热 宏观：热学 — 用宏观物理量 研究 微观：分子运动论 — 统计物理 P V T Q S ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 对上海的气温有完全不同的感知？ 43 C D 20 C D 5 C D 左右手不同的感觉？ 右手感觉到冷 左手感觉到热 右手 左手
Chapter 21 Temperature 温度与热平衡(态) 两个“冷热”程度不同的物体(或系统)A和B,接触在一起经历一段时间后,一些宏 观性质趋于一致,我们称A与B处于相同的热平衡态 不受外界影响 外界物理条件恒定 体系 (无物质与能量的交换) 内部不发生反应(化学反应,核反应) 足够长时间 宏观性质、状态不随时间变化一>热平衡态 稳态、定常态—>宏观性质不变—)不一定是热平衡态 72>71 T, 金属棒各处宏观性质恒定,是稳态,不是热平衡态,因为与外界有热量交换 段水管 定常流动,不是热平衡态,与外界有物质变换 热力学第零定律:(热平衡定律) 在不受外界影响的情况下,只要A和B同时与C处于热平衡态,则A与B相互处于热 平衡态 1939年由 Foler在热力学第一、二定律发现后近100年才提出来的,但为什么不是第三定 互为热平衡的系统必然存在着一个相同的特征→>它们的温度相同 温度相同是互为热平衡的必要条件 第零定律、>温度的概念 判别温度是否相同的方法 温度是第一、二定律用到的基本概念 测量温度的原则
Chapter 21 Temperature 温度 与 热平衡(态) 两个“冷热”程度不同的物体（或系统）A 和 B，接触在一起经历一段时间后，一些宏 观性质趋于一致，我们称 A 与 B 处于相同的热平衡态。 稳态、定常态 ⎯⎯→ 宏观性质不变 ⎯⎯→ 不一定是热平衡态 热力学第零定律：（热平衡定律） 在不受外界影响的情况下，只要 A 和 B 同时与 C 处于热平衡态，则 A 与 B 相互处于热 平衡态。 1939 年由 Foler 在热力学第一、二定律发现后近 100 年才提出来的，但为什么不是第三定 律……？？ 互为热平衡的系统必然存在着一个相同的特征 →它们的温度相同 温度相同是互为热平衡的必要条件 第零定律 温度的概念 判别温度是否相同的方法 测量温度的原则 T1 金属棒各处宏观性质恒定，是稳态，不是热平衡态，因为与外界有热量交换 T T 2 1 > T2 定常流动，不是热平衡态，与外界有物质变换 一段水管 (无物质与能量的交换) 内部不发生反应（化学反应，核反应） 体系 不受外界影响 外界物理条件恒定 足够长时间 宏观性质、状态不随时间变化 →热平衡态 温度是第一、二定律用到的基本概念
测量温度:测量系统与温标 相点 冰的溶点 水的沸点 摄氏温标T001°C 0°C 100°C分度 100°C 华氏温标TF 32°F 180°F分度 12FT=1c+32 开氏温标T273.16K273.15K100分度373.125KT=T+273.15 开氏温标建立采用了摄氏温标的分度 历史上摄氏和华氏温标是由于实用上的方便所选取,而开氏温标是具有真正物理含义的 后来再建立的温标—热力学温标—在物理学任何一个方程中出现的温度都必定是 绝对温标 开氏温标!!—>基于“系统温度有多高没有上限,但系统温度有多低又明确限制”,最低 温度就是开氏温标零点T=0K,开氏温标没有负值。 利用水的两个特定的状态:熔点与沸点测温。 但是熔点或沸点在不同条件下,可能对应的温度不同,例如 高原上的沸点与海平面处的沸点对应温度不同,如水的 p-T相图所示,沸点在相图上依赖于气压。 2)冰雪的融化/{学 举:1)冰壶运动 三相点 T 但有一个固、液、气态共存的状态:三相点对应温度是 我们测量或标对测温 装置的状态点 测温:任何物质的任何属性,只要随冷热程度发生单调地显著地改变,这一属性就可以用 来计量温度 1)测温物质 不同物质的不同属性计量温度可以获得各种各样的温标一经验温标{2)测温属性 例如:水银的体积 3)选择固定点 铂电阻 4)分度 接触势差
