人教A版高中数学必修1第一章 集合与函数概念1.1 集合课件(5)

3.2集合的基本运算 集合的交、并、差、补、对称差 集合相等的证明

3.2 集合的基本运算 集合的交、并、差、补、对称差 集合相等的证明

并集 union 定义:设A,B是两个集合,所有属 于A或属于B的元素组成的集合,称为集合 A与B的并集,记作AUB; A∪B={x|x∈Ax∈B}

并集union 定义：设A，B是两个集合，所有属 于A或属于B的元素组成的集合，称为集合 A与B的并集，记作AB; AB={xxA  xB}。 A B E

交集 intersection 定义:A,B是两个集合,即属于A, 又属于B,称为集合A与B的交集,记为 A⌒B。即A∩B=(xx∈A入x∈B}

交集intersection 定义：A，B是两个集合，即属于A， 又属于B，称为集合A与B的交集，记为 AB。即AB={xxA  xB} E A B

广义的并集 集合的并( union):集合A和B的并A∪B定义 为:A∪B={x|x∈A或者x∈B},集合的并可 推广到多个集合,设A1,A2…,A都是集合, 它们的并定义为: A∪A2U…JUAn={x|存在某个,使得x∈A}

广义的并集 集合的并(union)：集合A和B的并AB定义 为：AB = {x | xA或者xB}，集合的并可 推广到多个集合，设A1 , A2 , …, An都是集合， 它们的并定义为： A1A2∪…An = {x | 存在某个i，使得xAi }

广义的交集 集合的交 (intersection):集合A和B的并A∩B定义 为:A∩B={x|x∈A而且x∈B},集合的交也可推广 到多个集合,设A1,A2…,An都是集合,它们的交 定义为: A1∩A2…∩An={x|对所有的i,都有x∈A}

广义的交集 集合的交(intersection)：集合A和B的并AB定义 为：AB = {x | xA而且xB}，集合的交也可推广 到多个集合，设A1 , A2 , …, An都是集合，它们的交 定义为： A1∩A2∩…∩An = {x | 对所有的i，都有xAi }

集合的交并例题1 例如:集合A={x-2<x<2,x∈R}, B={x0X4,x∈R} 求AUB,A∩B。 解 3-2-101234 AUB={x-2<x<2或0x≤4,x∈R} ={x2<x≤4,x∈R} A∩B={x2<x<2且0x≤4x∈R} ={x0≤x<2,x∈R}

集合的交并例题1 例如：集合A={x-2＜x＜2，xR}， B={x0≤x≤4,xR} 求A∪B，A∩B 。 解： A∪B={x-2＜x＜2或0≤x≤4,xR} ={x-2＜x≤4,xR} A∩B={x-2＜x＜2且0≤x≤4,xR} ={x0≤x＜2,xR} -3 -2 -1 0 1 2 3 4

集合的交并例题2 设A为奇数集合,B为偶数集合,求AUB 和A∩B。 解:AUB={xx是偶数或x是奇数}=Z A∩B={xx既是偶数又是奇数}=

集合的交并例题2 设A为奇数集合，B为偶数集合，求A∪B 和A∩B 。 解：A∪B={xx是偶数或x是奇数}=Z A∩B={xx既是偶数又是奇数}=

集合的交并例题3 设A1={1,{2,3},A2={2,{,3}, A383,{1,2}, 求A1∩A2,A1∩A3A2∩A3° 解:三个集合均有两个元素,其中一个元素是 数。另一元素是两个数组成的集合,三个集合没 有相同元素,∴A0A2=A2A3=A3A1=②

集合的交并例题3 设A1={1，{2，3}}，A2={2，{1，3}}， A3={3，{1，2}}， 求A1∩A2，A1∩A3，A2 ∩A3。 解：三个集合均有两个元素，其中一个元素是 数。另一元素是两个数组成的集合，三个集合没 有相同元素，∴A1∩A2=A2∩A3=A3∩A1 =

不相交 如A∩B=称A,B不相交

不相交 如A∩B=称A，B不相交

集合的差 设A,B是两集合,属于A而不属于B的元 素全体称为A与B的差集,记作A-B, 即A-B={x|x∈A∧xgB}

集合的差 设A，B是两集合，属于A而不属于B的元 素全体称为A与B的差集，记作A-B， 即A-B={xxA∧xB}。 E A B