113集合的是本选算
、开集 思考:实数有加法运算,类比实数的加法运算, 集合是否也可以“相加”呢? 考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A B之间的关糸吗? (1)A={1,3,5}B={2,4,6}C={1,23,4,5,6} 2)A=|X是有理数}B={|X是无理数} C={x|X是实数} 可以发现:集合C是由属于集合A或属于集合B的 元素组成的
可以发现：集合C是由属于集合A或属于集合B的 元素组成的 考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、 B之间的关系吗？ (1)A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6} (2)A={x|x是有理数} B= {x|x是无理数} C= {x|x是实数} 思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算， 集合是否也可以“相加”呢？
并集:由所有属于集合A或属于集合B的元 素组成的集合,称为集合A与B的并集 记作:A∪B读作:“A并B” 2.并集的表示 旬然语言:由所有属于集合A或属于集合B的 元素组成的集合,成为集合A与B的并集 符号语言:AUB={x|X∈A或x∈B} 图形语言: A B(A A
1. 并集：由所有属于集合A或属于集合B的元 素组成的集合，称为集合A与B的并集 记作：A∪B 读作：“A并B” 2. 并集的表示： 自然语言：由所有属于集合A或属于集合B的 元素组成的集合，成为集合A与B的并集 符号语言： A∪B ＝｛x | x∈A或x∈B｝ 图形语言：
例1.设A={4,5,6,8},B={3,57,8},求AUB 解:AUB={34,5,6,7,8} A B 8 注:求两个集合的并集肘,宅们的公共元素在并集中只 能出现一次 例2.设集合A={x|-1<X<2,B={×1X<3},求A∪B 解:A∪B={x|-1<X<3} 10123
例1. 设A={4,5,6,8} , B={3,5,7,8}, 求A∪B 解：A∪B ={3,4,5,6,7,8} 注：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只 能出现一次 例2. 设集合A={x|-1<x<2}, B={x|1<x<3},求A∪B 解：A∪B ={x|-1<x<3}
3.并集的性质 问题:下列关系式成立吗? (1)AUA=A (2)AU0=A (1)AUA=A(2)A∪O=A ()AUB=BUA (4)ASAUB, BCAU B (5)若X∈A∪B,则X∈A或ⅹ∈B (6)A∪B=B分AB B( A
问题：下列关系式成立吗？ (1) A∪A=A (2) A∪Ø=A 3. 并集的性质 (1) A∪A=A (2) A∪Ø=A (3) A∪B=B∪A (4) (5)若x∈A∪B, 则x∈A或x∈B (6) A∪B=B A A B B A B , A B
三、交集 考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A B之间的关糸吗? (1)A={2,4,6,8,10}B={3,5,8,12}C={8} (2)A={X|×是166中学的女同学} B={X|X是166中学高一年级同学} C=伙|X是166中学高一年级女同学} 可以发现:集合C是由那些既属于集合A又属于集 合B的所有元素组成的
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、 B之间的关系吗？ (1)A={2,4,6,8,10} B={3,5,8,12} C={8} (2)A={x|x是166中学的女同学} B= {x|x是166中学高一年级同学} C= {x|x是166中学高一年级女同学} 可以发现：集合C是由那些既属于集合A又属于集 合B的所有元素组成的
交集:由属于集合A且属于集合B的所有元 素组成的集合,成为集合A与B的交集 记作:A∩B读作:“A交B 2.交集的表示: 旬然语言:由属于集合A且属于集合B的所有 元素组成的集合,成为集合A与B的交集 符号语言:A∩B={X|X∈AX∈B} 图形语言: A BCA
1. 交集：由属于集合A且属于集合B的所有元 素组成的集合，成为集合A与B的交集 记作：A∩B 读作：“A交B” 2. 交集的表示： 自然语言：由属于集合A且属于集合B的所有 元素组成的集合，成为集合A与B的交集 符号语言： A∩B＝｛x | x∈A且x∈B｝ 图形语言：
例3.166中学开运动会,设 A={x|X是166中高一年级参加百未赛跑的同学}, B={X|×是166中高一年级参加跳高比赛的同学}, 求A∩B 解:A∩B={x是166中高一年级既参加百米赛跑 又参加跳高比赛的同学}
例３. 166中学开运动会，设 A={x|x是166中高一年级参加百米赛跑的同学}, Ｂ={x|x是166中高一年级参加跳高比赛的同学}, 求Ａ∩Ｂ 解：A∩B ={x|x是166中高一年级既参加百米赛跑 又参加跳高比赛的同学}
创4.设平面内直线l上点的集合为l,直线/2上点的 集合为L2,试用集合的运算表示l,l2的位置关糸 解:平面内直线/、/可能有三种位置关系:即相 交于一点,平行或重合 (1)直线/1、l相交于一点P可以表示为 L,n l2= p (2)直线、平行可以表示为: ∩L2=0 (3)直线/、厘合可以表示为: Ln∩L
解：平面内直线l1 、l2可能有三种位置关系：即相 交于一点，平行或重合 例４. 设平面内直线l 1上点的集合为L1 ,直线l2上点的 集合为L2 , 试用集合的运算表示l1、 l2的位置关系 (1) 直线l1 、l2相交于一点P可以表示为： L1 ∩ L2 = Ｐ (２)直线l1 、l2平行可以表示为： L1 ∩ L2 = Ø (３)直线l1 、l2重合可以表示为： L1 ∩ L2 = L1 =L２
3.交集的性质 问题:下列关系式成立吗? (1)AnA=A(2)A∩O=A (1)A∩A=A(2)AnO=0 (3)A∩B=BnA(4)ABcA,A∩BcB (5)若X∈A∩B,则X∈A且X∈B (6)A∩B=A分AB
问题：下列关系式成立吗？ (1) A∩A=A (2) A∩Ø=A 3. 交集的性质 (1) A∩A=A (2) A∩Ø=Ø (3) A∩B=B∩A (4) (5)若x∈A∩B, 则x∈A且x∈B (6) A∩B=Ａ A B A A B B , A B