新课标人教版课件系列 高中数学》 必修1
新课标人教版课件系列 《高中数学》 必修1
1.31函数的基本性质
1.3.1 函数的基本性质
教学目的 (1)通过已学过的函数特别是二次函数, 理解函数的单调性及其几何意义; (2)学会运用函数图象理解和研究函数的 性质; (3)能够熟练应用定义判断数在某区间上 的的单调性 教学重点:函数的单调性及其几何意义 教学难点:利用函数的单调性定义判断、 证明函数的单调性
教学目的 • （1）通过已学过的函数特别是二次函数， 理解函数的单调性及其几何意义； • （2）学会运用函数图象理解和研究函数的 性质； • （3）能够熟练应用定义判断数在某区间上 的的单调性． • 教学重点：函数的单调性及其几何意义． • 教学难点：利用函数的单调性定义判断、 证明函数的单调性．
观察下列各个函数的图象,并说说它们 分别反映了相应函数的哪些变化规律: 100 50 642 6*方O246x了 -50 100 本-3a345x 1、观察这三个图象,你能说出图象的特征吗? 2、随x的增大,y的值有什么变化?
观察下列各个函数的图象，并说说它们 分别反映了相应函数的哪些变化规律： 1、观察这三个图象，你能说出图象的特征吗？ 2、随x的增大，y的值有什么变化？
5 8765432 y 2 2
1.3.1单调性与最大(小)值
1.3.1 单调性与最大（小）值
请观察函数y=x2与y=x3图象,回答下列问题: y= 87654 1、当x∈⑩,+∞),x增大时,图(1)中的y 值增大;图(2)中的y值增大 2、当x∈(-,0),x增大时,图(1)中的y 值滅小;图(2)中的y值增太
请观察函数y=x2与y=x3图象，回答下列问题： 1、当x∈[0，+∞)，x增大时，图（1）中的y 值 ；图（2）中的y值 。 2、当x∈(－∞，0)，x增大时，图（1）中的y 值 ；图（2）中的y值 。 增大 增大 减小 增大
3、分别指出囹(1)、图(2)中,当ⅹ∈[o,+∞) 和×∈(-∞,O)时,函数图象是上升的还是 下降的? 4、通过前面的讨论,你发现了什么? 结论:若一个函数在某个区间内图象是上升的, 则函数值y随x的增大而增大,反之亦真; 若一个函数在某个区间内图象是下降的, 则函数值y随x的增大而减小,反之亦真
3、分别指出图(1)、图(2)中，当x ∈[0，+∞) 和x∈(－∞，0)时，函数图象是上升的还是 下降的？ 4、通过前面的讨论，你发现了什么？ 结论：若一个函数在某个区间内图象是上升的， 则函数值y随x的增大而增大，反之亦真； 若一个函数在某个区间内图象是下降的， 则函数值y随x的增大而减小，反之亦真
观察某城市一天24小时气温变化图 46/℃ 0=f(t),t∈|0,24 界24810m16182i 问题ε如何描述气温随时间的变化情况?
观察某城市一天24小时气温变化图． θ＝f (t)，t∈[0，24] 问题：如何描述气温θ随时间t的变化情况？
如图,研究函数O=f(4),t∈阳0,24的图 象在区间[4,14上的变化情况 (t2,62) N24t/h 问题: 在区间[4,14上,如何用数学符号语言来刻 画“0随r的增大而增大”这一特征?
(t1 ,θ1 ) (t2 ,θ2 ) t1 t2 问题： 在区间[4，14]上，如何用数学符号语言来刻 画“θ随t的增大而增大”这一特征？ 如图，研究函数θ＝f(t)，t∈[0，24]的图 象在区间[4，14]上的变化情况．