函数速本性扬 函数的单调性
观察下列各个函数的图象,并说说它们 分别反映了相应函数的哪些变化规律: 100 50 642 6*方O246x了 -50 100 本-3a345x 1、观察这三个图象,你能说出图象的特征吗? 2、随x的增大,y的值有什么变化?
观察下列各个函数的图象，并说说它们 分别反映了相应函数的哪些变化规律： 1、观察这三个图象，你能说出图象的特征吗？ 2、随x的增大，y的值有什么变化？
画出下列函数的图象,观察其变化规律: f(x=X 3-2-10123x 1、从左至右图象上升还是下降上升? 2、在区间(=0+0)上,随着x的增大,f(x)的值随 着_增大
画出下列函数的图象，观察其变化规律： 1、从左至右图象上升还是下降 ____? 2、在区间 ________上，随着x的增大，f(x)的值随 着 ______ ． f(x) = x (-∞,+∞) 增大 上升
画出下列函数的图象,观察其变化规律: 3-2-1 1、在区间(000上,f(x)的值随着x的增大而 减小 2、在区间(o+)上,f(x)的值随着x的增大而 增大
1、在区间 ____ 上，f(x)的值随着x的增大而 ______． 2、 在区间 _____ 上，f(x)的值随着x的增大而 _____． f(x) = x2 (-∞,0] (0,+∞) 增大 减小 画出下列函数的图象，观察其变化规律：
4-3-2-101234 fx)=x216941014916 54321 在区间(0,+∞)上任取两个x1x,得到(x)=x2 f(x2)=x2,当x1<x2时,有f(x1)<f(x2,这时我 们就说函数f(x)=x2在区间(O,+∞)上是增函数
x … - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 … f(x)=x 2 … 16 9 4 1 0 1 4 9 16 … ( ) ( ) (0 ) . ( ) ( ) ( ) 0 , ( ) , 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 们就说函数 在区间 ， 上是增函数 ，当 时，有 ，这时我 在区间 ， 上任取两个 ，得到 = + = + = f x x f x x x x f x f x x x f x x
、函数单调性定义 1.增函数 y=f() AD f(x2) (1) 般地,设函数y=f(x的定义域为,如果对 于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1, x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x) 在区间D上是增函数
一、函数单调性定义 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对 于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1， x2，当x1<x2时，都有f(x1 )<f(x2 )，那么就说f(x) 在区间D上是增函数． 1．增函数
2.减函数 y y=fox) IfCe 1fx2) (2) 般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果对 于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1 2,当x1f×x),那么就说fx)在 区间D上是减函数
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对 于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1， x2，当x1f(x2 )，那么就说f(x)在 区间D上是减函数 ． 2．减函数
注意: 1、函数的单调性是在定义域内的某个区间上 的性质,是函数的局部性质; 2、必须是对于区间D内的任意两个自变量x1 x2;当x1f(x2) 分别是增函数和减函数
1、函数的单调性是在定义域内的某个区间上 的性质，是函数的局部性质； 注意： 2 、必须是对于区间D内的任意两个自变量x1， x2；当x1f(x2 ) 分别是增函数和减函数
二.函数的单调性定义 如果函数y=f(x)在某个区间上是增函 数或是减函数,那么就说函数y=f(x)在这 区间具有(严格的)单调性,区间D叫 做y=f(x)的单调区间
如果函数y=f(x)在某个区间上是增函 数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这 一区间具有（严格的）单调性，区间D叫 做y=f(x)的单调区间. 二．函数的单调性定义
y 在(-0n+0) 在( 是减函数 0x:0+c)是 在(-∞10) 在(-0,0) 0 和(O+0) 和(0n+0) 是减函数 增函数 y b 00, 在增在 2a 在 2a 函数 增函数 b X在 -oO 2a 减函数 减函数
yo x oy x yo x yo x yo x 在 增函数 在 减函数 ab2 - ，- − ,+ 2ab 在 增函数 在 减函数 ab2 - ，- − ,+ 2ab 在(-∞,+∞ ) 是减函数 在(-∞,0 ) 和 (0,+∞ ) 是减函数 在 ( - ∞,+∞ ) 是 增函数 在(-∞,0 ) 和 (0,+∞ ) 是增函数 yo x