测量温度：测量系统与温标 三相点 冰的溶点 水的沸点 摄氏温标TC 0.01 C D 0 C D ←⎯⎯⎯ 100 C → D 分度 100 C D 华氏温标TF 32 F D ←⎯⎯⎯ 180 F → D 分度 212 F D 9 32 5 T T F C = + 开氏温标T 273.16K 273.15K ←⎯⎯⎯ 100K分度→ 373.125K 273.15 T T = + C 开氏温标建立采用了摄氏温标的分度 历史上摄氏和华氏温标是由于实用上的方便所选取，而开氏温标是具有真正物理含义的 后来再建立的温标 ⎯⎯→ 热力学温标 ⎯⎯→ 在物理学任何一个方程中出现的温度都必定是 开氏温标！！⎯⎯→ 基于“系统温度有多高没有上限，但系统温度有多低又明确限制”，最低 温度就是开氏温标零点T K = 0 ，开氏温标没有负值。 测温：任何物质的任何属性，只要随冷热程度发生单调地显著地改变，这一属性就可以用 来计量温度。 不同物质的不同属性计量温度可以获得各种各样的温标——经验温标 例如：水银的体积 铂电阻 接触势差 …… 但有一个固、液、气态共存的状态：三相点 对应温度是 我们测量或标对测温 装置的状态点 举：1) 冰壶运动 2) 冰雪的融化 3) …… 三相点 固 液 气 p Ttr T 利用水的两个特定的状态：熔点与沸点测温。 但是熔点或沸点在不同条件下，可能对应的温度不同，例如 高原上的沸点与海平面处的沸点对应温度不同， 如水的 p T− 相图所示，沸点在相图上依赖于气压。 绝对温标 1) 测温物质 2) 测温属性 3) 选择固定点 4) 分度
假设随温度变化特性X,开氏温度T与X的关系为线性关系 T=aX 测温固定点:三相点Xn,温度T=273.16Ka T273.16K 则T=273.16K X 但这样不同物质或不同特性定出的温标各不相同,都是“个性化”的开氏温标 例题21-1水沸点T=3802K而不是373.125K! 能不能找到一个不依赖测温物质的温标测量系统—>定容气体温度计 定容气体温度计 定容 37415K 100°C 沸水 0 0.6K 三相点池 He 373.1 200400600800 Pr (torr) 用不同气体测水的沸点:Pn=8007or时,所有测量值差别<06K Pn=4007or时,所有测量值差别~0.3K Pn=20070r时,所有测量值差别<0.1k 0—AT0
假设随温度变化特性 X ，开氏温度T 与 X 的关系为线性关系 T aX = 测温固定点：三相点 Xtr ，温度 273.16 T K tr = tr 273.16 tr tr T K a X X = = 则 273.16 tr X T K X ∗ = 但这样不同物质或不同特性定出的温标各不相同，都是“个性化”的开氏温标。 例题 21‐1 水沸点 T K 380.2 ∗ = 而不是373.125K ！ 能不能找到一个不依赖测温物质的温标测量系统 ⎯⎯→ 定容气体温度计 用不同气体测水的沸点： 800 tr p = Torr 时，所有测量值差别< 0.6K 400 tr p = Torr 时，所有测量值差别 ∼ 0.3K 200 tr p = Torr 时，所有测量值差别< 0.1K 0 T 0 ∗ Δ ⎯⎯→ 200 定容 三相点池 三相点 100 C D 沸水 400 600 800 < 0.1K 0.3K ptr (torr) 373.15 374.15K H2 N2 O2 O2 O2 N2 N2 H2 H2 He air < 0.6K 定容气体温度计
