人教版数学必修一函数与方程练习题 重点:掌握零点定理的内容及应用 二次函数方程根的分布 学会利用图像进行零点分布的分析 1.下列函数中,不能用二分法求零点的是() B C 2.如果二次函数y=X+mx+(m+3)有两个不同的零点,则m的取值范围是() 3.A. (-26)[26]c{26}n(-∞→2)U(6.+) D. 4.已知函数f(x)=x2-mx-m2,则f(x)() A.有一个零点 B.有两个零点 C.有一个或两个零点 D.无零点 5.已知函数f(x)的图象是连续不间断的,有如下的xf(x)对应值表 f(x)123.5621.45 11.5753.76 126.49 函数f(x)在区间6]上的零点至少有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.若方程ax-x-a=0有两个根,则a的取值范围是( A.(1+∞) B.(0,1) C.(0,+∞) D.必 7.设函数f(x) x2+bx+c,x≤0 若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则函数y=f(x)-x 3.x>0 的零点的个数为() C.3 D.4 8.无论m取哪个实数值,函数y=x2-3x+2-m(x-)的零点个数都是() D.不确定 9.已知函数f(x)=ax2+2ax+4a>0)若xf(x)B.f(x)=f(x)C.f(x)<∫(x)D.f(x)与f(x2)大小不能确 定
人教版数学必修一函数与方程练习题 重点：掌握零点定理的内容及应用 二次函数方程根的分布 学会利用图像进行零点分布的分析 1． 下列函数中，不能用二分法求零点的是（ ） 2． 如果二次函数 有两个不同的零点，则 的取值范围是（ ） 3． A. B. C. D. 4． 已知函数 2 2 f(x) = x −mx−m ，则 f (x) （ ） A．有一个零点 B．有两个零点 C．有一个或两个零点 D．无零点 5． 已知函数 f (x) 的图象是连续不间断的，有如下的 x, f (x) 对应值表 x 1 2 3 4 5 6 f (x) 123.56 21.45 － 7.82 11.57 53.76 － 126.49 函数 f (x) 在区间 [1,6] 上的零点至少有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 6． 若方程 a − x − a = 0 x 有两个根，则 a 的取值范围是（ ） A．(1+ ) B．(0,1) C．(0,+) D． 7． 设函数 + + = 3, 0, , 0, ( ) 2 x x bx c x f x 若 f (−4) = f (0), f (−2) = −2 ，则函数 y = f (x) − x 的零点的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8． 无论 m 取哪个实数值，函数 ) 2 3 3 2 ( 2 y = x − x + − m x − 的零点个数都是（ ） A．1 B．2 C．3 D．不确定 9． 已知函数 ( ) 2 4( 0). 2 f x = ax + ax + a 若 x1 x2 , x1 + x2 = 0 ，则（ ） A． ( ) ( ) 1 2 f x f x B． ( ) ( ) 1 2 f x = f x C． ( ) ( ) 1 2 f x f x D． ( ) 1 f x 与 ( ) 2 f x 大小不能确 定 ( 3) 2 y = x + mx + m + m (− 2,6) − 2,6 − 2,6 (− − + , 2 6, ) ( )
10.若一次函数f(x)=ax+b有一个零点2,则二次函数g(x)=bx2-ax的零点是 1.根据下表,能够判断方程f(x)=g(x)有实数解的区间是 0 2 3 f(x) 3.0115.4325.9807.651 0.677 3.4514.8905.2416.892 0.530 12.设a、B分别是方程log2x+x-4=0和2+x-4=0的根,则a+B 13.关于x的方程x2+(a2-1)x+a-2=0的两根x1x满足(x-1)(x2-1)<0,则a 的取值范围为 14.己知函数f(x)=x2-1,则函数f(x-1)的零点是 15.二次函数y=x2+2mx+m+2有两个不同的零点,则m的取值范围是 16.若关于x的方程x2-6x+8=a恰有两个不等实根,则实数a的取值范围为 17.一元二次方程x2-11x+a+30=0的两根都大于5,求实数a的取值范围。 18.画出函数y=32-1的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|3 =k(1)无解?(2)有一解?(3)有两解?
10. 若一次函数 f (x) = ax+ b 有一个零点 2，则二次函数 g x = bx −ax 2 ( ) 的零点是 11. 根据下表，能够判断方程 f (x) = g(x) 有实数解的区间是 . x －1 0 1 2 3 f (x) － 0.677 3.011 5.432 5.980 7.651 g(x) － 0.530 3.451 4.890 5.241 6.892 12. 设 、 分 别 是 方 程 2 log 4 0 2 4 0 x x x x + − = + − = 和 的根，则 ＋ ＝ 。 13. 关于 x 的方程 ( 1) 2 0 2 2 x + a − x + a − = 的两根 1 2 x , x 满足 (x1 −1)(x2 −1) 0 ，则 a 的取值范围为 14．已知函数 f(x)=x2 -1，则函数 f(x-1)的零点是 . 15．二次函数 y=x 2 +2mx+m+2 有两个不同的零点，则 m 的取值范围是 16．若关于 x 的方程 2 x x a − + = 6 8 恰有两个不等实根，则实数 a 的取值范围为 ________． ． 17. 一元二次方程 x 2 -11x+a+30=0 的两根都大于 5，求实数 a 的取值范围。 18.画出函数 =| 3 −1| x y 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程 |3Ｘ－１｜ ＝k (1) 无解？ (2)有一解？ (3)有两解？
19.已知函数f(x)= (ab为常数),且方程f(x)-x+12=0有两实根3和4 ax+ (1)求函数f(x)的解析 (2)设k>1,解关于x的不等式:f(x)< (k+1)x-k 20已知函数f(x)=ax2+bx2+cx+d有三个零点,分别是0、1、2,如图所示,求证:k0
19. 已知函数 a b ax b x f (x) ( , 2 + = 为常数），且方程 f (x) − x +12 = 0 有两实根 3 和 4 (1)求函数 f (x) 的解析式； (2)设 k 1 ，解关于 x 的不等式： x k x k f x − + − 2 ( 1) ( ) 20 已知函数 f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d 有三个零点，分别是 0、1、2,如图所示，求证:b<0