§12.1函数的概念 学习目标 1、正确理解函数的概念,能用集合与对应的语言刻画 函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用 2、通过实例领悟构成函数的三个要素;会求一些简单 函数的定义域和值域。 3、通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动,培 养学生的抽象概括能力。 优秀课件
优秀课件 1 §1.2.1 函数的概念 学习目标 1、正确理解函数的概念，能用集合与对应的语言刻画 函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。 2、通过实例领悟构成函数的三个要素；会求一些简单 函数的定义域和值域。 3、通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培 养学生的抽象概括能力
学习过程 【回忆过去】 1、初中学习的函数概念是什么?人思考? 设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x 的每一个值,y都有惟一的值与它对应,则称x是自变 量,y是X的函数;其中自变量x的取值的集合叫做函数 的定义域,和自变量x的值对应的y的值叫做函数的值 优秀课件
优秀课件 2 设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x 的每一个值，y都有惟一的值与它对应，则称x是自变 量，y是x的函数；其中自变量x的取值的集合叫做函数 的定义域，和自变量x的值对应的y的值叫做函数的值 域。 1、初中学习的函数概念是什么？ 思考？ 学习过程 一、【回忆过去】
2、请问:我们在初中学过哪些函数? 正比例函数:y=kx(k≠0) 反比例函数:y==(k≠0) x 次函数:y=kx+b(k≠0) 二次函数 :y=ax2+bx+c(a≠0 优秀课件
优秀课件 3 2、请问：我们在初中学过哪些函数？ 正比例函数：y = k x(k 0) = (k 0) x k 反比例函数：y 一次函数：y = k x+ b(k 0) ( 0) 2 二次函数：y = ax + bx + c a
3、请同学们考虑以下两个问题: (1)y=1是函数吗? y= 与 十 是同一个函数吗? 显然,仅用初中函数的概念很难回答这些 问题。因此,需要从新的高度认识函数。 优秀课件
优秀课件 4 3、请同学们考虑以下两个问题： （） 与 是同一个函数吗？ 是函数吗？ x x y x y y 2 2 (1) 1 = = = 显然，仅用初中函数的概念很难回答这些 问题。因此，需要从新的高度认识函数
、【新课探究】 请大家阅读课本第16页到第17页 的三个实倒,开思考、归纳其头同点和 不同点? 优秀课件
优秀课件 5 请大家阅读课本第16页到第17页 的三个实例,并思考、归纳其共同点和 不同点？ 二、【新课探究】
环节1:实例 (1)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮 弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随 时间t(单位s)变化的规律是 h=130t-5t 炮弹飞行时间t的变化范围是数集A=0st26}炮弹距 地面的高度h的变化范围是数集B={h0sh≤845} 从问题的实际意义可知,对于数集A中的任意一个时间 t,按照对应关系(),在数集B中都有惟一的高度h和它 对应。 优秀课件
优秀课件 6 环节1：实例 (1)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮 弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随 时间t(单位:s)变化的规律是 h=130t-5t2 (*) 炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26},炮弹距 地面的高度h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845} 从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间 t，按照对应关系(*)，在数集B中都有惟一的高度h和它 对应
(2)近几十年来,大气中的臭氧迅速减少,因而出现 了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧 空洞的面积从1979~2001年的变化情况: 器3 20 15 o5 197919811983198519871989199119931995199719992001I 南极臭氧空洞的面积 根据下图中的曲线可知,时间t的变化范围是数集A t|1979≤t≤2001},臭氧层空洞面积S的变化范围 是数集B={S|0≤s≤26}并且,对于数集A中的每 个时刻t,按照图中的曲线,在数集B中都有惟一确定 的臭氧层空洞面积S和它对应 优秀课件
优秀课件 7 (2) 近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现 了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧 空洞的面积从1979~2001年的变化情况： 根据下图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A ={t|1979≤t≤2001}，臭氧层空洞面积S的变化范围 是数集B ={S|0≤S≤26}.并且，对于数集A中的每一 个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有惟一确定 的臭氧层空洞面积S和它对应
(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活 质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高。下表中 恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明,“八五”计划 以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。 表1-1“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况 时间(年)1991919999196199199819902020 城镇居民家庭 恩格尔系数53.852.950.149.949.948.646.44.541.939.237.9 (%) 请仿照(1)、(2)描述恩格尔系数 和时间(年)的关系。 优秀课件
优秀课件 8 (3) 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活 质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表中 恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划 以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。 请仿照（1）、（2）描述恩格尔系数 和时间（年）的关系
问题:三个实例有什么共同点和不同点? 不同点 实例(1)是用解析式刻画变量之间的对应关系, 实例(2)是用图象刻画变量之间的对应关系, 实例(3)是用表格刻画变量之间的对应关系; 共同点 (1)都有两个非空数集 (2)两个数集之间都有一种确定的对应关系 优秀课件
优秀课件 9 不同点 共同点 实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系， 实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系， 实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系； （1）都有两个非空数集 （2）两个数集之间都有一种确定的对应关系 问题： 三个实例有什么共同点和不同点？
环节2:函数的定义 归纳以上三个实例,我们看到,三个实例中变量之 间的关系可以描述为: 对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f,在 数集B中都有惟一确定的y和它对应,记作 f:A→B 优秀课件
优秀课件 10 归纳以上三个实例，我们看到，三个实例中变量之 间的关系可以描述为： 对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在 数集B中都有惟一确定的y和它对应，记作 f: A→B. 环节2：函数的定义