1.2函数及其表示
1．2 函数及其表示
说基础 SHUOICHU 课前预习读教材《
考点梳理 1函数与映射的概念 函数 映射 两集 合[A、B是两个非空数集A、B是两个①非空集合 A、B 对应按照某种确定的对应关系按某一个确定的对应关 关系f,对于集合A中的②系对于集合A中的④ :任意一个数x,在集合B任意一个元素x在集 A→中有③唯一的数八x)和合B中有⑤唯一确定的 B 它对应 元素y与之对应
考点梳理 1.函数与映射的概念 函数 映射 两集 合 A、B A、B 是两个非空数集 A、B 是两个①________ 对应 关系 f： A→ B 按照某种确定的对应关系 f，对于集合 A 中的② ______一个数 x，在集合 B 中有③______的数 f(x)和 它对应 按某一个确定的对应关 系 f，对于集合 A 中的④ ______一个元素 x 在集 合B中有⑤_________的 元素 y 与之对应 非空集合 任意 唯一 任意 唯一确定
名称⑥月A→B为从集合A 对应⑦A→B为 到集合B的一个函数从集合A到集合B的 个映射 记法y=(x),x∈A 对应:A→B是一个映 射
名称 ⑥__________为从集合 A 到集合 B 的一个函数 对应⑦____________为 从集合 A 到集合 B 的一 个映射 记法 y＝f(x)，x∈A 对应 f：A→B 是一个映 射 f：A→B f：A→B
2函数的有关概念 (1)函数的定义域、值域: 在函数y=x,x∈A中,x叫做自变量,⑧x的取值范围A 叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,⑨ 函数值的集合叫做函数的值域.显然,值域是集合B的子 集 2)函数的三要素:⑩定义域、①值域、⑩对应关系
2.函数的有关概念 (1)函数的定义域、值域： 在函数 y＝f(x)，x∈A 中，x 叫做自变量，⑧____________ 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，⑨ ______________叫做函数的值域．显然，值域是集合 B 的子 集． (2)函数的三要素：⑩______、⑪______、⑫________. x 的取值范围 A 函数值的集合 定义域 值域 对应关系
3.相等函数 如果两个函数的⑩3定义域相同,并且④对应关系完全 致,则这两个函数为相等函数 4.函数的表示方法 表示函数的常用方法有:⑩解析法、⑩列表法、⑩ 图象法
3．相等函数 如果两个函数的⑬______相同，并且⑭__________完全一 致，则这两个函数为相等函数． 4．函数的表示方法 表示函数的常用方法有：⑮________、⑯________、⑰ ________. 定义域 对应关系 解析法 列表法 图象法
5.分段函数 若函数在其定义域的不同子集上,因Q8对应关系不同而 分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数,分段 函数的定乂域等于各段函数的定义域的⑩9并集,其值域 等于各段函数的值域的并集,分段函数虽由几个部分 组成,但它表示的是一个函数
5．分段函数 若函数在其定义域的不同子集上，因⑱__________不同而 分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数，分段 函数的定义域等于各段函数的定义域的⑲__________，其值域 等于各段函数的值域的⑳__________，分段函数虽由几个部分 组成，但它表示的是一个函数． 对应关系 并集 并集
考点自测 1给出下列四个命题,正确的有() ①函数是定义域到值域的对应关系; ②函数(x)=x-4+√1-x ③fx)=5,因这个函数的值不随x的变化而变化,所以风 +)也等于5 ④y=2x(x∈N)的图象是一条直线 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
考点自测 1.给出下列四个命题，正确的有( ) ①函数是定义域到值域的对应关系； ②函数 f(x)＝ x－4＋ 1－x； ③f(x)＝5，因这个函数的值不随 x 的变化而变化，所以 f(t 2 ＋1)也等于 5； ④y＝2x(x∈N)的图象是一条直线． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
解析:由函数的定义知①正确,②错误.因为函数x) 5为常数函数,故③正确.因为x∈N,所以函数y=2x(x∈N) 的图象是共线的一些点,故④错误,选B. 答案:B
解析：由函数的定义知①正确，②错误．因为函数 f(x)＝ 5 为常数函数，故③正确．因为 x∈N，所以函数 y＝2x(x∈N) 的图象是共线的一些点，故④错误，选 B. 答案：B
2.设:x→x是集合A到集合B的函数,如果集合B= (1},则集合A不可能是() A.{1}B.{-1} C.{-1,1}D.{-1,0,1} 解析:因为0B,所以由函数的概念可知A不可能是{ ,0,1},选D 答案:D
2．设 f：x→x 2 是集合 A 到集合 B 的函数，如果集合 B＝ {1}，则集合 A 不可能是( ) A．{1} B．{－1} C．{－1,1} D．{－1,0,1} 解析：因为 0 2 ∉B，所以由函数的概念可知 A 不可能是{－ 1,0,1}，选 D. 答案：D