高考调研·新课标·数学(必修一) 1.2函数及其表示 121函数的概念 第1页
第1页 高考调研 ·新课标 ·数学（必修一） 1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念
高考调研·新课标·数学(必修一) 书读百遍 要点1函数的概念 设A,B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使 对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数fx) 和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数, 记作y=fx),x∈A 第2页
第2页 高考调研 ·新课标 ·数学（必修一） 要点 1 函数的概念 设 A，B 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系 f，使 对于集合 A中的任意一个数 x，在集合 B中都有唯一确定的数f(x) 和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数， 记作 y＝f(x)，x∈A
高考调研·新课标·数学(必修一) 要点2函数的三要素 对于函数f:A→B,自变量x的取值集合A叫做函数的定义 域;与x对应的y的值叫做函数值,函数值的集合{x)kx∈A}叫做 函数的值域显然,值域是集合B的子集. 注意:(1)“y=fx)”是函数符号,可以用任意的字母表 示,如“y=g(x)”,“y=h(x)”都可以; 第3页
第3页 高考调研 ·新课标 ·数学（必修一） 要点2 函数的三要素 对于函数f：A→B，自变量x的取值集合A叫做函数的定义 域；与x对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做 函数的值域.显然，值域是集合B的子集. 注意：(1)“y＝f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表 示，如“y＝g(x)”， “y＝h(x)”都可以；
高考调研·新课标·数学(必修一) (2)函数符号“y=f(x)”中的(x)表示与x对应的函数值,是 一个数,而不是x (3)“A、B”是非空的数集,一方面强调了A、B只能是数 集,即A、B中的元素只能是实数;另一方面指出来定义域、值 域都不能是空集,也就是说,定义域为空集的函数是不存在的 (4)函数定义中强调“三性”:任意性、存在性、唯一性. (5)定义域、值域的结果应该写成集合形式 第4页
第4页 高考调研 ·新课标 ·数学（必修一） (2) 函数符号“y＝f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，是 一个数，而不是f乘x. (3)“A、B”是非空的数集，一方面强调了A、B只能是数 集，即A、B中的元素只能是实数；另一方面指出来定义域、值 域都不能是空集，也就是说，定义域为空集的函数是不存在的. (4)函数定义中强调 “三性”：任意性、存在性、唯一性. (5)定义域、值域的结果应该写成集合形式
高考调研·新课标·数学(必修一) 要点3区间设ab) 定义 名称 区间 数轴表示 xa≤x≤b} 闭区间 (xJaa) 开区间 (a,十∞) x≤a}半开半闭区间|(=∞,al ixx<al 开区间 第5
第5页 高考调研 ·新课标 ·数学（必修一） 要点3 区间(设aa} 开区间 (a，＋∞) {x|x≤a} 半开半闭区间 (－∞，a] {x|x<a} 开区间 (－∞，a)
高考调研·新课标·数学(必修一) 入木三分 1.2017年是平年,假设月份的集合A,每月的天数构成集合 B,是月份与天数的对应关系,其对应如下: 月份12345678910111 天数|31|28|3130|31|3031|3130|31|30|31 对照课本中的函数概念上述从A到B的对应是函数吗?又从 B到A的对应是函数吗? 答:是,不是 第6页
第6页 高考调研 ·新课标 ·数学（必修一） 1.2017年是平年，假设月份的集合A，每月的天数构成集合 B，f是月份与天数的对应关系，其对应如下： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天数 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 对照课本中的函数概念上述从A到B的对应是函数吗？又从 B到A的对应是函数吗？ 答：是，不是
高考调研·新课标·数学(必修一) 2f(x)与fa)的区别与联系? 答:fa)表示当x=a时函数x)的值,是一个常量,而x)是自 变量x的函数,在一般情况下,它是一个变量;fa)是f(x)的一个特 殊值如一次函数fx)=3x+4,当x=8时,f8)=3×8+4=28是 个常数
第7页 高考调研 ·新课标 ·数学（必修一） 2.f(x)与f(a)的区别与联系？ 答：f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量，而f(x)是自 变量x的函数，在一般情况下，它是一个变量；f(a)是f(x)的一个特 殊值.如一次函数f(x)＝3 x＋4，当x＝8时，f(8)＝3×8＋4＝28是一 个常数
高考调研·新课标·数学(必修一) 3符号y=(x)表示() Ay等于f与x的积 By是x的函数 C对于同一个x,y的取值可能不同 D1)表示当x=1时,y=1 答案B 第8页
第8页 高考调研 ·新课标 ·数学（必修一） 3.符号 y＝f(x)表示( ) A.y 等于 f 与 x 的积 B.y 是 x 的函数 C.对于同一个 x，y 的取值可能不同 D.f(1)表示当 x＝1 时，y＝1 答案 B
高考调研·新课标·数学(必修一) 4在判定两个函数是否相等时,是否需要函数的三个要素必 须都相同? 答:在判定两个函数是否为同一函数时,只需判定两个函数的 定义域和对应关系是否分别相同即可这是因为只要两个函数的定 义域和对应关系分别相同,它们的值域就一定相同 第9页
第9页 高考调研 ·新课标 ·数学（必修一） 4.在判定两个函数是否相等时，是否需要函数的三个要素必 须都相同？ 答：在判定两个函数是否为同一函数时，只需判定两个函数的 定义域和对应关系是否分别相同即可.这是因为只要两个函数的定 义域和对应关系分别相同，它们的值域就一定相同
高考调研·新课标·数学(必修一) 课时学案 看章垂
第10页 高考调研 ·新课标 ·数学（必修一） 课 时 学 案