第一章集合与函数概念 1.1集合
第一章 集合与函数概念 1.1 集合
1.1.1集合的含义与表示 1我们以前已经接触过的集合 自然数集合,正分数集合,有理数集合; 到角的两边的距离相等的所有点的集合; 是角平分线 令到线段的两个端点距离相等的所有点的集合 是线段垂直平分线
1.1.1 集合的含义与表示 ❖ 自然数集合，正分数集合，有理数集合； 1 我们以前已经接触过的集合 ❖ 到角的两边的距离相等的所有点的集合； ❖ 到线段的两个端点距离相等的所有点的集合； 是角平分线 是线段垂直平分线
2.集合的含义 (1)1到20以内的所有质数; 2)我国从1991到2003年的13年内所发射的所有 人造卫星; (3)金星汽车厂2003年生产的所有汽车 (4)2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所 有国家; (5所有的正方形 (6)到直线的l距离等于定长d所有的点; (7)方程x2+3x-2=0的所有实数根; (8)新华中学2004年9月入学的高一学生全体
２．集合的含义 ⑴１到20以内的所有质数; ⑵我国从1991到2003年的13年内所发射的所有 人造卫星; ⑶金星汽车厂2003年生产的所有汽车; ⑷2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所 有国家; ⑸所有的正方形; ⑹到直线的 l 距离等于定长 d 所有的点; ⑺方程 3 2 0 的所有实数根; 2 x + x − = ⑻新华中学2004年9月入学的高一学生全体
般地,我们把研究对象统称为元素,把 些元素组成的总体叫做集合(简称集) 3.集合中元素具的有几个特征 (1)确定性一因集合是由一些元素组成的总体,当 然,我们所说的“一些元素”是确定的 (2)互异性一即集合中的元素是互不相同的,如果 出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个 即集合中的元素是不重复出现的. (3)无序性一即集合中的元素没有次序之分
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一 些元素组成的总体叫做集合(简称集)． ３．集合中元素具的有几个特征 ⑴确定性－因集合是由一些元素组成的总体，当 然，我们所说的“一些元素”是确定的． ⑵互异性－即集合中的元素是互不相同的，如果 出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个， 即集合中的元素是不重复出现的． ⑶无序性－即集合中的元素没有次序之分．
例子1A={1,3},问3,5哪个是A的元素? 2B={素质好的人}能否表示成为集合? 3C={2,2,4表示是否正确? 4D={太平洋,大西洋} E={大西洋,太平洋} 集合D,E是不是表示相同的集合?
例子 1 A={1,3},问3，5哪个是A的元素？ 2 B={素质好的人}能否表示成为集合？ 3 C={2，2，4}表示是否正确？ 4 D={太平洋，大西洋} E={大西洋，太平洋} 集合 D ,E是不是表示相同的集合？
4.常用的数集及其记法 我们通常用大写拉丁字母A,B,C,…表 示集合,用小写拉丁字母a,b,C,…表示集合中 的元素 全体非负整数组成的集合称为自然数集,记为N 所有正整数组成的集合称为正整数集,记为N或N 全体整数组成的集合称为整数集,记为Z 全体有理数组成的集合称为有理数集,记为Q 全体实数组成的集合称为实数集,记为R
4.常用的数集及其记法 ❖ 全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为Ｎ ❖ 所有正整数组成的集合称为正整数集，记为 ❖ 全体整数组成的集合称为整数集，记为Ｚ ❖ 全体有理数组成的集合称为有理数集，记为Ｑ ❖ 全体实数组成的集合称为实数集，记为Ｒ 我们通常用大写拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表 示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中 的元素． N 或N+ *
5.元素与集合之间的关系 如果a是集合A中的元素,就说a属于集合 A,记作a∈A 如果a不是集合A中的元素,就说a属于集 合A,记作a∈A; 例如,A={所有能被3整除的整数} 当a=-6时 C∈ 当a=7时
５．元素与集合之间的关系 ❖ 如果 是集合Ａ中的元素，就说 属于集合 Ａ，记作 ； ❖ 如果 不是集合Ａ中的元素，就说 属于集 合Ａ，记作 ； a a a A a a a A 例如，Ａ＝｛所有能被３整除的整数｝ a a A a a A = = − 7 , 6 , 当 时 当 时
集合的含义及其表示方法(二)
集合的含义及其表示方法（二）
三建构数学: 1.列举法:将集合的元素一一列举出来, 并置于花括号“{}内。 用这种方法表示集合,元素要用逗号隔开, 但与元素的次序无关。 解问题情境 rev Ne
三.建构数学： 1. 列举法：将集合的元素一一列举出来， 并置于花括号“{}”内。 用这种方法表示集合，元素要用逗号隔开， 但与元素的次序无关。 解问题情境
观察下列对象构成集合用列举法表示 (1)满足X-3>2的全体实数 (2)本班的全体男生 冷(3)我国的四大发明 (4)208年北京奥运会中的球类项目 (5)不等式2X+3<9的自然数解; 令(6)所有的直角三角形;?
❖ 观察下列对象构成集合用列举法表示 ❖ （1）满足X－3＞2的全体实数 ❖ （2）本班的全体男生 ❖ （3）我国的四大发明 ❖ （4）2008年北京奥运会中的球类项目 ❖ （5）不等式2X+3 < 9的自然数解； ❖ （6）所有的直角三角形；？