第16章电解质溶液 习题解答 1.试分别写出CuSO4、K2SO4、Na3PO4溶液的离子平均浓度b与 电解质质量摩尔浓度b的关系式。 解:CuSO4:b4=(1×1)2b=b K,SO, b.=(22x1)b=v4b Na3PO4:b=(3×x1)b=√27b 2.计算由NaCl、CuSO4、LaCl3各0.025mol溶于1kg水时所形成 溶液的离子强度。 =2×p025×F2+0020)+00321003×2) +003×3+13×0090)1mokg =0.275mol·k 3.已知298K时1.00 molkg" NaCl水溶液的离子平均活度因子 γ=0.659,溶剂渗透因子φ=0936,计算该溶液的离子平均浓度、离 子平均活度、电解质活度、溶剂活度和活度因子。 解:b4=b=100 mol- kg-
第 16 章 电解质溶液 习题解答 1. 试分别写出CuSO4 、K2SO4 、Na 3PO4 溶液的离子平均浓度 ± b 与 电解质质量摩尔浓度 b 的关系式。 解：CuSO4 ： b = × b = b ± 2 1 1 1 (1 1 ) K2SO4 ： b b b 3 3 1 2 1 = (2 ×1 ) = 4 ± Na 3PO4 ： b b b 4 4 1 3 1 = (3 ×1 ) = 27 ± 2. 计算由 NaCl、CuSO4、LaCl3 各 0.025 mol 溶于 1 kg 水时所形成 溶液的离子强度。 解： = ∑i i i I b z 2 2 1 [ () ( ) ( )( ) ] 1 2 2 1 2 2 2 2 0.275 mol kg 0.025 3 3 0.025 1 mol kg 0.025 1 0.025 1 0.025 2 0.025 2 2 1 − − = ⋅ + × + × × − ⋅ = × × + × − + × + × − 3. 已知 298 K 时1.00 mol kg NaCl −1 ⋅ 水溶液的离子平均活度因子 = 0.659 ± γ ，溶剂渗透因子ϕ = 0.936，计算该溶液的离子平均浓度、离 子平均活度、电解质活度、溶剂活度和活度因子。 解： 1 1.00 mol kg − ± b = b = ⋅
思考题和习题解答 =100×0.659=0659 aB=a=0.6592=0434 =0.965 1+1bMA1+2×1.00×0.01 aA=x=0.965036=0.967 y =1.002 x0.965 4.设0001 mol kg-znSo4水溶液的离子平均活度因子与离子强 度的关系服从德拜-休克尔极限公式,计算298K时该溶液的离子平均 活度因子和溶剂渗透因子。 解:1=1∑b2=0×2+00(2Jmo-kg =0.004 mol- kg- ny4=A,=V=1.171×2x(-2)×√000=-0296 =0.74 1.171 3人2×(-2)x√00=-0901 5.以0.1A电流电解硫酸铜溶液,10mi后,在阴极上可析出多少 质量的铜?在铂阳极上又可获得多少体积的氧O2298K、100kPa)? 解 Q 0.1×10×60 ol=3.11×10-4mol 2×96485
·236· 思考题和习题解答 1.00 0.659 0.659 o ⎟ = × = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ± ± ± γ b b a 0.659 0.434 2 B = ± = = ν a a 0.965 1 2 1.00 0.0180 1 1 1 A A = + × × = + = bM x ν 0.965 0.967 0.936 A = A = = ϕ a x 1.002 0.965 0.967 A A A = = = x a γ 4. 设 4 1 0.001mol kg ZnSO − ⋅ 水溶液的离子平均活度因子与离子强 度的关系服从德拜–休克尔极限公式，计算 298 K 时该溶液的离子平均 活度因子和溶剂渗透因子。 解： [ ] ( ) 1 2 2 2 1 0.004 mol kg 0.001 2 0.001 2 mol kg 2 1 2 1 − − = ⋅ = ∑ = × + × − ⋅ i i i I b z ln = = 1.171× 2× (− 2)× 0.004 = −0.296 ± + − γ Az z I e 0.744 0.296 = = − ± γ 2 ( ) 2 0.004 0.901 3 1.171 1 3 1 ⎟× × − × = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = + + − z z I A ϕ 5. 以 0.1 A 电流电解硫酸铜溶液，10 min 后，在阴极上可析出多少 质量的铜？在铂阳极上又可获得多少体积的氧 O2(298 K、100kPa)？ 解： mol 3.11 10 mol 2 96485 0.1 10 60 4 Cu − ⎟ = × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × × = = zF Q n
