【课标要求】 1.理解函数的概念,明确函数的三要素 2.能正确使用区间表示数集. 3.会求一些简单函数的定义域 【核心扫描】 1.函数的概念,求函数的定义域.(重点) 2.对函数符号y=(x)的理解.(难点) 3.函数相等的判定 第一课件网 www,kejian.com
【课标要求】 1．理解函数的概念，明确函数的三要素． 2．能正确使用区间表示数集． 3．会求一些简单函数的定义域． 【核心扫描】 1．函数的概念，求函数的定义域．(重点) 2．对函数符号 y＝f(x)的理解．(难点) 3．函数相等的判定．
01 KEQ| ANTANJIUXUEX|· 》课前探究学习 挑战自我点点落实 自学导引 1.函数的概念 A、B是非空的数集 A中任意一个数x(M一中都有唯一确定的数/fx) A~B称为从集合A到集合B的一个函数 记作y=f(x),x∈A 定义域:x的取值范围A(值域:函数值的集合x)lx∈A) 第一课件网 www,kejian.com
自学导引 1．函数的概念
想一想:如何理解函数的对应法则? 第一课件网 www,kejian.com
想一想：如何理解函数的对应法则？ 提示：对应法则 f 是函数关系的本质特征，y＝f(x)的意义是：y 就是 x 在关系 f 下的对应值，而 f 是“对应”得以实现的方法和 途径，如 f(x)＝2x＋6，f 表示 2 倍的自变量加上 6，如 f(3)＝2×3 ＋6＝12
2.区间概念(a,b为实数,且a<b) 定义 名称符 数轴表示 {xa≤x 闭区间 ≤b} xlasx<b 开区间 {x≤x半开半闭[a, b} 区 b) 第一课件网 com
2．区间概念(a，b为实数，且a<b) 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x ≤b} 闭区间 [a， b] {x|a<x<b } 开区间 (a， b) {x|a≤x< b} 半开半闭 区间 [a， b) {x|a<x≤ 半开半闭 (a
3.其他区间的表示 定义 R xx≥a x>a a xia 符号 想一想:数集都能用区间表示吗? 第一课件网 www,kejian.com
想一想：数集都能用区间表示吗？ 提示 区间是数集的另一种表示方法，但并不是所有数集都能 用区间表示，如{1,2,3,4}就不能用区间表示． 3．其他区间的表示 定义 R {x|x≥a} {x|x>a} {x|x≤a} {x|x<a} 符号 (－∞，＋∞) [a，＋∞) (a，＋∞) (－∞，a] (－∞，a)
名师点睛 对函数的概念的理解 (1)y=(x)表示y是x的函数,是一个整体符号,不是f与x的 乘积 (2)在y=fx)中,x是自变量,∫代表对应关系 ①关于自变量,同学们刚接触的时候,会因为函数的定义而认 为自变量只能用x表示,其实用什么字母表示自变量都可以, 关键是符合定义,x只是一个较为常用的习惯性符号,当然也 可以用t等表示自变量 第一课件网 www,kejian.com
名师点睛 1．对函数的概念的理解 (1)y＝f(x)表示 y 是 x 的函数，是一个整体符号，不是 f 与 x 的 乘积． (2)在 y＝f(x)中，x 是自变量，f 代表对应关系． ①关于自变量，同学们刚接触的时候，会因为函数的定义而认 为自变量只能用 x 表示，其实用什么字母表示自变量都可以， 关键是符合定义，x 只是一个较为常用的习惯性符号，当然也 可以用 t 等表示自变量．
②关于对应关系f,它是函数的本质特征,它好比是计算机中的 某个“程序”,当八)中括号内输入一个值时,在此“程序” 作用下便可输出某个数据,即函数值.如fx)=3x+5,f表示 “自变量的3倍加上5”,如f4)=3×4+5=17 提醒x)与fa),a∈A的区别与联系:fa)表示当x=a时的函 数值,是常量,而fx)表示自变量为x的函数,表示的是变量 第一课件网 www,kejian.com
②关于对应关系 f，它是函数的本质特征，它好比是计算机中的 某个“程序”，当f( )中括号内输入一个值时，在此“程序” 作用下便可输出某个数据，即函数值．如 f(x)＝3x＋5，f 表示 “自变量的 3 倍加上 5”，如 f(4)＝3×4＋5＝17. 提醒 f(x)与 f(a)，a∈A 的区别与联系：f(a)表示当 x＝a 时的函 数值，是常量，而 f(x)表示自变量为 x 的函数，表示的是变量．
2.定义域的求法: (1)如果fx)是整式,那么函数的定义域是实数集R; (2)如果∫(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不为0的实数 的集合; (3)如果fx)为偶次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子 大于或等于0的实数的集合; (4)如果(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数的定义 域是使各部分式子都有意义的实数的集合 第一课件网 www,kejian.com
2．定义域的求法： (1)如果 f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集 R； (2)如果 f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不为 0 的实数 的集合； (3)如果 f(x)为偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子 大于或等于 0 的实数的集合； (4)如果 f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义 域是使各部分式子都有意义的实数的集合．
(5)如果函数有实际背景,那么除符合上述要求外,还要符合实 际情况 函数定义域要用集合或区间形式表示,这一点初学者易忽视 (6⑩若y=fx)的定义域为a,b,则(g(x)的定义域是 a≤g(x)≤b的解集;②已知fg(x)的定义域为[a,b],则当x∈ [a,b]时,g(x)的函数值的取值集合就是f(x)的定义域 第一课件网 www,/kejian.com
(5)如果函数有实际背景，那么除符合上述要求外，还要符合实 际情况． 函数定义域要用集合或区间形式表示，这一点初学者易忽视． (6)①若 y＝f(x)的定义域为[a，b]，则 f(g(x))的定义域是 a≤g(x)≤b 的解集；②已知 f(g(x))的定义域为[a，b]，则当 x∈ [a，b]时，g(x)的函数值的取值集合就是 f(x)的定义域．
02 KETANGJ| ANGLIANHUDONG···- 》课堂讲练互动 循循善诱触类旁 题型一函数概念的应用 【例1】下列对应关系是否为A到B的函数 (A=R, B=xx>0),f: xy=lx (2=Z,B=Z,f:x→y=x; (3A=R,B=Z,f:x→y=x; (4)=[-1,1],B={0},f:x→y=0. 思路探索]可根据函数的定义直接判断 第一课件网 www,kejian.com
题型一 函数概念的应用 【例 1】 下列对应关系是否为 A 到 B 的函数． (1)A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|； (2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x 2； (3)A＝R，B＝Z，f：x→y＝ x； (4)A＝[－1,1]，B＝{0}，f：x→y＝0. [思路探索] 可根据函数的定义直接判断．