开氏温标 T=273.16K1imP Px→0 Pn>0气体性质不依赖于气体分子种类—→理想气体 温度计 绝对温标,国际温标 热膨胀: 线膨胀系数:a△L∝L△T △L/L 47a(10 /C) 面膨胀系数:2a△A=2aA△T 举例铁轨 各向同性 不胀钢:0 体膨胀系数:3a△=3a△T 冰 玻璃:9 液体:200~1000 T B 气体:3300 热膨胀微观机制详见教材 理想气体:在压强p→0时,无论什么样的气体一其性质趋于相同 表征气体性质的物理量:P(压强),V(体积),T(温度) 在热平衡态条件下,P,V,T热力学参量可由f(PF,7)=0联系起来 物态方程 P(,T) V=v(,T) T=T(P,V) 测量气体∫(p,V,T)经验定律: 1)玻意耳定律(1662) Tc温度一定时:p~Vp=c常量PV1=P2V2=PV0=…p=c
开氏温标 0 273.16 limtr p tr p T K → p = 0 tr p → 气体性质不依赖于气体分子种类 ⎯⎯→ 理想气体 温度计 绝对温标，国际温标 热膨胀： 各向同性： 线膨胀系数：α ΔL ∝ ΔL T L L T α Δ = Δ ( ) 6 α 10 C − D 钢：11 不胀钢：0.7 冰：57 玻璃：9 面膨胀系数：2α Δ= Δ A AT 2α 体膨胀系数：3α Δ= Δ V VT 3α Δ= Δ V VT β V V T β Δ = Δ 液体：200～1000 气体：3300 热膨胀微观机制详见教材 理想气体：在压强 p → 0时，无论什么样的气体 — 其性质趋于相同 表征气体性质的物理量： p (压强)，V (体积)，T (温度) 在热平衡态条件下， p , V , T 热力学参量可由 f pV T ( ,, 0 ) = 联系起来 物态方程 p = pVT ( , ) V V pT = ( , ) T T pV = ( , ) 测量气体 f ( pV T , , ) 经验定律： 1) 玻意耳定律(1662) TC 温度一定时： p V∼ pV c = 常量 11 2 2 0 0 pV p V p V pV c = == = " 举例铁轨
2)盖吕萨克定律(1802) 压强p不变时:-e=l0(1+a1TC)a1:体膨胀系数 T=0 V=V 3)查理定律(1746) 体积不变时:p-Tp=P(1+aT)a压缩系数 TC=0 P=po 发现在p→0,所有气体都近似适用这三个定律,且a1与a一→%7315K 273.15+ =0=常量 273.15 T T172 3→p=2121=→学=常量是“号一号 三个经验定律>理想气体物态方程 T个-D个V= const ↑p= const pV=Nkrk波尔兹曼常数k=1.38×1023J/K N分子数 N=nN 摩尔数阿伏伽德罗常数:6023×1023/mol 普适气体常量:8.31J/mo1·K
2) 盖‐吕萨克定律(1802) 压强 p 不变时：V T ∼ C VV T = + 0 (1 αV C ) αV : 体膨胀系数 0 TC = V V= 0 3) 查理定律(1746) 体积V 不变时： C p ∼ T pp T = + 0 (1 α p C ) α p : 压缩系数 0 TC = 0 p = p 发现在 p → 0，所有气体都近似适用这三个定律，且αV 与α p ⎯⎯→ 1 273.15K 2) → 0 0 0 273.15 273.15 T TV C V V T + = ⋅= ⇒ 0 0 V V T T = = 常量 1 2 1 2 VV V TT T = = = " 3) → 0 0 0 273.15 273.15 T Tp C p p T + = ⋅= ⇒ 0 0 p p T T = = 常量 1 2 1 2 pp p TT T = = = " 三个经验定律 →理想气体物态方程 T p ↑− ↑ V const = V ↑ p = const pV NkT = k 波尔兹曼常数 23 k JK 1.38 10− = × N 分子数 N nN = A 摩尔数 阿伏伽德罗常数： 23 6.023 10 × mol pV nRT = 普适气体常量：8.31J mol K⋅