第16章电解质溶液 m=nM =(31104×635×10-)kg=197×10-kg=197mg n。=-nm=1.56×10-mol 1.56×10-4×8.3145×298 m3=3.87×10-6m3=3.87cm3 00×103 6.以电解水的方法制取1m(STP)干燥氢气,需消耗多少电量。若 通电电流为10A,需多少时间? O=nzF 2×96485C=861×10°C 22.414×10 8.6l×10 l0s=861×105s≈239h 7.用铜作电极电解硫酸铜溶液。电解前每100g溶液含CuSO 1006g,电解后阳极区溶液为54565g,含CuSO45.726g,测得银库 仑计中析出银0.5008g,计算Cu2和SO的迁移数。 解:按阳极区对Cu2作物料衡算,并设电解前后电极区的水量不 变 10054565-57261lmol=3423×10 15960100-10.06 hn≈/5726mol=3588×103mol 15960
第 16 章 电解质溶液 ·237· ( ) 3.11 10 63.5 10 kg 1.97 10 kg 19.7mg 4 3 5 Cu = × × × = × = = − − − m nM 1.56 10 mol 2 1 4 O2 Cu − n = n = × 3 6 3 3 3 4 O m 3.87 10 m 3.87cm 100 10 1.56 10 8.3145 298 2 = × = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × × × = = − − p nRT V 6. 以电解水的方法制取1m (STP) 3 干燥氢气，需消耗多少电量。若 通电电流为 10 A，需多少时间？ 解：Q = nB zF 2 96485 C 8.61 10 C 22.414 10 1 6 3 ⎟ = × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × × = − s 8.61 10 s 239 h 10 8.61 10 5 6 = × ≈ × = = I Q t 7. 用铜作电极电解硫酸铜溶液。电解前每 100 g 溶液含 CuSO4 10.06 g ，电解后阳极区溶液为 54.565 g，含 CuSO4 5.726 g，测得银库 仑计中析出银 0.5008 g，计算 2+ Cu 和 2− SO4 的迁移数。 解：按阳极区对 2+ Cu 作物料衡算，并设电解前后电极区的水量不 变。 mol 34.23 10 mol 100 10.06 54.565 5.726 159.60 10.06 −3 ⎟ = × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − n前 = × mol 35.88 10 mol 159.60 5.726 −3 ⎟ = × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ n后 =
思考题和习题解答 0.50081 10787×2/mol=232l×103mol ni=n。-nl=+ (3423-3588+2.321)×10-mol=067×10-mol 0.67×10 2.321×10-30.29 oe=1-t2=1-029=0.71 8.用银作电极电解KCl溶液。电解前每100g溶液含KCI0.7422g, 电解后阳极区溶液为117.51g,含KCl06659g,测得银库仑计中析 出银0.6136g。已知阳极反应为Ag+Cl AgCI(s)+e-,求K和 Cl的迁移数 解:按阳极区对CI-作物料衡算,并设电解前后电极区的水量不变。 0.742211751-0.6659 mol=11.719×10-3mol 74.55100-0.7422 0.6659 7455/mol=8932×10 0.6136 n=(107.87 mol=5688×10-mol =(8932-11.719+5688×103mol=2901×10-mol 2901×10-3 tcr5688×1030.510 tk=1-t-=1-0.510=0.490 9.一根均匀的玻璃迁移管,截面积为3.25cm2,底部放CdCl2溶液
·238· 思考题和习题解答 mol 2.321 10 mol 2 1 107.87 0.5008 −3 ⎟ = × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ n电 = × ( ) 34.23 35.88 2.321 10 mol 0.67 10 mol −3 −3 = − + × = × n迁 = n前 − n后 + n电 0.29 2.321 10 0.67 10 3 3 Cu2 = × × = = − − + 电 迁 n n t 2 1 2 1 0.29 0.71 SO4 Cu t − = − t + = − = 8. 用银作电极电解 KCl 溶液。电解前每 100 g 溶液含 KCl 0.7422 g， 电解后阳极区溶液为 117.51 g，含 KCl 0.6659 g，测得银库仑计中析 出银 0.6136 g。已知阳极反应为 − − Ag +Cl ⎯⎯→AgCl(s)+ e ，求 K+ 和 − Cl 的迁移数。 解：按阳极区对 − Cl 作物料衡算，并设电解前后电极区的水量不变。 mol 11.719 10 mol 100 0.7422 117.51 0.6659 74.55 0.7422 −3 ⎟ = × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − n前 = × mol 8.932 10 mol 74.55 0.6659 −3 ⎟ = × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ n后 = mol 5.688 10 mol 107.87 0.6136 −3 ⎟ = × ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ n电 = ( ) 8.932 11.719 5.688 10 mol 2.901 10 mol −3 −3 = − + × = × n迁 = n后 − n前 + n电 0.510 5.688 10 2.901 10 3 3 Cl = × × = − − t − 1 1 0.510 0.490 K Cl t + = − t − = − = 9. 一根均匀的玻璃迁移管，截面积为 3.25 cm2 ，底部放 CdCl2 溶液
第16章电解质溶液 239 上部放0.0100 mol- dm-3HCl溶液,两溶液间有清晰的界面。当以3.00 mA电流通电45min后,观察到界面向上移动了213cm,求氢离子的 迁移数l 1×(00100×103)×(3.25×10+×2.13×10-2)×96485 300×10-3×45×60 =0.825 10.将某电导池盛以001 mol dm3KCl溶液,在298K时测得其电 阻为1615g,换以2.50×10-3mol·dm3K2SO4溶液后测得电阻为 3269。已知298K0.01 mol dm-3KCl溶液的电导率为0.14114sm-, 求K2SO4溶液的电导率和摩尔电导率 解:||=|=R=(014114×161:5)m2=2279m-1 As)G 4F=(223 69.9×10-3sm-1 An(K2SO,)=k=699×10 =280×10-3s,m2,mol 1.291K时,在同一电导池中分别测得001 mol- dm-3KCl溶液、 0.5×103 mol- dmˉK2SO4溶液及用来配制溶液的蒸馏水的电阻(蒸馏水 中因含有微量杂质如碳酸及氨,故电导率较纯水略大)为9789、937g 及10000g。 (1)求两种溶液及蒸馏水的电导。假如蒸馏水完全不含杂质,试再
第 16 章 电解质溶液 ·239· 上部放0.0100 mol dm HCl −3 ⋅ 溶液，两溶液间有清晰的界面。当以 3.00 mA 电流通电 45 min 后，观察到界面向上移动了 2.13 cm，求氢离子的 迁移数 + H t 。 解： It z c VF t + + + = H H H ( ) ( ) 3.00 10 45 60 1 0.0100 10 3.25 10 2.13 10 96485 3 3 4 2 × × × × × × × × × × = − − − = 0.825 10. 将某电导池盛以0.01mol dm KCl −3 ⋅ 溶液，在 298 K 时测得其电 阻 为 161.5Ω ，换以 3 2.50 10− × 2 4 3 mol dm K SO − ⋅ 溶液后测得电阻为 326 Ω 。已知 298 K 0.01mol dm KCl −3 ⋅ 溶液的电导率为 1 0.14114S m− ⋅ ， 求K2SO4 溶液的电导率和摩尔电导率。 解： 1 1 s (0.14114 161.5) m 22.79 m − − ⎟ = = × = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ R A G l κ κ 3 1 1 s s K SO 69.9 10 S m S m 326 1 22.79 1 2 4 − − − = × ⋅ ⎟ ⋅ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⋅ = ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = A R l G A l κ ( ) 3 2 1 2 1 3 3 3 m 2 4 28.0 10 S m mol S m mol 2.50 10 10 69.9 10 K SO − − − − − = × ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ × × × Λ = = c κ 11. 291 K 时，在同一电导池中分别测得0.01mol dm KCl −3 ⋅ 溶液、 2 4 3 3 0.5 10 mol dm K SO − − × ⋅ 溶液及用来配制溶液的蒸馏水的电阻(蒸馏水 中因含有微量杂质如碳酸及氨，故电导率较纯水略大)为97.8 Ω 、937 Ω 及10000 Ω 。 (1) 求两种溶液及蒸馏水的电导。假如蒸馏水完全不含杂质，试再
240· 思考题和习题解答 计算两溶液的电导。 (2)已知291K时,001 mol dm-3KCl溶液的电导率为 0.12227Sm-,试用(1)的结果计算0.5×10-mol-dm-3K2SO4溶液的电 导率。 解:(1)G2978 =10.22×10-3s KSOA =1067×10-3s 9379 0.100×10-3s 0009 若水不含杂质,则 Ga=(022-0.100)×103S=10.12×10S Gso.=(1067-0100)×10s=0.967×103S (2)ko2=ksa=(1012×0y0.122m1 0.967×10 001168S,m-1 12.298K时001 mol- dm-3BaCl2水溶液的电导率为02382Sm-, 溶液中Ba2+的迁移数为04375。试计算Ba2+和CI的电迁移率。 解:u1,A=<(() av.f av.F 04375×(02382/001×103) l×l×2×96485 =540×10-8m2.V-1.s-1 1-0.4375 ×540×10-8m2.V 0.4375 694×10-8m2.V-1.s-1
·240· 思考题和习题解答 计算两溶液的电导。 (2) 已 知 291 K 时 ， 3 0.01mol dm− ⋅ KCl 溶液的电导率为 1 0.12227 S m− ⋅ ，试用(1)的结果计算 2 4 3 3 0.5 10 mol dm K SO − − × ⋅ 溶液的电 导率。 解：(1) 10.22 10 S 97.8 1 ' 3 KCl − = × Ω G = 1.067 10 S 937 1 ' 3 K2SO4 − = × Ω G = 0.100 10 S 10000 1 ' 3 H2O − = × Ω G = 若水不含杂质，则 (10.22 0.100) 10 S 10.12 10 S 3 3 KCl − − G = − × = × ( ) 1.067 0.100 10 S 0.967 10 S 3 3 K2SO4 − − G = − × = × (2) 1 3 3 KCl KCl K SO K SO 0.12227 S m 10.12 10 0.967 10 2 4 2 4 − − − ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ × × κ = κ = G G 1 0.01168S m− = ⋅ 12. 298 K 时 2 3 0.01mol dm BaCl − ⋅ 水溶液的电导率为 1 0.2382 S m− ⋅ ， 溶液中 2+ Ba 的迁移数为 0.4375。试计算 2+ Ba 和 − Cl 的电迁移率。 解： ( ) ( ) 8 2 1 1 2 1 1 3 m Ba 5.40 10 m V s m V s 1 1 2 96485 0.4375 0.2382 / 0.01 10 2 − − − − − + + + + + + = × ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ × × × × × = + = = z F t c z F t Λ u αν κ αν 8 2 1 1 8 2 1 1 Cl Ba 6.94 10 m V s 5.40 10 m V s 0.4375 1 0.4375 2 − − − − − − + − = × ⋅ ⋅ × × ⋅ ⋅ − = − = u + t t u
第16章电解质溶液 13.298K时,NH4Cl溶液的无限稀释摩尔电导率为1497×10-3 S·m2.mol-,阳离子在无限稀释时的迁移数为0.4907。试计算无限稀 释时NH4和C的摩尔电导率和电迁移率 解:23B:=13m:4m=04907×14.97×10sm2mo =7.35×10-S Aa=1a1m=(1-0.4907)×14.97×10°sm2mol =762×10-3S,m2,mol =7.62×10-8m2.V-1.s a-_(762×10 m-.v.s 7.90×10 14.己知291K时NaO3,CH2 OONa,CH3 CODAg的无限稀释 摩尔电导率分别为7694×10-3,7816×10-3,888×10-3s.m2,mol。 求AgO3在291K时的无限稀释摩尔电导率 #4: Am(AglO,)=Am(NalO, )+Am(CH, COoAg)-Am(CH, COONa) =(7.694+8.88-7816)×103sm2mol 876×10-3S 15.测得1028×10-3 mol dm-3的HAc溶液在298K时的摩尔电导 率为4.815×10-Sm2moll。试计算醋酸在此浓度时的解离度a和解离 常数K A4: Am(CH, COOH)=a m(CH, CO0)+am(H*
第 16 章 电解质溶液 ·241· 13. 298 K 时，NH4Cl 溶液的无限稀释摩尔电导率为 3 14.97 10 − × 2 1 S m mol − ⋅ ⋅ ，阳离子在无限稀释时的迁移数为 0.4907。试计算无限稀 释时 + NH4 和 − Cl 的摩尔电导率和电迁移率。 解： 3 2 1 NH NH m 0.4907 14.97 10 S m mol 4 4 ∞ ∞ − − λ + = t +Λ = × × ⋅ ⋅ 3 2 1 7.35 10 S m mol − − = × ⋅ ⋅ ( ) 3 2 1 Cl Cl m 1 0.4907 14.97 10 S m mol ∞ ∞ − − = = − × × ⋅ ⋅ λ − t −Λ 3 2 1 7.62 10 S m mol − − = × ⋅ ⋅ 8 2 1 1 2 1 1 3 NH NH 7.62 10 m V s m V s 96485 4 7.35 10 4 − − − − − − ∞ ∞ = × ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × = = + + F u λ 8 2 1 1 2 1 1 3 Cl Cl 7.90 10 m V s m V s 96485 7.62 10 − − − − − ∞ − ∞ = × ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × = = − − F u λ 14. 已知 291 K 时 NaIO3 ，CH COONa 3 ，CH COOAg 3 的无限稀释 摩尔电导率分别为 3 7.694 10− × ， 3 7.816 10− × ， 3 2 1 8.88 10 S m mol − − × ⋅ ⋅ 。 求AgIO3 在 291 K 时的无限稀释摩尔电导率。 解： ( )( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 1 3 2 1 m 3 m 3 m 3 m 3 8.76 10 S m mol 7.694 8.88 7.816 10 S m mol AgIO NaIO CH COOAg CH COONa − − − − ∞ ∞ ∞ ∞ = × ⋅ ⋅ = + − × ⋅ ⋅ Λ =Λ +Λ −Λ 15. 测得 3 3 1.028 10 mol dm − − × ⋅ 的 HAc 溶液在 298 K 时的摩尔电导 率为 3 2 1 4.815 10 S m mol − − × ⋅ ⋅ 。试计算醋酸在此浓度时的解离度α 和解离 常数 Kc 。 解： ( ) CH COOH (CH COO ) (H ) m 3 m 3 m ∞ ∞ − ∞ + Λ = λ + λ
思考题和习题解答 409+349.8)×10S 1m390.7×100.1232 K.=ac=01232 1-a1-0.1232 ×1028×10-3 mol- dn 178×10-mol·dr 16.已知298K时纯水的电导率为55×10-6S·m-1,纯水的密度为 997kgm3。试计算水在298K时的解离度。 解:A==k cp/M997(802×103 S- m2.mol-l =0.99×10-0s.m2,mol m(H, O)=a m(H*)+2 m(OH") (3498+1983)×10 Aa0.99×10 =1.8l×10 A548.1×10 17.298K时AgBr的饱和水溶液的电导率减去纯水的电导率等于 1.174×10-5S·m-。求AgBr的溶解度和溶度积。298K时无限稀释的溶 液中Ag+和Br的摩尔电导率可查表16-5。 解:Am(AgBr)=(619+78.1) =1400×10-S,m2.mol-
·242· 思考题和习题解答 ( ) 4 2 1 4 2 1 390.7 10 S m mol 40.9 349.8 10 S m mol − − − − = × ⋅ ⋅ = + × ⋅ ⋅ 0.1232 390.7 10 4.815 10 4 3 m m = × × = = − − Λ∞ Λ α 5 3 3 3 2 2 1.78 10 mol dm 1.028 10 mol dm 1 0.1232 0.1232 1 − − − − = × ⋅ × × ⋅ − = − = α α c Kc 16. 已知 298 K 时纯水的电导率为 6 1 5.5 10 S m − − × ⋅ ，纯水的密度为 3 997 kg m− ⋅ 。试计算水在 298 K 时的解离度。 解： ( ) 2 1 3 6 m S m mol 997 18.02 10 5.5 10 − − − ⋅ ⋅ × × = = = c M Λ ρ κ κ 10 2 1 0.99 10 S m mol − − = × ⋅ ⋅ ( ) H O (H ) (OH ) m 2 m m ∞ ∞ + ∞ − Λ = λ + λ ( ) 4 2 1 4 2 1 548.1 10 S m mol 349.8 198.3 10 S m mol − − − − = × ⋅ ⋅ = + × ⋅ ⋅ 9 4 10 m m 1.81 10 548.1 10 0.99 10 − − − ∞ = × × × = = Λ Λ α 17. 298 K 时 AgBr 的饱和水溶液的电导率减去纯水的电导率等于 5 1 1.174 10 S m − − × ⋅ 。求 AgBr 的溶解度和溶度积。298 K 时无限稀释的溶 液中 + Ag 和 − Br 的摩尔电导率可查表 16–5。 解： ( )( ) 4 2 1 m AgBr 61.9 78.1 10 S m mol ∞ − − Λ = + × ⋅ ⋅ 4 2 1 140.0 10 S m mol − − = × ⋅ ⋅
第16章电解质溶液 K(1.174×10 mol,m-3=8.39×10-4mol.m m(1400×10 k=C2=39×10×10modm) =704×10-3mol2.dm-6 18.291K时测得CaF2的饱和水溶液的电导率为386×10-Sm-, 水的电导率为1.5×10-Sm-。假定CaF2完全解离,求CaF2的溶度积 Esu, Am(NaCi)=0.01089S m2mol, Am(NaF)=0.00902S-m.mol" Aml-CaC1,|=0.01167S m2mol 解:A=(Ca2)=2×(001167+0092-001089)Sm2mol =19.60×10-3s.m2.mol-l 386-15 molm-3=0.189mol- m-3 19.60 0.189×10 =270×10-1mol3,dm9 19.求298K时无限稀释的水溶液中H和C的扩散系数D"、 D以及HCI的扩散系数D1298K时无限稀释的水溶液中H和Cl 的摩尔电导率可查表16-5 解:D=12R7(349.8×10+×83145×2981m2y 12×964852 931×10-m2.s-1
第 16 章 电解质溶液 ·243· 3 4 3 4 5 m mol m 8.39 10 mol m 140.0 10 1.174 10 − − − − − ∞ ⋅ = × ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × = = Λ c κ ( ) 13 2 6 2 2 4 3 3 sp 7.04 10 mol dm 8.39 10 10 mol dm − − − − − = × ⋅ K = c = × × ⋅ 18. 291 K 时测得 CaF2 的饱和水溶液的电导率为 4 1 38.6 10 S m − − × ⋅ ， 水的电导率为 4 1 1.5 10 S m − − × ⋅ 。假定 CaF2 完全解离，求 CaF2 的溶度积。 已知， ( ) NaCl 0.01089 m = Λ∞ 2 1 S m mol− ⋅ ⋅ , ( ) 2 1 m NaF 0.00902 S m mol ∞ − Λ = ⋅ ⋅ , 2 1 m CaCl2 0.01167 S m mol 2 ∞ 1 − ⎟ = ⋅ ⋅ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Λ 。 解： () ( ) 2 1 m CaF2 2 0.01167 0.00902 0.01089 S m mol ∞ − Λ = × + − ⋅ ⋅ 3 2 1 19.60 10 S m mol − − = × ⋅ ⋅ ( ) 3 3 3 4 CaF mol m 0.189mol m 19.60 10 38.6 1.5 10 2 − − − − ⋅ = ⋅ × − × c = [ ] ( ) 11 3 9 3 9 2 3 3 2 sp Ca F 2.70 10 mol dm 0.189 10 2 0.189 10 mol dm 2 − − − − − = × ⋅ = × × × × ⋅ K = c + ⋅ c − 19. 求 298 K 时无限稀释的水溶液中 + H 和 − Cl 的扩散系数 ∞ + H D 、 ∞ − Cl D 以及 HCl 的扩散系数 ∞ DHCl 。298 K 时无限稀释的水溶液中 + H 和 − Cl 的摩尔电导率可查表 16–5。 解： 9 2 1 2 1 2 2 4 H 2 2 9.31 10 m s m s 1 96485 349.8 10 8.3145 298 − − − − + ∞ ∞ + = × ⋅ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × × × + = = z F RT D λ
244· 思考题和习题解答 RT(764×10-×8.3145×298 203×10-9m2 1+1 vD+v D 9.31×10-9203×10 m·S 20.已知配合物离子co(NH3)Br的碱解反应 Co(NH,)3Br]*+OH"-Co(NH3 )5OH]*+Br 其速率系数与溶液的离子强度有关。试求25℃时当溶液的离子强度由 =001 mol- kg-增加至0.02 mol- kg-时,相应的速率系数之比 解 =2A 2A=A=B/2 =2×1102×(002-√00)=-0194 =exp(01949=08324
·244· 思考题和习题解答 9 2 1 2 1 2 2 4 Cl 2 2 2.03 10 m s m s 1 96485 76.4 10 8.3145 298 − − − − − ∞ ∞ − = × ⋅ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × × × − = = z F RT D λ 9 2 1 2 1 9 9 HCl 1 1 3.33 10 m s m s 2.03 10 1 9.31 10 1 1 1 − − − − − − − − − + + ∞ + − = × ⋅ ⋅ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × + × + = + + = D D D ν ν ν ν 20. 已知配合物离子[ ] ( ) 2+ Co NH3 5Br 的碱解反应 [ ] ( ) [ ( ) ] + − + − Co NH Br + OH ⎯⎯→ Co NH OH + Br 2 3 5 2 3 5 其速率系数与溶液的离子强度有关。试求 25℃时当溶液的离子强度由 1 0.01mol kg− I = ⋅ 增加至 1 0.02 mol kg− ⋅ 时，相应的速率系数之比。 解： A B 1 1 ln 2Az z I k k =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∞ A B 2 2 ln 2Az z I k k =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∞ ( ) A B 2 1 1 2 ln 2Az z I I k k = − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 2×1.171× 2×(−1)×( 0.02 − 0.01)= −0.194 exp( 0.194) 0.824 1 2 = − = k k